大跨度建筑是一种对时代变化极度敏感的建筑类型,其发展与技术革新紧密相连。回顾大跨度建筑每一次飞跃,与新材料、新结构技术的出现都密切相关[1]。20世纪60年代以来,以混沌理论、涌现理论、突变论、协同论等为代表的复杂性科学理论揭示了自然界和人类社会的产生、发展和运作的复杂性特征,突破了以往传统科学范式对人们思维的束缚,动摇了人们看待事物时机械、线性、决定论的思维方式。复杂性理论将世界描绘为由非线性系统组成的复杂性综合体,兼具混沌与有序、偶然与必然、异质与同质,不受决定论所支配[2]。从对现代主义规则秩序的质疑,经过后现代主义建筑语言的演绎,非线性、动态性、交互性、性能化等理念先后出现在当代的建筑设计中。在这种时代背景下,对技术及文化思潮异常敏感的大跨度建筑也出现了多种发展趋势:形态趋向非线性、与环境关系更加紧密、界面趋向复杂化、空间趋向动态[3]。当今的大跨度建筑,一方面因结构、形态的复杂性产生了新的技术难题;另一方面也因为科学方法的引入,设计上出现了新的契机。

大跨度柔性结构建筑是大跨度建筑中的一个重要类型,充分体现了目前大跨度建筑发展存在的难题与挑战[4]。柔性空间结构从材料的性能出发,通过材料的变形来承受荷载,并通过施加预应力来提高刚度,以张拉整体受力的方式实现了更轻更强的结构体系。相较于刚性结构,柔性结构能够实现更大的跨度。自20世纪50年代以来,作为大跨建筑结构体系中较为经济合理的一种,柔性结构表现出强盛的生命力。

既往以膜结构为代表的大跨度柔性结构建筑设计,是按照膜单元及单元组合的方式来推进的。在设计过程中,建筑师先确定大概的几何形态和艺术构思,结构工程师根据建筑师的设想进行计算,并把计算的结果反馈给建筑师;建筑师根据提供的形态进行调整,再反馈给结构工程师进一步验算。如此反复,直到最终形成建筑师认可并且结构验算可行的方案。这种设计方法存在的问题可以概括为建筑师构思的建筑造型不能够被准确地描述表达,而描述清晰的形态经过结构计算后往往不能够成立,不能实施建成,即“所得非所见,所见非所想”[5]。本文以膜结构为例,探讨基于数字技术的大跨度柔性结构建筑设计新途径,以实现建筑师对设计形态的实时掌控。

膜结构具有造型自由、柔美、轻巧,制作简易、安装快捷等特点,是柔性结构的重要组成部分(图1)[6]。膜结构的形态是稳定的空间曲面,是一种高强度柔性薄膜材料与支撑体系相结合,具有一定刚度,能够承受一定外荷载的空间结构形式。以下通过当前膜结构的设计方法、流程,以及找形(Form-Finding)[7]方法的分析,具体讨论柔性结构设计中存在的难题。

传统的膜结构设计流程大致可以分为两部分:以建筑师为主的建立几何形态阶段和以结构师为主的形态修正阶段。建筑师先基于建筑功能、内外环境进行设计构思,再由结构师利用结构找形、体系内力分析与剪裁软件完成膜单元几何形态确定。膜结构建筑初始几何形态的设计方法主要有:单元法和自由构图法[5]。

传统膜结构建筑设计方法是基于对膜形态的简化归类,将复杂的膜结构尽可能地分类为简单的常用结构单元,再进行组合拼接。但是膜结构与其他刚性结构存在诸多差异,本身不具有刚度和形状,在自然状态下不具有保持固有形状和承载的能力。只有对膜材施加预应力后才能获得结构承载所必需的刚度和形状。预应力大小与分布同时决定了结构的刚度和形状。

建筑师可以设计几何形状,但不能精确确定膜结构中各部分的预应力大小和作用。而预应力大小和作用才是真正决定膜的最终形态的因素。因此,以往建筑师在进行包括膜结构在内的柔性结构设计时,一直是处于模糊近似的状态,需要通过和结构工程师的反复协作,才能推进形态确定的过程。即使是最终建成的建筑作品,也仅仅是结构合理的近似形态。

找形是包括膜结构在内的柔性结构形态修正过程中的关键环节,属于设计流程中第二阶段,是结构工程师确定最终形态的过程。对柔性结构施加预应力,使其具有一定的刚度,确定平衡状态,是柔性结构形态修正分析中非常关键的一步——即找形分析[8]。

目前柔性结构形态确定和荷载状态分析的主要方法有:力密度法(Force Density Method)①、动力松弛法(Dynamic Relaxation Method)②、非线性有限元法(Nonlinear Finite Element Method)③等[7]。百富策略白菜网较广的是非线性有限元法。非线性有限元法具有较高的计算精度,并且随着计算机运行速度的大幅度提高,计算速度也在逐步提高。

在膜结构设计的第二阶段,结构工程师使用ANSYS、PKPM等结构有限元分析软件通过复杂运算来确定建筑最终的形态[9]。这种方法的精度和计算速度都达到了设计施工需求,但其形态生成过程太过于复杂,超出建筑师的可控范围,一定程度上成为了设计思维展开的障碍。建筑师无法灵活掌控设计创作过程。

通过当前的数字技术,建筑师可在设计前期实现对柔性结构建筑形态的控制。在方案阶段,依靠数字技术,建筑师即可让结构形态与受力和材料特性进行交互,在可控范围内实现合理受力下柔性结构初始形态的确定,然后交予结构工程师进行详细的验算。

数字技术的介入,简化了以往的工作流程。从建筑师的角度来看,借助数字技术既能充分挖掘柔性结构建筑的潜能,又将大大减少方案的反复过程,消除建筑师和结构师职责交叉部分的盲区,真正在柔性结构设计中实现“所见即所想,所得即所见”。以下通过粒子系统算法、非线性有限元算法等方法,具体论述柔性结构中膜结构的设计方法。

(1)原理在计算机图形学中,粒子系统算法(Particle Systerm Optimization,PSO)的原理是将粒子在力作用下的规则编织成算法,运算出粒子在力的作用下的位置与向量。在力的大小、矢量与粒子的位置之间建立起联系,计算出粒子在受力的情况下不同时间所处的位置。物理作用力(荷载、重力、拉力等)及受力物体的形状都可以通过粒子系统算法得以控制[10]。因此,粒子算法被广泛运用到动态模拟领域,例如水流、火焰、爆炸等[11]。

MAYA、3Dmax等数字化工具中都有基于粒子系统原理的动态模拟算法,但基于可视化编程平台Grasshopper的Kangaroo插件提供了更为完善的程序组。通过Kangaroo插件,可以模拟重力、磁力、拉力、压力等,可实时得到力流④、轨迹及形态的整个变化过程[9]。利用粒子系统算法来模拟力流,在刚性结构中可能用处不大,但是在形与力有着直接关系的柔性结构中能够起到在受力的情况下确定柔性结构形态的作用。

(2)程序基于粒子系统算法的数字技术,使建筑师可以简单、便捷地控制任何形态的大跨度膜结构建筑的设计过程。在Grasshopper平台中利用Kangaroo插件,建筑师可以通过控制膜的几何尺寸、弹性系数和锚固点三类参数来控制过程。在具体的程序组中,Springs是模拟力流的模块,可以通过控制Stiffness参数来设定材料的弹性系数,该系数将决定粒子在空间中的受力和分布规律。除了弹性系数,锚固点是另一个可以控制的重要参数。锚固点依据设计需求,可以是一个点或是一个空间形态。通过Kangaroo模块中的ArchorPoints,可设定膜面上的锚固点。在初始设定的膜的几何尺寸基础上,通过弹性系数与锚固点的控制,建筑师可实现对膜形态的实时控制(图2,3)。

(3)设计方法具体的设计方法,可以归结为单元法和自由构图法。单元法延续了传统膜结构的设计思路,通过粒子系统算法,实现建筑师对膜单元受力和边界的控制(图3),由此实现对膜单元形态的精确控制。自由构图法则完全由建筑师通过对上述三类参数的控制,直接设计膜的整体形态。

①单元法:传统的单元法是以膜结构基本单元为基础,通过按照一定规则组合、变形创作的一种方法。首先根据需要覆盖的空间进行平面投影,同时结合功能空间要求,选择合适的单元造型及单元组合方式。其次根据膜单元的受力特性设置必要的结构支撑。随后,对以上产生的方案进行优化。常用的基本单元包括:伞形单元、瓦形单元、叶形单元、星形单元等。常用的组合方式为:平行排列、扇形排列、环形排列。

运用数字化方法可以交互式控制膜结构的单元模型以及单元组合。在过程中,建筑师可以实时控制膜结构的边界条件,推敲膜结构形态并精确控制最终形态。以自由变形面⑤为例,具体步骤:①在Grasshopper数字化平台利用Kangaroo插件的粒子系统算法模拟膜结构受力,得到自由变形面的初始几何形态;②调节受力大小,可以得到不同的膜形态;③在R hino数字化平台中调整几何边界限制。受力和几何边界也可以同时调整,根据建筑师的意图进行交互式修改直到得到满意的形态(图3)。通过粒子系统算法实现受力和几何边界条件的互动,可以省去原有设计阶段中建筑师与结构工程师之间复杂的反复协调的过程。建筑师的创造力得以释放,运用同样的方法,可以得到其他的膜结构基本单元(表1)。

通过Kangaroo,不仅能够控制简单的膜结构单元,还可以实现膜结构二级衍生单元的控制[5]。在传统的设计中,以鞍形曲面(双曲抛物面)为基本构成元素,按照不同的组合排列方式,通过对组合边界整合,可以产生伞形面、星形面、裙形面、管形面与连续变形面的一系列曲面造型,被称为二级衍生单元。在数字化平台下,可以省去对边界的整合,直接生成这些二级衍生单元曲面(图4)。

②自由构图法:在传统的大跨度膜结构建筑设计中,自由构图法是从自然界取得造型灵感,参照仿生学原理,寻找力与形的结合点,使造型更加自然合理的一种设计方法。通过对水滴、昆虫、树枝、眼球、气泡等自然事物的研究,总结出内在结构规则。用人工材料,依据结构规则,模拟自然界生物的形态。自由形态膜也必须拆解为膜单元及其组合方式,才能够最后施工,其复杂性远远超出单种膜单元重复组合。因此,自由形态膜在过去的大跨度柔性结构建筑中百富策略白菜网实例较少。

运用数字化技术这一难题可以得到较好地解决。在Grasshopper数字化平台利用Kangaro o插件的粒子系统算法,可以精确控制自由形态膜的结构生成(图5)。以下通过三个实例,逐步论述粒子系统算法对自由构图法的推进和革新作用。

慕尼黑奥林匹克体育场,膜结构挑棚属于大跨度多点控制连续膜。传统的方法只能确定其大概形态,无法做到精确控制,最终的近似形态取决于结构工程师的详细运算[12]。目前采用数字化方法,可以同时控制受力和几何约束边界,即便是有很多约束条件共同控制的连续变形面也能实现交互式控制(图6,7)。

尼日利亚阿布加体育场是复杂的连续变形面膜,其膜形态完全无法用传统的膜单元组合的方式来实现。利用Kangaroo的粒子系统算法,则可以精确地模拟并灵活地控制膜结构的设计过程(图8,9)。

伦敦奥运会射击馆是典型的自由膜面。这种膜面的设计更加无法通过单元法来完成。在这个实例的生成模拟中,锚固点的形态和设置位置成为膜最终形态的决定因素(图10,11)。它彻底打破了传统大跨度膜结构由单元及其组合方式来实现的设计思维,开辟了大跨度膜结构设计方法的全新领域。借由粒子系统算法,建筑师可进一步探索通过直接控制整体膜面和锚固点来推敲方案的膜结构设计新方法。

基于Rhino平台的参数化插件R hi nomembrane,是非线性有限元计算方法的程序化[13]。该程序组对外提供边界几何形状和预应力参数输入接口,建筑师可在Rhino平台里设定所设计索膜结构的几何边界,然后将这些几何边界和预应力以参数的形式输入到Rhinomembrane插件。通过插件中设置的非线性有限元计算规则快速、简便地生成索膜结构的初始形状。基本的原理是在Rhino中建立膜的几何约束边界,生成NURBS曲面,并转换为可运算的MESH面,后将参数导入Rhinomembrane插件进行预应力运算。以下以张拉膜形状确定为例,说明操作过程。首先,在Rhino里确定四个点的坐标作为几何约束边界,由这四个点生成NURBS曲面,并转换成可用于运算的MESH面。把这个MESH面及点的坐标作为参数导入插件,后通过插件设定预应力展开运算,即可生成马鞍形张拉膜结构的初始形态(图12)。

通过Rhinomembrane插件,在数字化平台软件Rhino中设定膜结构的点、线、面等几何边界,并对膜施加力,膜材可以产生不同的变形,力的大小、分布与形态直接相关。相较于Kangaroo,Rhinomembrane可以设定预应力,输出结果更为精确,但控制方法也更为复杂,对于建筑师推进设计过程不及Kangaroo直观。

在传统方法中,工程师用来计算膜结构的算法一力密度法及动力松弛法,也可以以Python、VB、VC语言的形式来做成Grasshopper平台中的程序组,在可视化编程平台中与建筑师实现交互。例如,乔恩·米尔钦(Jon Mirtschin)已经用力密度法编写出GeometryGym,可以在Grasshopper中使用[14]。

另外,国内的工程师也在开发基于BIM技术和ANSYS软件的简化、可视的膜结构找形方法,使膜结构为代表的柔性结构建筑设计过程能够逐步向建筑师可控的方向发展。例如,有学者通过编制数据接口程序在大型非线性有限元算法分析软件A N S Y S与形态控制平台R h i n o间建立起交互式的连接,利用ANSYS中的APDL语言,初步建立索膜结构雏形,导出找形后的节点坐标及单元节点号。将处理后的数据插入RhinoScript脚本中,在Rhino中直接生成参数化三维模型,然后导入BIM软件中进行结构深化设计。深化设计后的模型再次通过数据接口导入AN SYS中进行索膜结构荷载状态下的二次找形设计分析[15]。这种方法是对目前柔性空间结构找形方法的数字化简化,在形态与结构交互方面还有待进一步发展。

在大跨度柔性结构建筑设计中,通过粒子系统算法、非线性有限元算法等数字技术,建立起建筑师与形态生成过程的直接联系,让建筑师能够精确控制形态生成,简化了原来必须要通过结构工程师才能完成的找形过程。上文梳理了当前这些可用于大跨度柔性结构设计的主要数字技术。其中,基于Grasshopper平台运用粒子系统算法的Kangaroo插件能够实现建筑师实时交互控制传统膜单元、二级衍生单元、连续变形面膜和自由形态膜。通过简单的程序组,几乎可以确定任何形态的膜在不同受力下的稳定形态,给予建筑师最大的设计灵活度。相较于非线性有限元算法和其他方法,粒子系统算法更为直观、易于理解和操作,未来应该能够帮助更多建筑师独立地完成大跨度柔性结构建筑的前期方案设计。除此之外,通过控制膜的几何尺寸、弹性系数和锚固点,来确定整体自由膜面的设计方法,可以帮助建筑师完全摆脱通过单元法来完成膜结构设计的传统思路,开辟了大跨度柔性结构设计的全新领域。

数字技术使大跨度柔性结构设计过程更为简单、可控。但数字技术介入建筑领域,提供的不仅是工作流程的简化,更重要的是建立综合结构、功能、空间、环境、美学的整体协同系统,使建筑学这一综合学科回归复杂性的本质。本研究提出了大跨度柔性结构建筑新的设计方法,推进了大跨度建筑在结构和形态方面的统一,在后续研究中将进一步探索结构、形态、环境参数和建造过程统一的可能性。

图片来源:图1部分参考张其林,《索和膜结构》,2003中关于柔性结构体系的论述绘制;图7引自http://sports.huanqiu.co rn/Olympic/tj/2012-08/2658275＿5.html;图9引自http://www.p-s-p.de/uploads/images/grosseBilder/Velodrom＿Abuja＿4.jpg;图11引自http://www.10333.com/upload/201312/1387867506628.jpg;其余图片均由作者绘制。