渤海国际会议中心工程位于河北省曹妃甸新区内。其中“活动中心”由游泳馆、篮球馆及连接两馆的主接待厅组成, 建筑面积1.6万m2, 是运动休闲、大型会展、演出的重要场所。配合场地东侧湿地水库及园区内部水系布置, 游泳馆和篮球馆酷似海岸边一大一小两只静静休憩的白色贝壳, 鲜明地体现其滨临渤海湾, 深入湿地保护区腹地的独特地理位置 (图1) 。

工程建筑结构安全等级为二级, 设计使用年限50年, 抗震设防类别为丙类, 7度抗震设防烈度 (0.15g 第一组) , 建筑场地类别Ⅲ类。游泳馆和篮球馆主体为钢筋混凝土结构, 平面投影为一大一小两个相似的椭圆形, 沿周圈布混凝土圆柱及柱顶环梁以支承屋盖体系。

屋盖结构结合建筑造型要求, 采用骨架支承式膜结构。工程中采用膜材屋面能够更好地体现建筑整体贝壳造型的流畅曲线和质感, 采用大网格双向斜交平面桁架拱以更好地体现屋盖主骨架的简洁, 减少结构杆件对视线的遮挡, 给具有良好透光性的膜屋面预留更多展现空间。游泳馆屋盖跨度为106m×76m, 最大出挑长度12m, 馆内局部地下1层、地上4层框架结构;篮球馆屋盖跨度为90m×60m, 最大出挑长度11m, 馆内局部3层框架结构。两馆屋盖钢结构均采用双向斜交平面桁架拱构成的椭球壳, 上部覆盖PTFE膜材屋面, 每两榀纵向桁架拱间布置谷索以张紧膜面并抵抗风吸力, 横向桁架拱上弦在谷索通过处呈Ⅴ型布置。

为保证结构设计的准确性, 降低构件加工及结构施工难度, 如何通过对标准曲面的旋转、切割等简单操作得到满足建筑造型要求、并能得到准确数学表达的屋盖壳面的解析方程, 是复杂空间结构设计的重要前提。通过对两个屋盖建筑造型的多次拟合, 确定游泳馆和篮球馆屋盖的定位曲面为一椭球体的斜切球冠表面, 曲面方程为:

(x151500)2+(y97000)2+(z97000)2=1(x151500)2+(y97000)2+(z97000)2=1

其中游泳馆屋盖为5°斜切, 篮球馆屋盖为-5°斜切。根据建筑造型要求, 各馆屋盖厚度从头至尾沿纵向逐渐加厚, 游泳馆屋盖为1.5～2.2m, 篮球馆屋盖为1.2～2.0m。屋盖各榀横向桁架拱间距8m平行布置, 拱架上弦为折线, 下弦为平滑曲线;纵向桁架拱沿放射状布置, 各榀间夹角2°, 上、下弦均为平滑曲线。

工程采取建屋盖壳体→切桁架拱面→连杆件轴线的基本思路完成了屋盖结构的三维精确几何建模。基本建模过程:1) 根据屋盖外轮廓平面投影及屋盖立面曲线要求, 在椭球体上切出相应球冠;2) 根据建筑对屋盖头、尾部厚度比例要求, 结合桁架拱受力特点确定屋盖下弦杆所在曲面, 切得屋盖壳体;3) 根据各榀桁架拱平面投影定位, 确定其在壳内相应剖切面, 得到桁架拱上、下弦曲线;4) 确定各杆件基本长度及拓扑关系, 建立屋盖三维几何模型。图2为篮球馆屋盖建模基本过程示意。

根据上述方法建立结构CAD整体几何模型后 (图3) , 即可将该几何模型直接导入相关有限元计算软件, 进行计算模型各单元定义及划分工作并进行构件设计。计算中取屋架上、下弦杆为梁单元, 桁架斜腹杆为杆单元, 膜屋面划分为三角形膜单元, 谷索指定为只拉索单元。屋盖索、膜单元的初始形状及各谷索的预拉力值需经初始形态分析, 并根据各基本荷载组合作用下荷载分析结果进行调整后确定。

结构计算中基本荷载取值:屋面活荷0.3kN/m2, 基本雪压0.4kN/m2, 基本风压0.4kN/m2, 另考虑屋盖钢结构±20℃温差影响。计算中膜单元的经、纬向初始拉应力取2.0kN/m。

屋盖钢结构采用Q345B, 游泳馆与篮球馆的上、下弦杆取D273× (7～10) , 斜腹杆为D180× (5～8) ;屋面膜材采用FGT800型玻璃纤维膜材, 厚度为 (0.8±0.1) mm;谷索采用外包PE 的IWS热浸镀锌钢芯钢丝束 (1 570) , 直径为ϕ36, ϕ40, ϕ48三种。桁架拱上、下弦杆及腹杆均采用圆钢管相贯焊接, 各拱脚支座采用单向固定铰支座。

各荷载组合工况下, 两屋盖各桁架拱主杆件应力比均在0.85以下, 周圈封边桁架杆件应力比均在0.9以下。在考虑风吸力作用的荷载工况下, 游泳馆谷索最大应力比0.95, 篮球馆谷索最大应力比0.88。屋面膜结构设计依据应力分析结果进行。

由于两馆屋盖曲面平缓, 风荷载作用主要表现为风吸力;屋盖周圈挑檐悬挑长度较大, 其上、下表面负风压叠加作用也很明显。由于两馆相距较近且屋面呈Ⅴ型起伏, 风压分布存在相互干扰且较为复杂。为准确得到两屋盖的风压分布系数, 对两馆及主接待厅进行了整体结构风洞试验, 模型采用1∶150刚性测压模型 (见图4) , 由于两馆与周边建筑距离较远, 风洞试验中未考虑游泳馆及篮球馆附近其它建筑物和周围地形的影响。模型测压孔布置及风向角见图5。

试验结果表明, 两馆屋盖顶面在各风向角下均存在较大范围负压区, 且负压数值较大, 各屋盖顶面最大负压分布出现在风向角与该屋盖主轴方向相互垂直的情况。由于游泳馆的高度和体量均大于篮球馆, 游泳馆屋盖的负风压平均值及最大值均高于篮球馆屋盖。图6 (a) 为风向角β=50° (与游泳馆屋盖垂直) 时的屋盖平均风压系数等值线, 由图中数据可知, 游泳馆屋盖整体的平均风压系数为-0.66, 顶面负压最大数值达到-0.9。图6 (b) 为风向角β=180° (与篮球馆屋盖垂直) 时的屋盖平均风压系数等值线, 由图中的数据可知, 篮球馆屋盖整体的平均风压系数为-0.44, 顶面负压最大数值达到-0.5。

在两馆屋盖位于迎风的挑檐部分, 在所有风向角下, 其上、下表面叠加后负压值达到-1.5, 但由于屋盖总体是上凸的, 相对于其它建筑水平或上翘挑檐情况负压值不是很大。处于其它位置的挑檐, 由于上、下表面风压的叠加, 会出现正压分布, 特别是处于侧风向和下风向时, 挑檐下表面的负压 (绝对值) 会更大些, 因此上、下表面叠加后是正压, 但数值都不大。

根据风洞试验结果, 设计中取游泳馆屋盖中间区域的风压体型系数为-0.9, 篮球馆屋盖中间区域的风压体型系数为-0.5, 两馆挑檐部分的风压体型系数均取-1.5进行风荷载设计值计算。

根据荷载规范规定, 对于大跨度屋盖结构应考虑风压脉动对结构发生顺风向的风振影响, 而风振系数取值的大小直接影响到结构的安全性和经济性。《膜结构技术规程》中规定[1], 对于形状较为简单的骨架支承式膜结构风振系数可取1.2～1.5。考虑到工程屋盖形状较为特殊, 对结构进行了随机脉动风荷载和平均风荷载作用下的位移响应分析, 并对屋盖各节点位移风振系数进行了计算。

参照风洞试验中风向角定义, 对两个屋盖以30°为单位进行了12个风向角的结构风振响应计算, 两馆风振系数分布情况较为接近。以游泳馆为例, 图7为该屋盖在60°风向角下结构在脉动风作用下风振系数分布云图。从图中可以看出, 沿屋盖四周悬挑部分区域风振响应较大, 而屋盖东侧由于悬挑长度最大, 其风振响应最大, 风振系数达到1.7。

对位于固定铰支座处的局部屋盖节点, 因其在静风荷载及脉动风荷载作用下位移值的计算结果较为接近, 出现局部点风振系数达到1.9, 但考虑到该点计算位移绝对值很小且仅限于局部支座范围, 在整体屋盖风振系数计算时不再考虑其影响。

比较两馆屋盖的12个风向角风振系数分布云图, 其风振系数的分布均比较均匀且较为规律, 屋盖尾部大悬挑檐口范围为结构抗风设计的控制部位。综合两馆屋盖各个风向角的结构风振响应分析结果, 两个屋盖风振系数取为1.7, 略大于规程建议值。

对于骨架支承式膜结构屋盖来说, 其主要受力体系为钢屋盖, 由于屋面膜材 (谷索) 相对较柔, 一般忽略其对屋盖整体刚度的贡献。由于工程中两馆钢屋架均采用双向斜交平面桁架拱构成的椭球壳, 且屋盖网格间距较大, 均在8m左右, 而张紧的膜材屋面对拱壳的整体稳定贡献很小, 为保证壳体的安全性, 对两屋盖钢拱壳整体进行了弹性屈曲分析。分析中不再考虑屋面膜单元和谷索单元的影响, 其预张力对钢屋架的作用按恒荷考虑 (分项系数取1.0) 。弹性屈曲分析计算中考虑:1) 1.2D+1.4L;2) 1.2D+1.4L (半跨) 两种工况。按一阶弹性屈曲模态分布考虑跨度1/300的初始缺陷。

计算结果表明, 两屋盖壳体的屈曲破坏形式为平面桁架拱局部区段的出平面失稳, 图8为游泳馆屋盖屈曲失稳的形式。游泳馆钢屋盖的最小屈曲因子为K=5.09, 篮球馆钢屋盖的最小屈曲因子K=5.17, 均满足网壳结构规程K≥5.0的设计要求。

根据《膜结构技术规程》规定, 膜材抗力分项系数对第一类荷载效应组合 (长期) 取γR=5.0, 对第二类荷载效应组合 (短期) 取γR=2.5, 计算参数详见表1。

由于屋盖自重较轻, 考虑地震作用的荷载工况并不起控制作用, 控制荷载工况为1.2G+1.4S (雪) 与1.0G+1.4W (风) 。图9为游泳馆的屋面膜单元在上述两类控制工况下的应力分布情况, 图10为篮球馆的屋面膜单元在上述两类控制工况下的应力分布情况, 两馆相应工况下的膜单元最大应力值如表2所示。

由图9, 10可见, 两馆由屋架上弦与谷索构成的脊-谷线间的各膜片单元应力变化规律基本相同, 均为由头部至尾部应力逐渐增加, 这是由于屋盖造型需要, 屋面曲率由头至尾逐渐变缓, 膜片宽度逐渐加大, 膜单元通过预张力形成的初始竖向刚度也逐渐减小, 因此在竖向均布荷载作用下, 尾部区域膜内应力增加较大。

比较表2中两馆在1.2G+1.4S工况下分析可知, 篮球馆的纬向最大膜应力 (14.75kN/m) 虽然小于游泳馆的纬向最大膜应力 (17.84kN/m) , 但由于篮球馆屋盖纵、横向跨度小于游泳馆, 而其矢跨比大, 屋面曲率变化较快, 导致篮球馆屋面膜应力的平均值较高, 比较图9 (b) 与图10 (b) 可明显看到篮球馆屋面在同一纵向膜片内膜应力增长速度要快得多, 处于相对高应力区的膜单元数量要多。

两馆屋面膜单元的最大拉应力出现在考虑风吸力影响的荷载工况, 应力比达到0.84 (游泳馆) , 小于膜材短期抗拉强度设计值, 保证了屋盖结构的整体安全性。

工程结构设计中, 完成了复杂屋盖结构的三维建模工作。通过风洞试验及屋盖风振响应分析确定了风压分布系数和风振系数, 更准确地确定了风荷载对屋盖结构的作用。对屋盖钢骨架进行了整体稳定验算, 并完成了屋盖结构的整体受力分析, 以保证屋盖结构设计的安全性。

工程的膜结构屋盖设计充分展现了建筑的贝壳曲面造型和质感;轻巧的大跨度屋盖设计实现了屋盖用钢量46kg/m2, 有效地降低了结构用钢量, 并减小了屋盖自重对下部混凝土结构的荷载影响。膜屋盖的良好透光性实现了白天馆内的自然采光, 既有效提高体育馆的舒适性又节约了能源, 取得了良好的经济和社会效益。