深圳宝安体育场总建筑面积10049m2, 可容纳35000名观众, 建成后将成为一座集比赛、训练、集会、演出等功能于一体的规模巨大、设施先进的综合体育场, 并承担2011年深圳国际大学生运动会的足球比赛项目。环绕体育场的280根绿柱好似一根根挺拔的翠竹, 而屋盖大面积的膜材结构犹如腾于这片“竹林”之上的浮云 (图1) 。屋盖结构采用轮辐式索膜结构 (图2) , 整个体育场的平面为直径245m的正圆, 除幕墙结构外, 主结构平面投影略显椭圆形, 长轴237m, 短轴230m, 进深54m。图3为一个基本结构单元的构件类别示意。

本工程的几何形状较为特殊, 在平面上的为一个较为规则的同心椭圆形轮辐式形状, 在立面上存在非常大的马鞍型高差以及双向倾斜的柱子, 这一特殊的建筑形态给找形分析带来了一些的困难。

本文基于非线性有限元理论进行找形和找力分析[1?4], 该方法在具体分析时首先将膜结构离散化为由节点和三角形单元构成的空间曲面结构, 然后给索杆单元和面单元施加一个预估预应力, 以时刻节点位移增量向量∆u为未知量, 得到几何非线性节点平衡方程为[5]:

式中:[KL]=[BL]T[D][BL]为线性刚度矩阵;[KNL]=[BTNL][σ][BNNLL]为非线性刚度矩阵;Rt+∆t为荷载向量;{F}=[BL]{σ}为节点等效力向量。

本文找形和找力分析遵循以下步骤:1) 根据马鞍型的屋盖曲面预估索的预张力, 预估的方法是根据结构的恒载来估计环索的预张力, 然后通过节点力的平衡预估其他类别索的预张力。2) 进行非线性找形分析, 可采用适时考虑找力的索膜结构找形方法进行, 这一方法的核心思想是[6]:在膜结构的强烈的几何大变形得到控制后, 在找形过程中根据力的平衡来调整索的预张力, 在更新结构构形为结构变形后的形态的同时, 更新索的预张力为新构形下的索内力。

采用以上分析步骤, 找形后结构的稳定形态如图4所示。

由图4可以看出, 屋盖索系结构的最大变形为0.034m, 膜的最大变形为0.136m, 分别为结构跨度的1/6765和1/1691 (取结构的跨度为230m) , 此时的结构为一个非常稳定的体系, 能承受合适的荷载作用。同时也可以看出膜面的应力总体均匀度虽然仅为64%, 但是膜结构中间大部分区域的应力为5.0±0.1MPa, 膜面均匀度已达到95%以上;而3.5±0.2MPa的膜应力集中在膜与外压环交接区域, 这是由于外压环不能像张力索那样对膜面进行有效张拉, 所以此区域难以达到指定膜面应力均匀度。但总体来说, 结构的形态分析得到了稳定的结构形状和合适的索杆膜预张力分布。

在结构受力过程中, 拉索除了因为内力减小呈松弛态而退出工作外, 还有可能因为与节点连接不牢固、强度不够等原因而破断退出工作[7]。索的破断分析就是对结构在拉索退出工作后可能会出现的荷载响应进行分析, 并以此对结构的安全进行评估并在必要时采取相应安全保护措施。在分析时, 如果单纯通过“拿掉”某些构件来模拟破断和失效, 将忽略了此时构件的内力, 由此带来引起计算结果与真实情况不符[8], 所以本文进行索的破断分析时, 可以利用单元的“生死”进行操作, 即令断索单元的刚度乘以一个很小的因子, 并不是真正的将其从模型中删除[9]。本文选取上径向索破断、下径向索破断、上拉环破断、下拉环破断四种情况。

从图5可以看出, 结构在单根径向索破断的情况下, 断索局部出现较大的径向和竖向变形, 且径向索的破断使临近同类索分担了断索本应承受的荷载。从表1可以看出, 此时上下径向索的最小安全系数分别为2.53和1.986, 均大于规范规定[10]的安全系数要求。因此这种“分担”不致造成断索的临近索发生破坏, 即不会出现连续破坏的情况。虽然结构出现了很大的变形, 但这种变形仅限制在破断索的局部区域, 且在可控制的范围之内。

结构在上拉环索出现破断后, 由于屋面的索拱和张力膜的存在, 出现松弛的上径向索仍具有较弱的结构功能, 但整个结构出现了严重的松弛, 几何非线性强烈, 膜面几乎全部松弛, 膜结构丧失张拉膜刚度, 松弛后的索内的应力较低, 最大应力仅为360MPa, 松弛后的结构稳定在竖向变形为3.99m的位置, 没有出现整体倒塌破坏。

在下拉环索破断后, 下径向索也失去刚度, 从而导致悬挂索和飞柱失去结构功能。此时的结构相当于一个由上径向索、上拉环、索拱和覆膜组成的单层索网索膜结构体系。此时由于几何非线性非常的强烈, 在荷载增加的过程中, 上部屋盖和外压环之间的高差慢慢消失, 形成与外压环相同曲面的马鞍型单层索网索膜结构, 在一半恒载时最大竖向位移已经达到9.95m, 继续施加荷载, 计算会出现强烈的不收敛情况 (如图6所示) 。此时结构已经变化为另外一种结构形式, 是四种索破断中对结构影响最大的一个, 应避免该情况出现。

从以上分析可以看出, 环向索的破断会使结构产生较大的变形, 尤其是下环索的破断将使结构的受力性能有较大的影响, 应在设计中提高环索的防破断能力。因此在设计时环索采用德国进口的高强度全封闭索 (full lock cable) , 且经过巧妙的节点设计, 环索被分为六股, 加多了安全防线, 提高了环索的安全储备。环索节点和全封闭索材如图7所示。

本文通过对宝安体育场屋盖索膜结构进行找形和索的破断分析, 可以得出以下结论:

(1) 大型索膜结构的形态分析一般是找形和找力的统一, 基于非线性有限元理论, 采用适时考虑找力的找形方法, 可快速有效的得到稳定的初始形态及合适的索膜预张力分布。

(2) 轮辐式索膜体系径向索的破断会使破断位置局部出现较大的应力和变形, 但若设计得当, 不会产生连续破坏, 可使其对整个结构体系的影响在可控的范围之内。

(3) 轮辐式索膜体系环向索的破断对结构的影响较大, 尤其是下拉环的破断会改变结构的受力形式, 很有可能产生致命的破坏。采用安全系数较高的索材和特殊节点构造等措施可以提高环索的防破断能力, 可以增加体系的安全防线。