充气膜结构百富策略白菜网广泛, 不仅可以用于体育场、商场等民用建筑中, 而且在军事上也有百富策略白菜网, 如平流层飞艇平台可以用来进行高分辨率对地观测。平流层飞艇平台的充气囊体是大体积充气膜结构的代表[1,2,3,4,5,6,7]。

在飞艇囊体这一柔性充气膜结构中, 柔性结构的艇体由单纯的充气囊体构成, 依靠封闭一定压力的气体形成充气刚度。对于大体积柔性飞艇, 掌握其在压差、重力荷载下的变形, 对于其结构制造、设备安装有重大的现实意义。

文中利用经典力学理论及商用有限元软件, 对飞艇这一典型充气膜结构的变形进行数值计算, 对计算结果进行比较分析, 探讨压差、重力荷载对飞艇充气囊体变形的影响, 以便为平流层飞艇的设计制造提供参考。

文中使用的飞艇平台囊体的长细比为2.65, 外形曲线为非标准三叶玫瑰线的一枝。在X-Y平面内投影曲线:

式中, a为飞艇长度, a=160m。飞艇囊体母线如图1所示。

对悬浮于空气中的飞艇进行有限元静力分析计算时, 不能把飞艇处理为全自由的结构。因此, 在进行有限元静力分析时, 一般假设结构计算模型中没有机构, 而且不允许有刚体运动, 否则, 刚度矩阵奇异, 导致求解失败或者得到不正确的结果[8,9]。在数值分析中, 通常可以采用惯性释放技术或在合适的点施加约束两种方法。

采用惯性释放的方法较加约束的方法在某些方面更接近于真实的情况, 特别是在局部范围内。但是采用惯性释放技术时, 无法计及重力荷载效应的影响。因此, 在考虑重力荷载效应时, 应采用在合适的点施加约束的方法, 如若只考虑压差影响, 则采用惯性释放更为合理。

同济大学、哈尔滨工业大学等科研院校的膜材拉伸试验[10,11,12]表明, 涂层织物类膜材有典型的三段式本构曲线, 如图2所示。

膜材的非线性性能对膜结构的变形影响明显。但是, 在平流层飞艇平台的实际设计、计算中, 忽视了材料的非线性, 这是因为为安全起见, 实际用于结构设计的设计应力处于本构曲线的第一阶段。

平流层飞艇平台是大体积柔性充气膜结构, 具有“大变形、小应变”的特点。膜结构刚度较小而对荷载敏感, 膜结构在荷载作用下尽管应变很小, 但是位移很大, 所以在建立平衡方程时就必须考虑结构非线性的影响, 即考虑几何非线性。

膜结构数值模拟中的单元选择和网格划分是仿真中的关键问题。对于膜结构, 有三角形单元和四边形单元两种, 在ABAQUS中还存在这以四边形单元为主的单元网格划分方式。在本构型下选用三角形单元网格质量较好。

数值对比试验表明, 网格尺寸a与最大截面半径r的比值a/r属于 (0.015~0.09) 时, 计算效率和计算稳定性均较优。

很明显, 无法对囊体上所有的节点进行变形分析, 只能选取几个关键的控制点并考察其位移情况, 如囊体头锥节点26、尾锥节点25, 最大截面处节点11、节点4、节点1、节点9, 如图3所示。考察节点26、25在X方向的位移, 节点11、4在Y向位移, 节点1、9在Z向位移。

分别用力学方法[13]和有限单元法软件ABAQUS计算如图4所示的充气梁在200、400、600Pa纯压差下的环向应力, 并对所得结果进行分析, 以验证ABAQUS在对飞艇囊体进行静力分析中的可靠性。取材料厚度t=0.000264m, 设置材料弹性模量E=8×109Pa。用惯性释放的方法, 选取单元网格为三角形网格, 网格尺寸a=0.02rmax。

理论计算和数值计算结果见表1。

由表可知, 环向应力理论值σHT与环向应力数值计算值σHA的绝对误差随着压差的增大而线性增大, 相对误差则保持不变, 不超过1.584%, 理论值与数值计算值吻合的比较好。

为确定不同压差对囊体变形的影响, 选取前文所采用的边界条件, 分别计算150、250、350、450、550、650Pa压差下囊体中最大截面的Y、Z变形量, 见图5。

数值计算表明, 纯压差下, 最大截面水平直径、竖向直径的变化量与压差呈线性关系, 二者同时发生改变。压差每减小100Pa, 最大截面水平、竖向直径均减小31.25mm。

与囊体长度变化相关的头部节点26、尾部节点25却并没有这样的线性变化规律, 其两节点计算得的囊体长度较初始构型长, 但随着压差的增大而呈非线性的减少。其数值结果不再呈现于图。

为考察重力荷载对变形的影响, 通过计入重力并改变材料密度的方法, 计算充气压力为400Pa, 材料密度分别为850kg/m3下的囊体变形, 并对比400Pa纯压差下囊体变形。

经计算得到的各工况下关键节点的相对位形见表2。

为研究各工况下的囊体长度变化, 选取关键节点26、25, 考察其在X方向的值的变化。计算表明:在两点约束的情况下, 纯压差下囊体伸长量最大, 施加重力荷载时囊体长度较只施加压差时有所减小。长度伸长量主要是由压差引起的, 一定的重力荷载对减小囊体长度方向的变形起到了不甚明显的作用。但是, 重力对X向位移云图有很大的影响, 如图6所示, (a) 为纯压差下的X向云图, (b) 、 (c) 分别为850kg/m3、1050kg/m3下的X向云图, 纯压差下变形较均匀, 随着重力的施加, 囊体出现扭曲, 且大位移出现在尾锥右下部。

如图7的Y向云图表明了重力荷载对Y向位移分布的影响, 在重力荷载作用下, 负位移区域扩大, 正位移区域缩减。

对于水平直径方向的节点1、9, 数值结构表明重力荷载对Z向变形的影响并不明显。水平方向 (Z向) 的变形都是对称、均匀的, 重力荷载对水平方向的变形影响不明显。

重力对竖向变形影响大。为减小重力影响, 可以有两个方面的解决措施:一是从抗力出发, 增大囊体结构膜材刚度;二是尝试提高充气压力, 减少相对变形。

对于增大膜材刚度的方法, 文中不再讨论, 只利用数值分析, 分析增大压差对减小Y向相对变形是否有利。

在200Pa压差和重力荷载共同作用下, 节点4的Y向位移较200Pa纯压下大0.0722m;在600Pa压差和重力荷载共同作用下, 节点4的Y向位移较600Pa纯压下大0.0327m。在小压差下, 重力荷载对膜结构囊体截面的影响较大, 因次, 为尽量减小由于重力荷载而带来的对囊体位移分布的影响, 应在材料强度允许的范围内采取较大的设计压差。

(1) 压差每改变100Pa, 在Y、Z向发生的约0.03125m的变形, 长度的变化为非线性。

(2) 重力荷载对位移分布影响明显, 主要体现在Y向, 对Z向无明显影响。在飞艇囊体设计时, 可考虑在构造上约束囊体Y向位移, 在飞艇安装其他机构时, 可尽量将设备沿Z向布置。

(3) 在材料强度允许的情况下, 采取较大的充气压差, 这对形成充气刚度、减小相对变形是有利的。