索膜结构由于自身轻柔等特点, 对脉动风荷载作用十分敏感[1]。近年来已有很多索膜结构遭受风荷载破坏的实例, 膜结构破坏时的现场风速明显低于结构的设计风速。由于索膜结构自身的复杂性, 某些破坏机理尚不十分清楚[2]。目前, 索膜结构风致振动响应的研究方法主要有3种:a.基于非线性随机振动理论的时域分析方法;b.气弹模型风洞实验方法;c.基于流体力学和结构运动学相结合的流固耦合数值模拟方法。其中, 气弹模型风洞实验可以直接测出结构的风振响应, 是结构抗风研究的重要方法[3]。

复杂曲面膜结构本身造型独特, 表面为不规则空间曲面, 其扰流和空气动力作用相对复杂, 增加了研究其风致振动的难度。现行荷载规范[4]很难提供复杂膜结构的风荷载系数, 因此, 针对复杂曲面膜结构进行抗风性能研究非常必要。

笔者按照上海世博轴膜结构1, 2号阳光谷之间的膜结构形状设计了气弹模型的外形曲面, 采用真实膜材料进行足尺气弹模型实验。气弹模型的平面尺寸为5.812m×3.044m, 与实际世博轴膜结构的几何相似比为1∶40, 如图1所示。

如图2所示, 测量装置和测量内容分为两部分:a.采用激光位移计测量对应测点的位移时程;b.采用加速度传感器测量膜面对应测点的加速度时程。根据该膜结构的振型特点, 选择膜面上8个点位做为测量观测点, 测点号为1#~8#。

百富策略白菜网3D3S软件对实验模型进行初始状态设计, 并在此基础上进行剪裁分析, 制作气弹模型。膜面材料采用Ferrari502, 厚度为0.4mm, 弹性模量为1 000 MPa;边桅杆、中桅杆采用?25×2钢管制作, 边桅杆采用球铰, 模拟双向铰支座;膜的脊索、谷索采用2.5 mm不锈钢索, 压杆后拉索采用4 mm直径不锈钢索;阳光谷用小钢管做出形状, 外面用膜布张紧成相近形状。膜材和边索在加工前进行一定程度的预张拉。

风洞实验在同济大学TJ-3号边界层风洞中进行。风洞的实验段截面尺寸为15m (宽) ×2m (高) ×14m (长) , 流场不均匀性小于1.5%, 紊流强度小于1%。实验流场分为均匀流场和紊流场, 如图3所示。实验风速分为4, 6, 8, 10和12m/s。实验内容包括静风耦合实验和风洞测振实验两个部分, 共计162个工况。其中, 静风耦合的设计预应力为0.5, 1kN/m。测试实验的流场情况为紊流均匀流, 其工况如表1所示。

膜结构设计时, 预应力水平是一个假定的理论值, 据此进行找形和裁剪设计。安装完成的膜结构, 其实际预应力与假定理论值必定会有差别。实测膜面预应力 (图4) 是为了证明安装完成的膜结构中的实际预应力与理论假定值足够接近, 这样, 后续数值分析可以在找形基础上继续进行;否则, 要修改理论假定值使找形完成的膜结构模面预应力与实测值接近, 并在此基础上进行数值分析。

使用同济大学自行研制的膜面应力测量仪进行膜面预应力测量并进行相应调整[5], 使膜面应力水平处于所需的状态。对膜面应力测量后得到两种状态下各测点的应力状态, 如图3所示。

在不同目标膜面应力条件下, 用力锤敲击膜面时, 获得各个测点的响应时程。激光位移计和加速度传感器的采样频率均为200Hz。

如图5和表2所示, 不同测点识别出的同一次振动的频谱特性是不一样的, 结构频谱特性的识别需要综合各个不同测点的数据采集分析结果[6]。

张拉膜面具有较强的几何非线性, 特征频率分布密集且相互耦合, 实验识别中容易造成模态的丢失。为与实验相对照, 利用有限元软件ADINA建立有限元模型, 对实验膜结构进行模态分析, 如表3所示。

有限元计算中, 膜面找形后的形状与实验模型形状完全相同, 但与实验结果相比, 数值动力计算频率有一定程度的提高。主要原因是:数值模拟时, 膜面应力分布理想, 整体膜面应力均匀, 也没有考虑到松弛的作用;实验测试的模型膜面应力并非理想的均匀分布, 部分膜面因为张拉的原因, 不能达到理想的均布状态, 数值上也略低于理想的张拉应力;索应力也有下降, 边索和连接节点也有一定的松弛;膜结构与周围流场的气动耦合作用所形成的附加质量, 也在一定程度上降低了膜结构的自振频率, 所以实测模型的频率数值要低于数值模拟的模型。

静风耦合实验中, 在气动力作用下表现出宽带频谱特征, 膜结构自振频率分布密集。结构的振动形式以高阶的振型为主, 主要原因是由于膜结构边缘索局部抖动, 以及膜面应力分布不是非常均匀造成的。张拉膜结构的预应力水平对结构的频率影响很大, 基频随着预应力水平的增大而增大, 这是由结构的整体刚度决定的, 如图6所示。

在不同膜面应力、不同流场以及不同风速下采集数据并统计结构的位移和加速度响应。

膜结构即使在均匀风流场下, 膜面仍然显示出明显的风振现象, 特征湍流非常明显。复杂曲面膜结构本身的几何外形使得特征湍流现象非常明显。由于2#测点位置的代表性, 可考察其上的风振反应以观察膜面的风振特性。由于篇幅所限, 仅给出部分结果, 如图7所示。

如图8所示, 初始预应力较低时, 2#测点的响应比初始应力较大时要大。预应力较低状态下的膜结构对于风荷载作用尤其敏感;所以, 较低的预应力或预应力松弛将对结构的风振反应带来较大影响。

如图9所示, 初始预应力相同的情况下, 2#测点在不同流场下的响应是不同的。均匀流场下测点2的位移均值大于紊流场情况的值。低风速和均匀流场下测点2的位移峰值同紊流场下数值很接近, 但随着风速的增加而迅速增加。紊流场下测点2的响应大于均匀流场下的响应。测点在紊流场中的振动响应较均匀流场中要显著的多, 这说明在周围存在较多建筑物、易产生紊流的情况下, 膜结构要比空旷情况下敏感很多。

脉动风引起的响应是一种动力随机响应, 现行荷载规范中, 对动力作用的考虑是通过风振系数来实现的。膜结构是一种多自由度、非线性体系, 振型密集分布而且相互耦合作用, 很难判断其风致控制点的位置。

传统风振系数计算方法中, 根据概念, 薄膜结构任意节点的位移风振系数[7,8]为

其中:β为i节点的位移风振系数;μ为保证率系数;本研究取为1.645;σ为节点位移均方差;U为节点位移均值。

各测点处测试所得结果经计算分析后, 得到的风振系数如图10所示。

由图10可见, 位移效应风振系数随风速的增加而减小。紊流场中位移效应风振系数高于均匀流场中的位移效应风振系数。低风速下, 较高初始应力水平膜面位移效应风振系数较大, 但随着风速增加, 初始应力对位移效应风振系数的影响趋小。高风速下, 位移效应风振系数的数值大体取决于流场条件。

针对本研究中进行风洞实验的复杂曲面膜结构, 采用有限元软件进行考虑流固耦合作用的风致动力响应分析, 如图11所示。

对实验所用模型进行考虑流固耦合作用的数值模拟, 计算不同的工况, 获得不同工况下结构的位移、加速度等响应。这里列出一部分计算结果, 如表4, 5所示。

膜面强预应力时的位移响应要小于弱预应力时的位移响应。索膜结构工程中, 应力松弛对结构风振会带来一定的影响, 应力松弛或者张拉不均会对结构带来不安定因素。

紊流情况下, 膜面预应力强弱对于膜面振动响应的影响与在均匀流时相似, 预应力弱时膜面振动较之预应力强时要大。同时, 紊流情况下, 结构的振动响应也要比均匀流时要大, 膜面最大应力也较均匀流时要大一些。这再次证明了气弹模型风洞实验中所说的场地条件对于结构风致振动情况的影响。在实际工程中, 场地条件复杂情况下, 结构显然更容易遭受破坏。

表6所示的是2#测点在10m/s风速下, 气弹模型风洞实验和数值模拟计算中z向位移的数值比较。两者之间的最小差值为5.84%, 最大差值为20.42%, 均在可以接受的范围之内, 证明了数值模拟具有一定的可靠性。强预应力均匀流时的模拟结果最为吻合, 可能是因为强预应力时, 实验模型膜面应力和索力与有限元模拟模型最为接近, 均匀流场条件也最易模拟。

1) 对膜结构而言, 特征湍流很明显。由于该膜结构双曲面特性, 膜面的风致振动现象明显。随着风速增大, 膜结构位移响应的非线性特征越发突出。

2) 初始预应力较小时, 测点的位移和加速度响应要比初始预应力大时略大一些, 说明较低的预应力和预应力松弛将对结构的风振响应带来影响。风场情况在低风速时对膜面的风振响应情况影响不大, 但随着风速的增大, 紊流场中测点的风振响应情况明显大于均匀流场中的情况。在实际工程中, 应特别注意场地周边环境的影响。在张拉和使用过程中, 要注意膜面张力的变化, 定期进行监测。

3) 计算各个测点在各个工况下的位移风振系数, 得知风振系数随风速增加而减小。紊流场中风振系数高于均匀流场中系数。低风速下, 较高初始应力水平膜面风振系数较大, 但随着风速增加, 初始应力对风振系数的影响趋小。

4) 数值模拟出的数值响应与实验结果吻合良好, 数值上略小于气弹模型风洞实验结果, 证明了数值方法百富策略白菜网于膜结构具有足够的精度。实际工程抗风设计可将数值方法分析结果作为主要依据之一