结构的连续性倒塌是指初始的局部破坏在构件之间发生连锁反应, 最终导致整体结构倒塌或发生与初始局部破坏不呈比例的结构大范围倒塌[1]。美国“9·11”事件以后, 抗连续倒塌成为各国结构工程方向的研究热点, 但以往大多数的研究成果局限在常用的框架结构领域[2,3,4,5]。

近年来, 各国有关大跨度空间结构倒塌事故时有发生, 如2004年法国戴高乐机场屋顶发生的坍塌事故[6]以及2006年俄罗斯莫斯科鲍曼市场屋盖结构的倒塌事故[7]等。各国很多学者也开始针对大跨度空间结构开展了相应的研究工作。

Starossek[8]通过分析结构倒塌原因和破坏特点, 将结构连续倒塌形式归为荷载重分布引起的截面式或拉链式倒塌、冲击作用引起的薄饼式或多米诺式倒塌、失稳引起的倒塌和多种效应综合引起的倒塌等。江晓峰[9]百富策略白菜网LS-DYNA软件对大跨度钢屋架结构和典型张弦梁/张弦桁架进行了非线性动力分析, 研究了平面体系的抗倒塌性能和平面外辅助构件对结构倒塌过程的阻断作用;蔡建国等[10]百富策略白菜网SAP2000计算程序对新广州站索拱结构进行了连续性倒塌分析, 结果表明, 该体系整体的抗倒塌能力较强, 但角柱失效会引发局部破坏。朱奕锋等[11]采用考虑初始变形的全动力等效荷载瞬时卸载法对天津梅江会展中心进行了抗连续倒塌分析, 并根据该工程的特点提出集桁架支座、张拉端和桁架下弦管于一体的铸钢节点构造方法。张月强等[12]基于承载力与变形判定准则, 分析了绍兴东方山水乐园网壳结构的抗连续倒塌性能。

由于空间结构形式的多样性, 使得不同结构的连续倒塌既有共性, 又有特性。上述各学者进行的抗连续倒塌分析大多是针对张弦梁结构或是网壳结构, 而对整体张拉式钢索膜结构涉及较少, 该类结构的抗连续倒塌性能并不明确。为此, 本文针对某整体张拉式钢索膜结构, 开展抗连续倒塌方面的研究, 分析结构的薄弱部位以及局部结构破坏的连锁反应特性, 从而为施工与后续运营期间对关键构件或区域进行监测以及为类似大跨度空间结构抗连续倒塌设计提供参考。

某航站楼屋盖采用整体张拉式钢索膜结构体系, 该体系由钢结构系统、索系统及膜系统三部分组成, 见图1。该航站楼建筑面积8 030 m2, 屋盖长100m, 宽88.17m, 空侧高28m, 陆侧高21m。活荷载标准值为0.5kPa, 膜自重0.1kPa, 玻璃屋面荷载为1.5kPa。

主体结构利用柔性索与钢结构的组合作为支承受力结构, 使膜面形成稳定的空间曲面。钢结构系统包括桁架梁、桁架柱、桁架支承及其他小部件;索系统包括背索、脊索、上 (下) 悬索、平衡索、上 (下) 层吊索、膜面托索等;膜系统由内外2层膜组成, 内层膜采用复合保温“聚能膜”系统, 布置在由脊索与桁架梁上弦杆组成的曲面上, 外层膜采用PTFE膜材, 布置在由下悬索、边界索和桁架梁上弦杆组成的曲面上。该结构体系由桁架梁柱和各种索及膜相互协调平衡组成, 结构剖面见图2。

由于内膜仅起阻隔作用, 且脊索并未张拉, 因此, 下文整体结构的抗连续倒塌分析时并未考虑内膜、脊索以及下层吊索的作用, 主体钢索结构见图3。

索结构系统由桅杆、背索、上下悬索以及平衡索共同形成一个自平衡体系。桅杆采用三管梭形柱, 桅杆顶背设有背索, 各同侧桅杆之间通过平衡索相连, 两侧桅杆之间通过上下悬索相连, 桅杆下端与支墩顶支座铰接连接。索系统各构件设计参数如表1所示。

下部支承结构为2跨×5跨的钢结构体系, 沿结构Y方向, 第1跨跨度约为18.99m, 为行人与车辆通道, 第2跨为候机大厅, 跨度为48.18m。主跨区域由六榀桁架梁及相应支承柱组成, 梁跨度为53.6m, 柱间跨度为20m。中间四榀梁为倒三角空间管桁架, 每一节间都由稳定的四角锥基本单元组成, 两侧梁为船形桁架, 靠近空侧处设有铰支座并由下部框架结构支承, 如图4所示。支承体系由桁架柱、钢柱与斜撑柱组成, 中间三跨为桁架柱支承, 两侧为钢柱支承, 并与上部三角形支架组成稳固的菱形支承体系, 如图5所示。

结构连续倒塌过程中, 由于几何构成突变导致构件振动, 因此连续性倒塌动力计算的关键在于如何恰当模拟构件的失效, 以便获得最接近实际情况的结构动力响应。

对于大跨度空间结构抗连续倒塌分析, 目前使用较多的模拟失效构件的方法有瞬时加载法[13]、考虑初始状态的等效荷载瞬时卸载法[10,14,15]以及全动力等效荷载瞬时卸载法[11]。

为使连续性倒塌分析结果较为精确, 利用SAP2000程序进行连续倒塌分析时, 考虑了施工安装顺序的影响。该结构体系的施工顺序为:先安装好下部钢结构, 再张拉索结构, 最后以索结构的最终形态张拉膜结构。由于索结构需张拉至设计预拉力, 因此需对不同位置的索张拉力进行不同程度的调整。此时, 若采用全动力等效荷载瞬时卸载法, 则需通过动力时程考虑较多的索力及其他静力荷载的施加, 计算效率是较低的。结合SAP2000程序中可继承前置工况施加荷载的设定, 即动力非线性时程工况继承前置静力非线性工况中的荷载, 本文采用考虑初始状态的等效瞬时加载法。

该方法的主要分析步骤如图6所示。假定该两跨框架的中柱在意外事件作用下失效。首先求解静力荷载q作用下中柱的内力F, 将两跨框架转化为跨中作用向上荷载F的单跨框架;其次在中柱的作用点上施加荷载P, 大小等于内力F, 作用方向与内力F方向相反, 则构件随时间的失效过程转化为荷载P随时间的加载过程。最后在动力时程分析工况中, 将荷载q与F以静力的形式进行施加, 荷载P则根据加载曲线进行施加, 见图7, 其中tp为加载时间, t1为持荷时间。剩余结构在“伪动力荷载”作用下强迫振动。

根据时程分析曲线, 结构的动力响应分为2个阶段。时间t在[0, tp]时为失效阶段, 结构在原有静力荷载、等效荷载F以及反向等效荷载P的作用下发生强迫振动, 模拟构件的失效过程。t在[tp, t1]时为衰减阶段, 其振幅在阻尼的作用下不断衰减, 直至达到稳定的最终状态。以图6中的框架为例, 对比常用考虑初始状态的等效荷载瞬时卸载法和全动力等效荷载瞬时卸载法以及本文考虑初始状态的等效瞬时加载法, 分析结果见图8。从图8可以看出, 这3种方法对卸载与衰减阶段的模拟基本一致, 但比较而言, 本文方法未采用动力时程模拟静力荷载的施加, 计算用时最少, 分析效率上有所提高。

大跨度钢结构关键构件在破坏前主要受恒荷载和活荷载作用, 因此, 参考美国规范GSA 2003[16]及UFC 4-023-03[17]对连续倒塌分析中的荷载组合规定, 等效荷载取值为

式中:P′为作用在关键构件的等效荷载;PD为作用于关键构件的由恒荷载作用产生的等效荷载;PL为作用于关键构件的由活荷载作用产生的等效荷载。

得到分析结果后, 一般需结合承载力准则和变形准则对大跨度空间结构抗连续倒塌性能进行判定。承载力准则指结构在时程等效荷载和结构自身恒荷载与活荷载作用下主体结构构件的应力比是否超限;变形准则指结构在时程等效荷载和结构自身恒荷载与活荷载作用下结构整体变形值是否超过结构正常工作的限值。

采用蔡建国等[10]提出的敏感性分析方法进行关键构件的识别, 该方法介绍如下。

以构件移除作为结构的损伤参数, 以节点位移作为结构响应进行敏感性分析。结构中任意节点对应于构件i移除的敏感性指标S可表达为

式中:γ为正常情况下节点的响应;γ′为结构受损后节点的响应。

计算中主要考虑节点在X, Y, Z三个方向的平动位移, 任意节点针对构件i移除可计算出3个敏感性指标SX, SY, SZ。

由敏感性指标S可推导出构件i的重要性系数αi, 可取所有节点的3个平均敏感性指标平均值作为受损构件i的重要性系数, 即

式中:n为节点数目。

以拉索索力作为结构的响应进行敏感性分析, 此时失效构件的重要性系数可表示为

式中:m为拉索的数目。

为减少工作量, 分析时仅考虑设计预拉力较大的两侧背索及上下悬索的索力变化。采用SAP2000进行非线性静力分析时, 考虑了材料非线性与几何非线性的影响, 以使各失效构件的重要性系数计算较为精确。

为简化计算, 根据对称性, 可取半结构进行关键构件的初选, 然后再在整体结构中进行敏感性分析, 进一步确定关键构件的几何位置。图9为半结构中索构件的编号, LCBS1~LCBS5 (KCBS1~KCBS5) 为陆侧 (空侧) 背索编号, LCPHS1, LCPHS2 (KCPHS1, KCPHS2) 为陆侧 (空侧) 平衡索编号, SXS1~SXS3 (XXS1~XXS3) 为上 (下) 悬索编号。

由于索系统通过对背索、上下悬索以及平衡索施加预应力并汇交在桅杆的顶部节点而形成了一个自平衡体系。背索、上下悬索以及平衡索对整个结构提供的刚度最大;相对而言, 膜面托索与边界索对整个结构刚度的影响要小很多。因此, 进行敏感性分析时仅考虑背索、上下悬索以及平衡索失效的影响, 计算结果见图10, 11。

从图10, 11可看出, 基于索力与基于位移的构件重要性系数空间分布规律基本一致, 背索的重要性系数较其他索构件大, 且两侧背索从外到内重要性系数先减小后增加。原因是边缘构件与其他部分的联系最弱, 无法充分利用周围构件的拉结作用, 不利于构件失效后的内力重分布, 其失效后结构的变形较大, 但影响范围主要还是集中在第1跨, 而位于中跨的5号背索失效, 其影响范围则最大。对于上下悬索, 其重要性系数从外到内逐渐增大, 原因同样是由于中跨的悬索与整个结构的联系最紧密, 其失效对整个结构的影响范围也最大。

将钢结构系统分为以下4组分别讨论:第1组为桁架梁, 包括船形桁架;第2组为支承结构;第3组为桁架梁两端与支承结构连接的铸钢节点;第4组为桅杆, 主要构件的截面规格及材质见表2。

对于第1组中倒三角空间管桁架梁, 在荷载作用下, 上弦杆受压, 由于其基本单元由稳定的四角锥组成, 承载能力得到了保障, 并且腹杆的支承导致受压上弦杆失稳的可能性并不大。下弦杆受拉, 且是由现场焊接而成, 因此为考察下弦杆不同位置杆段失效会造成的影响, 假定跨中下弦杆、空侧支座处下弦杆、陆侧支座处下弦杆为关键杆件, 见图4 (a) 。船形桁架梁靠近空侧处设有铰支座, 则假定陆侧支座处弦杆为关键杆件, 见图4 (b) 。

对于第2组支承结构, 利用结构的对称性, 沿结构X方向, 分别假定空侧1号钢柱和3号桁架柱失效, 陆侧1号钢柱和3号桁架柱失效, 空侧第1和第5根斜撑柱以及空侧和陆侧第3对斜撑柱失效, 见图5。第3组中的铸钢节点仅考虑中榀桁架梁与支承结构连接节点失效。第4组中分别取陆侧与空侧第1榀的1号桅杆与第3榀的3号桅杆为失效杆件。分析结果如表3所示。

由表3可知, 第1组中桁架梁的跨中下弦杆对结构刚度和承载力所起的作用最大。比较而言, 由于支承结构由桁架柱 (钢柱) 、斜撑柱与三角形支架组成稳固的菱形支承体系, 无论单根桁架柱或斜撑柱失效还是1对斜撑柱失效, 都存在备用荷载路径, 因此对整个结构的承载力影响并不大, 基于位移与索力的重要性系数最大分别为0.269与0.007 4。此外, 由于背索、上下悬索以及平衡索汇交于桅杆顶部节点共同形成一个自平衡体系, 桅杆作为索系统的支承点, 其作用至关重要, 基于位移与索力的重要性系数最大分别达到了20.167与0.205。

根据上述敏感性分析结果, 采用考虑初始状态的等效瞬时加载法进行结构抗连续倒塌分析时选取X方向第3榀桁架梁跨中下弦杆、陆侧1号背索 (LCBS1) 、第3榀下悬索 (XXS3) 、空侧1号桅杆为拆除构件进行动力计算, 并考虑材料非线性与几何非线性。

对各残余结构进行模态分析, 提取其自振周期和前两阶模态频率, 用于计算残余结构的加载时间tp、持荷时间t1以及阻尼。持荷时间t1的取值根据不同构件失效后残余结构的动力效应衰减时间确定, 应保证时程分析过程中整体结构有足够的时间在等效荷载P作用下产生的强迫振动衰减完全。

构件失效时间tp=0.01s, 小于残余结构竖向自振周期的1/10, 同时符合不大于10 ms的建议[10]。迭代时间增量步取为0.001s。

选取失效构件端部节点1385, X方向第1榀下悬索 (XXS1) 中节点16和第3榀上悬索 (SXS3) 中节点116为研究对象, 结果见图12。

由图12可知, 节点位移呈现出明显的振动, 并且在接下来的时间段内, 由于结构阻尼的存在, 振幅开始衰减, 并逐渐趋向于稳定。失效构件附近振动最明显, 节点1385的最大竖向位移为849 mm, 位移与跨度之比为1/63, 接近倒塌, 稳定后最终竖向位移为496mm。结构振动幅度沿失效构件向周围逐渐递减, 节点116的最大竖向位移为476mm, 位移与跨度之比为1/182, 稳定后最终竖向位移为285mm。第1榀下悬索节点16的振动进一步减小, 最大位移仅有71mm。失效构件两侧的部分构件由于应力比超限而失效。对于整体结构变形情况 (图13) , 中榀桁架梁跨中下弦杆失效的变形影响范围局限于桁架梁本身及两侧通过膜面托索相连的上下悬索, 结构不会发生连续倒塌。

假定3号下悬索由于索端锚固失效, 3号下悬索 (XXS3) 通过上吊索与3号上悬索 (SXS3) 连接, 因此不会导致整个下悬索的失效退出, 为模拟下悬索失效对其上悬索的影响, 在拆除失效构件时仅拆除锚固端与第1根上吊索之间的索, 如图14所示。

选取失效索端部节点574, 3号上悬索中节点114和第3榀桁架梁下弦杆跨中节点1384为研究对象, 位移时程曲线如图15所示。由图15可知, 3号上悬索节点114的最大竖向位移为551 mm, 位移与跨度之比为1/158, 稳定后最终竖向位移为515mm。由于索端锚固突然失效导致剩余部分回缩, 失效索端部节点574的最大Y方向位移为777mm, 稳定后Y方向位移为631mm。第3榀桁架梁下弦杆跨中节点1384最大位移为104mm, 稳定后最终竖向位移为90mm, 说明下悬索的失效对钢结构系统的影响并不大。对应的空侧3号桅杆支点499向外倾斜, 其Y方向位移约为30mm。3号上悬索索力达到了2 425kN, 未超过索抗拉力设计值 (4 440kN) , 其对应的空侧5号 (6号) 与陆侧5号 (6号) 背索索力均有所下降, 分别为3 230kN与3 305kN, 其他构件应力比未超限。

假定陆侧1号背索在意外事件下失效, 对结构进行非线性动力分析, 程序运行到10.6s后计算发散, 结果整体变形如图16所示。选取第1榀下悬索 (XXS1) 中节点16和陆侧1号桅杆顶部节点1677为研究对象, 其位移时程曲线如图17所示。

1号下悬索节点16的最大竖向位移为6 463mm, 说明该榀上下悬索均已松弛。陆侧1号桅杆顶部节点1677的X, Y, Z方向最大位移分别达到10 363, 5 580, 2 097 mm, 表明该桅杆发生了倒塌。失效侧半结构其余背索索力如表4所示, 可见陆侧1号背索的失效对其他背索影响较大, 尤其陆侧2号背索索力达到了15 650kN, 已接近破断力 (背索最小破断力为16 470kN) , 超过了索抗拉力设计值较多, 且该榀空侧的2根背索也均已松弛。

桅杆因1号背索突然失效而向该背索的反方向倒塌, 由于桅杆体量大, 若考虑桅杆倒塌后对其他结构的冲击与堆载作用, 可以预见其破坏范围可能会继续扩大。

由于桅杆体量庞大, 假定桅杆下部支承杆件或支座失效, 需考虑桅杆掉落后与地面的接触效应才能完全反映桅杆倒塌的全过程。为简化计算, 本文假定失效构件位于梭形柱末端第2根构件, 保证桅杆不至于完全掉落需模拟与地面的接触, 其失效后整体结构变形如图18所示。

选取失效桅杆顶部节点1672, 1号上悬索 (SXS1) 中节点57, 2号上悬索 (SXS2) 中节点69和第3榀桁架梁下弦杆跨中节点1384为研究对象, 其位移时程曲线如图19所示。

1号上悬索节点57的最大竖向位移为6 597mm, 该榀上下悬索均已松弛。2号上悬索节点69最大竖向位移为96mm, 稳定后最终竖向位移为62mm。第3榀桁架梁下弦杆跨中节点1384最大位移为85mm, 稳定后最终竖向位移为82mm。失效桅杆顶部节点1672的Y方向最大位移达到了1 578mm。由此可见, 空侧1号桅杆该部位失效后对该榀索结构影响很大, 但对钢结构系统与其他榀的索结构影响较小。

即使桅杆在本文假定的关键构件失效情况下, 空侧1, 2号与陆侧1, 2号背索也均已松弛。可以预见, 若是桅杆下部支承构件或支座失效, 考虑桅杆完全失效后的倒塌及其冲量作用, 由于各索结构的拉结作用, 对其相邻索系统的影响还会有一定程度的增大。

(1) 对于索系统, 两侧背索是维持结构整体性能的关键构件, 其失效后该榀索结构会发生较大变形;中间部位的索失效后, 对结构的影响范围更广, 但由于存在备用荷载路径, 结构变形并不大。

(2) 钢结构系统中由于下部支承结构冗余度较高, 无论单根桁架柱、斜撑柱或1对斜撑柱失效后, 结构响应均变化不大;桁架梁的跨中下弦杆与桅杆失效后会引发结构响应较大变化, 可确定其为关键构件。

(3) 该整体张拉式钢索膜结构体系抗连续倒塌能力较高, 中间榀桁架梁跨中下弦杆与下悬索的失效不会导致结构发生连续倒塌;两侧索结构由于缺乏备用荷载路径, 背索与桅杆失效会导致结构局部破坏。