膜结构因自重轻, 造型灵活等优势在大跨度屋盖结构中广泛百富策略白菜网, 而风荷载是膜结构的主要控制荷载[1,2]。对于开敞膜结构, 膜结构上下表面的风压分布不同, 总风压是上下表面风压的叠加结果。大跨度膜结构体形复杂, 目前我国《建筑结构荷载规范》 (GB50009—2012) [3]中风荷载的计算方法无法适用于体型复杂的大跨度结构, 因此对于大跨度膜结构表面的风荷载分布, 仍需要进行具体分析。

目前, 研究结构风荷载分布的方法主要有:风洞试验及数值分析。以流体力学、数值分析和计算机技术为基础的计算流体力学CFD (computational fluid dynamics) 可对各类复杂形体结构进行数值模拟, 进而得到结构的表面风压, 是一种周期短、成本低、效率高的分析方法。

李恒[4]以实际工程为例, 对大跨屋盖结构进行风洞试验和数值模拟研究, 证明了数值模拟方法的有效性;石碧青等[5]通过实际工程数值模拟, 研究了体育馆悬挑屋盖的风压分布特性, 分析比较了迎风面和背风面的分布特点。本文所研究内容为开敞型大跨度膜结构, 需要考虑上下风压的综合作用。潘钧俊等[6]对开敞和封闭的马鞍形屋盖表面体型系数进行了对比分析, 考虑了底部开敞对屋盖风压分布特性的影响。何志军等[7]对大型体育场挑篷膜面的风荷载特性进行分析, 得到挑篷结构风压分布特点。王建东等[8]基于实际工程, 通过实测分析和数值模拟方法的对比分析了膜结构上下表面的风压分布, 并验证了数值模拟的可行性。

本文基于Reynolds时均方程和realizable k-ε湍流模型的数值模拟方法, 百富策略白菜网流体力学Fluent 16.0分析软件对大跨度开敞膜结构的周围风场和表面风压进行了数值模拟, 分别得到各风向角下膜结构上下表面平均风压分布, 总结其风压系数变化规律。并且考虑周围建筑干扰, 通过对比, 分析周围建筑对膜结构周围风场分布及表面平均风压分布的影响, 为设计人员提供参考。

在结构风工程中, 低速空气通常可认为是牛顿流体, 对于不涉及传热的问题, 在连续介质假设下, 流场需要满足连续方程式 (1) 和动量方程式 (2) 。

引入牛顿流体的本构关系如式 (3) 所示:

联立得到牛顿流体的运动方程, 即Navier-Stokes方程, 即:

式中:u为空气流速;为空气的运动黏性系数;f为作用在微团上单位质量流体的质量力;ρ为空气密度, 取1.225kg/m3;p为流体的压力。

采用雷诺平均法, 并引入湍流模型realizable k-ε模型来求解Navier-Stokes方程, 湍动能及耗散率方程表示为:

其中:

式中:Gk为由平均速度梯度引起的湍动能, Gb为由于浮力影响引起的湍动能;YM为可压缩湍流脉动膨胀对总的耗散率的影响;C2和C1ε为常数。

某体育场平面尺寸约225m×145m, 属于平面超长结构, 为开敞型体育场。采用变截面悬挑桁架作为屋面结构的承重体系, 并布置次梁形成波纹状, 在桁架体系上蒙膜形成屋面。屋面标高起伏变化大, 平面投影尺寸变化也较大, 表面最大标高为28.4m, 整体呈现波纹形。所在地区为B类地貌, 基本风压为0.4kN/m2。图1为结构整体模型, 图2为体育场膜结构屋面模型示意, 图3为下部看台布置。

下部看台的设置对膜结构表面风压分布有很大影响, 为更好的模拟屋盖表面风压, 整体结构按照原尺寸1∶1整体建模。据结构对称性特点, 分析7个风向下的膜结构表面风压分布, 风向角的设置如图4所示。

采用ANSYS ICEM进行模型建立与网格划分, 为适应建筑的体型要求, 模拟区域内风的流动特性, 要求计算模型附近的网格小, 分布密集, 而远离模型的网格较大分布稀疏, 因此将流域分为核心区和外围流场两部分, 核心区内为良好适应性的四面体网格离散单元, 同时为计算结构表面压力大小, 近壁区沿建筑表面方向劈分6层网格, 边界层最小网格尺度为20mm, 按1∶1.2过渡;外围流场尺寸2000m×3000m×160m, 阻塞率均小于3%, 采用规则分布的六面体网格离散单元。

膜结构采用面单元模拟, 并且采用劈分网格技术, 将面分为上下两个面, 可以分别计算得到膜结构上下表面风压。模型网格划分如图5所示, 网格划分均匀。

(1) 入口风剖面:根据《建筑结构荷载规范》[3], 采用指数律分布, 如式 (9) 和式 (10) 所示。

式中:α为地面粗糙度系数, 取为0.15;z为标准参考点高度, 取为10m;v10为基本风速, 通过基本风压计算为25m/s。

入口边界湍动能按式 (11) 选取, 湍流耗散率按式 (12) 选取。

式中:Cμ=0.09;v为平均风速;I为湍流强度;l为湍流长度尺度。

(2) 流域出口边界:采用完全发展的出流边界条件, 流场任意物理量沿出口法向的梯度为0。

(3) 流域两侧和顶部:采用对称边界条件, 垂直于对称面方向的物理量梯度为0。

(4) 建筑表面和地面:采用无滑移壁面。

各测点无量纲的平均风压系数Cp按式 (13) 定义:

式中:P0为基本风压, 即0.4kN/m2;Pi为测点处风压值。

以垂直于结构表面的风压力为正, 以风吸力为负, 分别得到结构上下表面的风压分布等值线图。对于膜结构上表面, 垂直于表面向下的压力为正, 向上的风吸力为负, 对于膜结构下表面, 垂直于表面向上的压力为正, 向下的风吸力为负。分别计算得到上下膜面平均风压系数, 各风向角下上膜面平均风压系数分析结果如图6所示。

在0°风向角下, 上膜面主要受风吸力的作用, 中部风吸力系数约为2.0左右, 大于膜结构两边的风吸力, 在曲率最大的内凹边缘风吸力最大, 而且随着距离迎风边缘越远, 风吸力逐渐减小。随着风向角从0°~90°变化, 最大风吸力位置随之改变, 迎风边风吸力比较大, 而且膜结构上表面平均风吸力逐渐减小。在60°风向角下, 在两跨膜结构的拱底处出现正风压, 90°时正风压区域最大, 最大可以达到1.0左右。随着风向角继续增大, 风压逐渐减小, 风吸力逐渐增大, 但是区域分布与来流方向一致, 在迎风侧风吸力较大。在180°风向角下, 迎风侧风吸力最大, 并且远离边缘部分, 风吸力逐渐减小, 在两侧出现部分风压区。

下膜面的风压分布与上膜面不同, 受下部看台影响比较大, 如图7所示。在0°风向角下, 迎风边缘存在部分风压力, 压力系数为0.4左右, 沿着风向方向后移, 风压力逐渐转变为风吸力, 背风侧边缘风吸力最大, 达到-1.5左右, 在两侧的风吸力大于中间部分风吸力。在各风向角下, 均呈现出迎风侧风压较大, 远离迎风边缘风吸力逐渐增大的特点。90°风向角下, 整体风压分布比较均匀, 且风压值比较小, 多数区域的风压系数为-0.5~0.5之间。随着风向角从90°增至180°, 边缘风压值逐渐增大, 在180°风向角下, 主要以风压力为主, 边缘部分风压力最大可以达到1.6以上, 远离边缘部分, 风压值逐渐减小。

将上下膜面风压组合, 如式 (14) 所示, 得到膜结构总体平均风压系数。

如图8所示, 在0°风向角下在正对来流风向区域, 总风吸力最大, 向两侧和后部区域, 呈现逐渐减小的趋势。随着风向角从0°向90°增大, 每跨拱形的影响增大, 拱底区域与拱脊的风压分布相反, 拱底处主要为风压, 拱顶处主要为风吸力, 且靠近来流方向的压力较大。随着风向角的继续增大, 风吸力的作用又逐渐增大, 在180°风向角下, 整体以风吸力为主, 在两侧的拱底处存在部分风压力。

原膜结构定义为建筑A, 考虑体育场周边建筑干扰, 定义为建筑B, 建筑B高度为30m, 位于原建筑A约40°来流方向, 距离体育场50m距离处。重新建立模型, 分析考虑建筑物B干扰对建筑A风压分布的影响, 模型建立示意如图9所示, 重新分析各风向角下大跨度膜结构表面的风压分布。

图10为模型二各风向角下上膜面平均风压系数分布, 图11为各风向角下, 膜结构下膜面平均风压系数分布, 图12为大跨度膜结构表面整体平均风压系数分布, 与无干扰情况下的模型一分析结果进行对比。通过比较可以发现, 当建筑物B在来流风上游时, 建筑A受建筑B的影响比较大, 如0°风向角、30°风向角和60°风向角所示。受建筑B的影响比较大, 膜结构上表面的风吸力明显减小, 而结构下表面的风压力增大。但是90°风向角的影响很小, 这与结构的体形也有关, 90°风向角下, 结构A的迎风面积比较小, 而且距离B的距离也比较大。其他风向角下的风压分布受建筑B的影响也比较小, 风压分布变化也很小。

综合比较结构整体的平均风压分布特点, 可以发现建筑B对建筑A膜结构表面风压分布有一定的影响, 但是影响还是比较小的, 当建筑B位于建筑A来流风向时, 对结果影响比较大。因为建筑B的高度仅30m, 而且建筑面积与建筑A相比也很小。

本文以实际工程为背景, 分析各风向角下大跨度开敞型膜结构屋面的风压分布特点, 并考虑周边建筑, 进行对比, 可以得出以下结论:

(1) 来流风受下部看台影响, 沿着看台斜向上流动, 受膜下表面阻挡, 沿着屋面与下部结构间隔流出, 故膜下表面以风压力为主。在膜上表面, 流体在来流屋面处分离, 形成漩涡, 主要以风吸力为主。

(2) 膜结构表面最大平均风压区域与风向角相关, 在正对来流风向区域, 总风吸力最大, 向两侧和后部区域, 呈现逐渐减小的趋势。

(3) 随着风向角从0°向90°增大, 每跨拱形的影响增大, 拱底区域与拱脊的风压分布相反, 拱底处主要为风压力, 拱顶处主要为风吸力, 且靠近来流方向的压力较大。

(4) 周边建筑对所研究结构表面风压分布的影响大小与风向角有关, 当周边建筑位于来流风上游时, 对研究结构的影响比较大。这同样也与周边建筑的体形、距离及高度等有关, 进行分析时需考虑周边建筑的影响。