气承式充气膜结构具有跨度大、净空高、自重轻的特点, 属于典型的风敏感结构, 而且风荷载往往为其主要控制性荷载。虽然用于气膜建筑设计的风荷载体型系数, 我国规范中有形状类似的封闭式落地拱形屋面结构可供参考, 但是规范中的数据较为简单, 而且没有考虑风向角和矢跨比的影响, 因此需要通过风洞试验或数值模拟的方法为此类结构的抗风设计提供参考。与传统的风洞试验相比, 基于计算流体力学 (CFD) 的方法因具有费用低、周期短、精度可满足工程需求的优点而被广泛地用来预测建筑物的风压分布和周围风环境问题[1]。

在CFD方法中, 湍流模型是影响计算结果可靠性的重要因素之一。目前在计算风工程领域, 针对风荷载和建筑周围流场的计算, 众多文献都给出了湍流模型评估的结果[2,3,4,5]。研究结果显示, 在众多RANS模型中, 标准k-ε模型对远离建筑区域的流场预测效果最好, 但在建筑前缘的气流冲撞及分离区域, 由于对湍动能的估计较大而导致所预测的负压过大。而使用修正后的k-ε模型, 如RNG k-ε模型、SST k-ω模型等则很好地克服了标准k-ε模型的上述缺点, 因此对建筑表面的风压预测较为理想。由此可见不同的RANS模型在预测建筑表面风压和周围流场方面都有各自的优缺点, 很难用同一种湍流模型较为准确地同时预测建筑表面风压和周围流场分布。本文首先以风工程领域内具有场地实测数据的6m立方体建筑绕流为例, 对计算风工程中的多种RANS模型进行了评估, 找到能够同时较为理想地预测建筑表面风压和周围流场分布的湍流模型, 然后百富策略白菜网该湍流模型对三种具有不同矢跨比的典型气承式充气膜结构的风荷载和周围风环境进行研究, 重点研究了来流风向角及矢跨比对气膜表面极大负压的影响, 为同类建筑的抗风设计提供重要参考。

本文对四种RANS模型进行了对比研究, 即标准k-ε模型 (SKE) 、传统的RNG k-ε模型[6]、SST k-ω模型[7]和Launder和Kato的LK k-ε模型[8]。前三种湍流模型已被广泛地用于建筑风荷载和周围风环境的模拟, 而LK k-ε模型目前在工程上的百富策略白菜网较少。在标准k-ε模型中, 湍动能生成项Pk由以下公式计算:

式中:μt为湍流粘性系数, S为应变率大小, S定义为:

其中Sij为应变率张量, 由以下公式得到:

LK k-ε模型是在标准k-ε模型的基础上, 对湍动能生成项Pk进行了以下修正:

式中Ω为涡量大小, 定义为:

其中Ωij为涡量张量, 由以下公式得到:

本文用来进行湍流模型评估的6m立方体建筑模型, 是风工程领域为数不多的既有原型足尺场地实测研究, 又有相应风洞试验研究的模型[4,9,10]。该试验的来流条件可参考文献[9,10]。由于对真实尺度模型的模拟很难使用十分精细的网格, 本研究对所有湍流模型的评估, 统一使用120万六面体网格对计算域进行离散, 并对与壁面相邻的第一个网格的划分进行了仔细设置, 使得无量纲的壁面距离y+基本控制在500以内, 以便百富策略白菜网壁面函数。对流项的离散使用二阶迎风格式, 并使用SIMPLE算法进行压力速度耦合计算。

图1为采用各种湍流模型计算得到的立方体表面平均风压系数分布及与试验对比情况, 对比的位置包括顺风向垂直中线和水平方向垂直中线。图中的圆实点 (F-S) 为场地实测数据, 而方形实点 (EXP) 为与之对应的风洞试验测量结果。其中建筑表面的平均风压系数Cpi由以下公式计算得到:

式中:pi为结构表面某位置的平均风压;p∞为远前方来流的静压;ρ为空气密度 (1.225kg/m3) ;UH为远前方来流在参考高度H处的风速 (这里取建筑模型的高度H=6m作为参考高度) 。

由图1可见, 在立方体的迎风面及背风面, 采用各种湍流模型所得到的计算结果差别不大, 并与场地实测数据和风洞试验测量吻合较好。但在发生流动分离的区域 (上表面和侧面的前缘部分) , 各种计算结果差别较大。在此区域, 采用标准k-ε模型所得到的风压明显偏大, 这可能与文献中指出的使用该模型在此区域会过大的估计湍动能有关[2,3,5]。虽然采用RNG k-ε模型和SST k-ω模型所得到的负压比试验值偏低, 总体上采用这两种湍流模型能够较好地预测建筑表面的平均风压分布。值得关注的地方是在发生流动分离的区域, 使用LK模型所预测的极大负压值介于标准k-ε模型和RNG k-ε, SST k-ω模型之间, 并对标准k-ε模型的结果进行了明显的改进, 因此对建筑表面的风压预测结果也较为合理。

为了进一步比较各湍流模型对流场预测的差异, 图2给出了采用不同湍流模型计算得到的流域对称面上无量纲化的顺风向平均速度 (U/UH) 分布云图。由计算结果可见, 在建筑后方的再循环区域, 不同的湍流模型对流场的预测差别较大。根据日本建筑学会对多种湍流模型进行评估得出的结论[2,3], 尽管采用标准k-ε模型仍然会过大地估计建筑后方再循环区域的大小, 但采用标准k-ε模型对速度场的模拟结果和试验最为接近, 也明显好于其他湍流模型。在本研究中如果以采用标准k-ε模型计算得到的流场作为参考, 由图2可见, 使用RNG k-ε模型和SST k-ω模型所得到的建筑后方再循环区域较大, 因此在此区域会过大地估计逆向流动, 而采用LK模型所得到的建筑后方再循环区域的大小与标准k-ε模型的结果较为接近。注意到在建筑物上方流动发生分离的区域, 使用标准k-ε模型无法捕捉到流动的再附着现象, 而使用修正后的三种湍流模型都捕捉到了流动的再附着现象。

由以上分析可见, 尽管RNG k-ε, SST k-ω模型和LK模型的计算结果仍然存在一定的差异, 但使用这三种湍流模型总体上能够较为合理地预测建筑表面的风压分布。在流动发生分离的区域, 使用标准k-ε模型会过大地估计负压, 因此对风压的预测结果较差。对建筑周围流场的模拟, 采用标准k-ε模型所得到的建筑后方再循环区域最小, 使用RNG k-ε模型和SST k-ω模型在此区域会过大地估计逆向流动。而经过湍动能生成项的修正后, 使用LK模型不仅能保持标准k-ε模型对流场预测优良的特点, 在流动发生分离的建筑上方区域还能捕捉到流动的再附着现象。综合来看, 如果对建筑表面风压和周围的流场进行同时预测, 那么使用LK模型的效果最好, 因此本文选取LK模型对气承式充气膜结构的表面风荷载和周围风环境进行研究。

本文采用前述的LK模型对具有不同矢跨比的三个典型的气承式充气膜结构表面风荷载和周围风环境进行模拟。本文选取的三个气膜结构为某企业的预研模型, 长宽均为72m×36m, 高度分别为12, 15, 18m, 分别简称气膜-1、气膜-2、气膜-3。由于气膜结构的对称性, 本文只模拟了来流风向角为0°, 30°, 60°, 90°四种工况, 其他风向角下的结果可参考这四种工况。其中0°风向角对应来流与气膜短边垂直, 而90°风向角下来流与气膜长边垂直。计算假设气膜为刚性模型, 忽略气膜表面柔性变化对结果造成的影响。本文对计算域的离散采用混合网格形式, 内域采用四面体的非结构网格以适应气膜表面复杂的曲面变化, 外域使用规则的六面体网格, 这样既可以有效控制网格数量, 还能提高数值迭代过程的收敛性[11]。图3为0°风向角下气膜-3所对应的网格划分情况。计算的边界条件如表1所示。为使数值模拟条件满足真实大气边界层风场的来流特性, 本文入流条件采用了日本建筑学会 (AIJ) [12]推荐的来流曲线。来流平均风速采用指数律的形式, 地貌按我国规范中B类地貌选取, 因此α=0.15。基本风压按华北地区50年一遇较不利情况考虑ω0=0.55kN/m2, 由基本风压可换算成10m高处来流风速为U10=30m/s。表中Iz为来流湍流强度, zG=350m为边界层高度。其中耗散率ε的取值由来流的湍流平衡条件得到 (ε=Pk) 。对流项的离散采用二阶迎风格式, 迭代计算的收敛标准设定无量纲均方根残差降至10-6以下。

在90°风向角下, 如果忽略掉气膜结构两个端部的影响, 那么中间区域的风压分布与中外规范中所提供的落地拱形屋面结构相似。为了与规范进行比较, 根据气膜结构特点, 在建立几何模型时, 将完整的气膜表面进行了分块, 由此可定义各分块平均风压系数Cp, b为:

式中:Cpi为i点对应的平均风压系数, 本文平均风压系数的获得均以各自气膜的高度作为参考;Ai为i点对应的网格面积;A为该分块的总面积。

图4为日本《建筑物荷重指针》[13]中“具有拱形屋面的建筑物风压系数”分布情况。图中的f/l代表拱形屋面的矢跨比, 当外墙高度h=0时则表示落地拱形屋面。对于本文的气膜-1结构, 其矢跨比f/l≈0.3, 而气膜-2的矢跨比f/l≈0.4, 因此可与上述日本规范进行比较 (取图中h/l=0, 为封闭落地拱形屋面) 。在日本规范图4的顶部负压区域 (Rb部分) , 对于矢跨比为0.3和0.4的情况, 平均风压系数均为-1.2。对于本文研究的气膜-1和气膜-2结构, 在90°来流风向角下, 顶部负压区域的分块平均风压系数分别为-0.96和-1.11。在日本规范中, 获取平均风压系数的参考位置为屋面部分的平均高度 (图中的H位置) 。对于本文的计算, 如果也用日本规范中同样的高度作为参考, 那么对于气膜-1和气膜-2结构, 顶部的分块平均风压系数将分别变为-1.18和-1.35, 这一结果与日本规范中的-1.2已经十分接近。对于气膜-2结构, 计算得到的顶部分块平均风压系数比日本规范稍微偏大, 可能的原因是在流动的分离区域, 使用LK模型仍然会过大地估计负压, 如图1所示。

对于本文所研究的三个不同矢跨比的气膜结构, 由于其表面平均风压分布随风向角变化的规律相同, 因此这里只给出气膜-3结构 (高度H=18m) 在0°, 30°, 60°, 90°风向角下气膜结构表面平均风压系数分布云图, 如图5所示, 气膜表面的分块也示于图中。

由图可见, 在所有风向角下, 极大正压区域及其数值相比于极大负压都小很多, 因此气膜结构的抗风设计应以极大负压为主。随着风向角从0°~90°变化, 气膜顶部的极大负压区域和相应的极大负压值都明显增大;且在风向角为90°时, 气膜顶部负压达到最大。对于气膜结构的四个拐角位置, 由于其形状相比于其他区域较为突出, 因此在30°和60°风向角下, 流动分离比较明显, 使得局部负压较大。综合各风向角来看, 在进行气膜结构抗风设计时, 应重点关注气膜顶部区域和四个拐角位置。值得注意的地方是, 在来流为0°和90°风向角下, 在气膜结构的背风区域出现了明显的正压分布。这是由于气膜结构跨度一般偏大, 流动分离后往往在下游表面又发生了再附着所致。

对于三个不同矢跨比的气膜结构, 最不利风压均出现在90°风向角下的气膜顶部区域, 因此图6给出了90°风向角下三个气膜结构 (f/l=1/3, 5/12, 1/2) 表面顺风向垂直中线 (流域对称面与气膜表面交线) 上平均风压系数分布, 以研究矢跨比对气膜表面风压的影响。

图中横坐标θ表示垂直中线上某点与地面中心连线与水平方向的夹角。由图6可见, 在90°来流风向角下的气膜顶部区域, 随着气膜矢跨比的增加, 气膜顶部的极大负压也明显增大, 这可能是较大的矢跨比会使流动的分离增大的缘故。对于本文所研究的气膜-1, 气膜-2, 气膜-3结构, 其顶部极大负压值分别达到-1.21, -1.39, -1.65。在气膜结构的迎风区域, 矢跨比对气膜表面的正压分布也有一定影响。较大矢跨比的气膜结构会明显导致较大的正压分布, 可能的原因是当矢跨比增大后, 气膜迎风面对流动的阻滞作用明显增强, 因此会产生较大的正压分布。

气膜建筑属于新型建筑结构形式, 其最主要特点是体现了人与自然的和谐和以最大程度地满足使用者的舒适性为设计目标。因此对气膜建筑的设计, 不仅要考虑其结构的安全性, 其室外行人风环境问题也应该予以关注。本文以风速比为指标对气膜周围的行人风环境进行了评估。风速比Ri表示由于建筑物的存在所引起的建筑周围流动被加速程度的大小, 而且风速比不会随来流风速的变化而变化。风速比Ri的定义为:

式中:Vi为行人高度水平面上i点所对应的平均风速大小;V0为行人高度处未受建筑物干扰时的平均风速大小, 即行人高度位置的来流风速。

图7给出了气膜-3结构 (H=18m) 在四个风向角下行人高度位置 (本文取1.5m) 的风速比分布云图。由图可见, 在所有风向角下, 在与来流风速相垂直的两侧区域以及气膜的下游区域, 风速比的值都大于1.0, 发生了明显的来流加速现象。在气膜的拐角位置和下游某些区域来流加速甚至达到了1.2倍, 因此在强风作用下, 会对这些区域内的行人安全造成明显的不利影响。应该指出, 如果是在弱风来流条件下, 这些区域较大的风速比反而会提高行人的舒适程度。

湍流模型是影响计算结果可靠性的重要因素之一。本文首先以风工程领域内具有场地实测数据的6m立方体建筑绕流为例, 对计算风工程中的多种RANS模型进行了评估, 找到能够同时预测建筑表面风压和周围流场分布的较为理想的湍流模型, 然后百富策略白菜网该湍流模型对三个不同矢跨比的典型气承式充气膜结构的表面风荷载和周围风环境进行研究, 重点研究了来流风向角及矢跨比对气膜表面极大负压的影响。本文的结论如下:

(1) 使用RNG k-ε, SST k-ω和LK模型总体上能够较为合理地预测建筑表面的风压分布。在流动发生分离的区域, 使用标准k-ε模型会过大地估计负压, 因此对风压的预测结果较差。对建筑周围流场的模拟, 采用标准k-ε模型所得到的建筑后方再循环区域最小, 使用RNG k-ε模型和SST k-ω模型在此区域会过大地估计逆向流动。使用LK模型不仅能得到较为合理的建筑后方再循环区域大小, 而且在流动发生分离的建筑上方区域还能捕捉到流动的再附着现象。因此对建筑表面风压和周围流场进行同时预测, 使用LK k-ε模型的效果最好。

(2) 通过将计算得到的平均风压系数与日本规范对比, 验证了本文计算结果的可靠性。计算结果显示, 随着风向角的增大, 气膜顶部的极大负压区域和极大负压值都明显增大, 并且在来流风向角为90°时达到最大, 且在该风向角下, 随着气膜矢跨比的增加, 顶部负压也明显增大。气膜结构的四个拐角在30°和60°来流风向角下承受较大负压。综合来看气膜结构的抗风设计应以极大负压为主, 且极大负压区域主要出现在气膜结构的顶部和四个拐角位置, 在结构设计的时候应予以重点考虑。

(3) 以风速比为指标对气膜周围风环境进行了研究。结果显示对于所有风向角, 在与来流风速相垂直的两侧区域以及气膜的下游区域都发生了明显的来流加速现象。在气膜的拐角位置和下游某些区域来流加速甚至达到了1.2倍, 使得这些区域的行人安全性较差。

(4) 由于国内外规范中对同类型结构风荷载的规定没有考虑风向角和矢跨比的影响, 因此本文计算结果对气膜结构及同类型拱形屋面结构的抗风设计具有一定的参考意义。本文计算过程假设气膜结构为刚性模型, 并没有考虑在实际强风作用下柔性的气膜材料发生振动而对结果造成的影响, 关于这方面有待进一步深入研究。