工程上常把风分为平均风(即稳定风)和脉动风(常称阵风脉动)。平均风的周期较长(在10分钟以上),远大于一般结构的自振周期,因而其对结构作用的性质相当于静力。脉动风的周期较短(常只有几秒左右),因而其作用性质是动力的,引起结构的振动。拟静力方法的实质是将脉动风的动力性质用风振系数(可定义为结构在风荷载作用下的可能最大响应与平均风响应之比)体现出来,用静力分析来代替动力分析。由于这种方法简单易行,因而也是目前大数膜结构设计软件进行风振计算的方法,但是这样的分析显然不够精确,得出的膜面应力值与实际值有较大差距。

(1)随机振动离散分析方法。该方法的基本思想是将体系的动力状态方程在时域内离散,导出求状态向量的含参数的差分递推式,并根据随机激励的均值和相关特性,直接得出体系的响应均值和响应均方。这种方法适用于自振频率密集分布且振型相互耦合的非线性结构体系。

(2)随机模拟时程分析方法。该方法的基本步骤是,用计算机对风荷载进行模拟,得到具有特定频谱密度和空间相关性的风速时程曲线(激励样本);将激励样本作为输入在时域内用数值方法求解动力微分方程,得到风振响应样本;对响应样本进行数理统计分析,得到风振响应的均值、均方差和相应的频谱特性。该方法理论上对结构系统和外加激励的形式没有限制,并且可以得到完整的结构动力响应的全时程信息,但计算量较大。

(3)改进的随机模拟时程分析方法。膜结构的振动会引起气流局部流场的变化,局部流场的变化又会反过来影响结构的振动,这样风和膜结构实际上是互相作用的,此即所谓的“流固耦合”。这种方法考虑了流固耦合的影响,在上述时程分析方法的基础上进行了改进。其基本思想是在运动方程中考虑了结构振动速度(t)对风压P(t)的修正:

式中,Cp:体形系数;V(t):来流风速;p:空气密度;

由(2)式可见,该法用结构振动速度(t)对风速v(t)进行了修正,即风压F(t)是根据空气与结构之间的相对速度来计算的,其实质是在一定程度上考虑了风与结构的耦合作用;若将式(2)代入(1)式,并将(t)项左移,可见其作用相当于修正了运动方程的阻尼项。

气动弹性力学认为气动力是随结构的反应(位移、速度和加速度)变化的,即结构与气流是耦合振动的,只有对整个耦合系统进行求解,才能较精确地得到结构的响应。简化的气弹力学模型方法对气弹力学模型进行了简化,将流体对结构的作用以附加质量、气动阻尼、气承刚度这些参数表达出来,然后在风洞实验中测定这些参数,因而本质上还是一种弱耦合方法。

结构在风激励下的运动方程可以表述如下:

(3)、(4)两式中:F(t,x,,)表示气动力,显然作用于结构上的气动力不仅与气流自身的特性有关,还与结构的振动特性有关;p(t)代表静止表面上脉动风的激励作用,后面三项代表由于结构振动而引起的附加作用;ppx,pp,pp分别表示气动力与结构的位移、速度和加速度之间的相关系数。为了使分析简化,引进附加气动力来考虑结构与气流的耦合作用。在附加气动力中,与加速度、速度、位移相关的力分别用附加质量、气动阻尼、气承刚度来表示,由此可建立结构在脉动风荷载作用下的运动方程如下:

上式中Ms、Cs、、Ks分别为结构的初始质量、阻尼、刚度;Ma、Ca、Ka分别表示附加质量、气动阻尼和气承刚度。从(5)式可以看到,该简化气弹模型将问题的矛盾从确定荷载转化为确定结构参数,因而使问题得以简化,但各种耦合参数的确定还存在不少困难,因而该法还须深入进行研究。

数值风洞方法强调不仅要建立结构的运动方程,而且还要建立流体的运动方程,最后采用数值方法将两者联立求解,即将计算流体力学(CFD)和计算结构力学(CSD)技术结合起来,用计算流体力学来模拟结构周围的风场,用计算结构力学来模拟膜结构,采用ALE(Arbitrary Lagrangian Eulerian)方法引入运动网格作为参考坐标系,通过规定合适的网格运动形式,来解决两相界面处不相协调问题;同时在每一时间步长内对流体场、结构场和网格场依次求解,把前一个物理场的计算结果作为外荷载施加于后一个物理场来实现两个场的耦合,因而该法是一种强耦合方法。从理论上讲,这种方法是理想的,它具有较强的准确度和广泛的适应性,但在实际操作上还有很多技术问题有待解决,如动态网格的划分、并行算法等。

由于膜结构结构本身的特殊性,传统的控制措施,如TMD、TLCD、AMD等都不适用于膜结构风振的控制,因而这方面的研究国内外几乎是处于空白。随着人们对智能能材料,如电流变材料、磁流变材料、压电材料、形状记忆合金(SMA)等在结构控制上表现出的优良性能的逐渐认识,利用智能材料对膜结构的风振进行控制将会成为一个很有前途的研究方向。基于此首次提出了利用SMA耗能弹簧对膜结构的风振进行被动控制的构想,并做了许多有益的探索。但是还有一些问题需要进一步进行研究:

(1)文中提出在支座处安装SMA耗能弹簧对膜结构进行控制,但只建立了一个抽象的理论分析模型,未能结合实际工程的支座情况进行具体的研究,因而要使这一构想真正地运用到工程实践中还需做很多努力。

(2)对影响控制效果的SMA耗能弹簧的参数以及其最佳工作温度的研究。当工作温度一定时,SMA弹簧的耗能能力与其在荷载作用下的行程直接相关,行程愈大耗能量愈大,但最大行程所产生的材料应变必须控制在材料的最大可恢复应变以内,这样才能确保弹簧进行多次循环。而SMA弹簧的行程与弹簧的参数,如弹簧丝直径d、弹簧平均圈径D、有效圈数n等直接相关,因而必须对这些参数进行研究。此外,由于SMA是温度敏感型材料,其工作温度也是直接影响其耗能能力的重要因素,因此确定SMA弹簧的最佳工作温度,使材料的能量耗散能力得到充分的发挥,也是一个必须进行研究的问题。

膜结构的风振计算是膜结构设计中很重要的一环,直接关系到结构在使用中的安全,现有的各种方法还很不完善,还需要继续深入的进行研究;膜结构的风振控制可以有效的减小结构的风振响应,提高结构的安全度,但是至今还未引起应有的关注,希望本文提及的这个构想可以起到抛砖引玉的作用。