膜结构是以建筑织物——膜作为覆面材料和受力构件的一种空间结构形式。通过高强度、柔性的薄膜材料与支撑体系的结合, 形成具有一定刚度的稳定曲面来承受外荷载, 在大跨度空间结构中得到日益广泛百富策略白菜网和蓬勃发展 (Barnes & Dickson, 2000[1];Bradshaw et a1., 2002[4]) 。建于1994年的丹佛国际新机场 (The new Denver International Airport, 图1) 平面尺寸305m×67m, 由17个连成一排的双锥膜单元覆盖, 充分体现了膜结构造型自由轻巧、制作简易、安装快捷、节能等优点, 已成为当地的标志性建筑 (Berger, 1999[2]) ;新千年到来之际, 建于伦敦的千年顶 (The Millennium Dome, 图2) 则集中体现了20世纪建筑技术的精华 (Barnes & Dickson, 2000) 。

由于膜材料柔软、质量轻的特点, 膜结构对地震荷载有良好的适应性, 对风的作用却十分敏感, 风荷载是该类结构设计中的主要控制荷载。合理估计膜结构的风致动力响应并采取有效措施保证结构的强度和耐久性, 是膜结构设计中的重要环节。佐治亚穹顶建成3年后的 1995年, 即在一次强风大雨袭击下有四片薄膜被撕裂, 撕裂长度达10余米。佐治亚穹顶的原设计风速是128km/h, 而事故发生当天的最大风速记录只有80km/h (杨庆山, 2002[37]) 。韩国为2002世界杯建造的济州岛体育馆 (Cheju World Cup Stadium) 的膜屋盖曾先后两次在台风袭击下出现膜材撕裂的现象。国内亦有一些膜结构被风撕毁的报道。尽管如找形、静力荷载分析、裁剪等一系列膜结构设计的问题都已经取得长足的进展 (Haber & Abel, 1982; Uetani et al., 2000; Bletzinger & Rammb, 2001; Maurin & Motro, 1998; Shimada & Tada, 1991) , 但和高层、高耸、桥梁结构相比较, 膜结构至今仍没有一套令人满意的风致振动分析方法, 不能满足设计和使用的需要。这种状况近几年来正逐步受到了工程界的关注。

本文从风洞试验、风振响应计算和风荷载数值模拟这三个主要方面总结了膜结构抗风研究的研究状况, 指出了存在的问题, 并讨论了值得研究的方向。

膜结构的百富策略白菜网始于1970年代, 最早出现的是充气膜结构, 早期的研究也主要针对充气膜结构, 后来随着张拉膜结构的广泛百富策略白菜网, 研究重点也向此方向转移。

膜结构多为复杂的三维空间曲面, 建筑造型鲜有雷同, 这就导致结构表面风压分布的个体差异显著。由于膜结构的水平跨度往往大于垂直高度, 结构表面的脉动风压不但与来流的湍流特征有关, 而且因流动分离、旋涡迁移和再附, 受到特征湍流的影响。

膜材料不具有弯曲刚度, 膜面刚度主要由预张力和互反曲面所构成的几何刚度提供, 膜结构通常为典型的大变形柔性体系, 许多基于频域的随机振动分析方法不再适用。

由于膜结构在风荷载下的振动幅度比较大, 结构运动将影响周围风场从而改变作用于结构的风荷载, 存在风与结构的相互作用, 即气动弹性效应。结构分析时不再仅仅针对其自身, 而是结构和风相互作用所构成的系统。

结构绕流复杂、几何非线性明显、气动弹性效应不可忽略正是造成膜结构抗风研究困难的主要原因。鉴于膜结构风致振动的特殊性, 一些针对高层建筑和桥梁结构的风振分析方法在这一问题的研究中受到限制, 目前国内外在这一领域的研究尚处于探索阶段。

目前膜结构风荷载和风致响应研究的主要方法是风洞试验。通过刚性模型试验获得外加风荷载, 通过气弹模型试验获得膜结构的响应特征。但由于问题的复杂性, 关于膜结构风洞试验的相关研究还很少, 有重要参考价值的文献则更少。研究涉及到的膜结构形式有气承式膜结构 (Kassem & Novak, 1992; Matsumoto, 1992) 、单向悬挂膜结构、 (Matsumoto, 1983; Kimoto & Kawamura, 1986; Matsumoto, 1990: Minami et al., 1993; Vitale & Letchford, 1999) 和张拉膜结构 (Irwin & Wardlaw, 1979; Uematsu & Uchiyama, 1986;向阳等, 1998) 。

Kassem & Novak (1992) 进行了一半球形气承式膜结构的气弹模型试验, 比较了风速、地面粗糙度、内压和内部封闭体积对结构风振响应的影响。试验表明, 结构响应的均值和平均风速的平方近似成正比, 结构响应是一个宽带过程, 在自振频率附近没有出现共振峰。

Kimoto & Kawamura (1986) 对比了单向悬挂膜结构在不同垂跨比、质量比和湍流强度下的气动稳定性。试验观测到结构振幅随风速提高出现若干峰值, 峰值处对应不同的气弹失稳临界风速。作者认为, 单向悬挂膜结构气弹失稳的必要条件是总阻尼 (结构阻尼和气动阻尼之和) 为零;结构在较低临界风速失稳后跳跃到势能较低的高阶振动模态, 失稳临界风速逐级提高。Matsumoto (1990) 亦观察到特定风速下结构响应脉动的均方根迅速增大的现象, 并指出结构前缘产生并向后缘迁移的分离涡与此时膜面的反对称振型的相互作用, 才是单向悬挂膜结构产生气动失稳的原因。Minami et al. (1993) 认为单向膜结构发生气弹失稳的前提是膜中的预张力不足, 进而研究了不同初始预应力状态和支撑条件下单向悬挂膜条的风致振动形态。

Irwin & Wardlaw (1979) 详细介绍了蒙特利尔奥林匹克体育馆 (Montreal Olympic Stadium) 可收缩式索膜屋盖气弹模型的制作过程和主要试验结果, 试验发现气动质量对轻质屋盖振动的影响十分显著, 甚至起控制作用, 此外还认为, 声致阻尼的影响导致结构总是趋向于以体积守恒的模态振动。Uematsu & Uchiyama (1986) 对四周封闭、底部通风的菱形双曲抛物面的张拉膜结构进行了详尽的刚性模型和气弹模型的风洞试验, 比较了膜材厚度、质量、预张力不同的9组模型在不同风速、风向角、湍流强度下的位移。试验表明, 由于平衡位置的变化导致刚度变化, 从而引起结构振动频率随着风速的提高有所偏移;各模型测点位移的平均值近似地和风速的平方成正比, 不受预张力的影响。该试验注意到无论在均匀场还是紊流场, 某些测点在特定风向角下, 振幅脉动的均方根随风速的提高出现跳跃现象, 跳跃的峰值对应于结构的相应自振频率, 文中将之解释为气动负阻尼引起的。

上述文献中对膜结构的振动形态和可能引起气弹失稳的原因还存在不同的认识, 尚未得到可以明确地用于实际结构设计的规律, 因此, 仍需通过仔细的试验进一步澄清膜结构风致振动的形态, 给出气弹效应的定量描述。

对复杂几何形状的膜结构进行气弹模型风洞试验, 无论是模型制作还是风洞试验技术都有相当的难度, 需要满足严格的相似要求、保证测试数据的足够精度。Tryggvason (1979) 分别考查了弹性刚度误差对张拉膜结构静力变形和自振频率的影响, 认为弹性刚度相似可以适当放松。Irwin & Wardlaw (1979) 则认为气动质量效应十分突出, 允许适当放松结构质量相似。尽管如此, 作者认为, 为了研究膜结构风致振动的气弹效应, 在确定气弹模型的相似比时应十分谨慎。

风工程研究中, 常将作用于结构的气动力F (t) 分解为平均分量FˉˉˉFˉ、脉动分量Fb (抖振力) 和气动弹性力Fse (自激力) 三个部分

MsX..+CsX?+KsX=F(t)=Fˉˉˉ+Fb+Fse (1)ΜsX..+CsX?+ΚsX=F(t)=Fˉ+Fb+Fse(1)

自激力体现了风和结构的相互作用, 又可进一步分解为和加速度、速度和位移分别相关的部分

(Ms+Ma)X..+(Cs+Ca)X?+(Ks+Ka)X=Fˉˉˉ+Fb (2)(Μs+Μa)X..+(Cs+Ca)X?+(Κs+Κa)X=Fˉ+Fb(2)

Ma称为气动质量、Ca为气动阻尼, ka为气动刚度, 可以通过近似方法处理自激力。抖振力通常需要考虑非定常效应 (Holmes, 2004) , 几乎不可能根据解析或经验公式给出外形各异的膜结构的风荷载分布特性, 一般通过结构模型测压试验获得。

膜结构振动必然带动周围的一部分空气随之振动, 由于膜材非常轻, 诱导空气振动的能量不可忽略。Minami (1998) 在薄翼理论框架内, 分析了顺风向对边简支、其余两边无约束的平坦矩形膜结构在不可压缩势流下的附加质量 (adde dmass, (2) 式中的气动质量) , 该附加质量从膜结构振动和诱导空气振动的能量关系导出, 只考虑了结构沿跨向的第一阶振型 (半正弦波) 。其数值计算结果表明, 附加质量和结构的振动频率、振幅均无关, 仅和空气密度、跨径有关, 获得单位面积附加质量的表达式为

M=0.68ρl (3)

式中M为附加质量, ρ为空气密度, l为膜结构跨径。Yadykin et al. (2003) 拓展了Minami (1998) 的研究, 分析了仅在来流前缘约束的矩形柔性平板, 结构沿展向可为任一阶自振振型, 并采用三维气动力模型, 得到了附加质量、振型阶数、矩形平板长宽比的相互关系:附加质量随振型阶数的升高而减小、随矩形平板长宽比增大而减小, 高阶振型时长宽比对附加质量的影响减弱。

膜结构的阻尼 (包括结构阻尼和气动阻尼) 非常难确定, Irwin & Wardlaw (1979) 、Sun et al. (2003) 认为结构振动能量以声波的形式向外传播, 以声致阻尼 (acoustic damping) 的形式处理气动阻尼。此外, 亦有文献 (毛国栋等, 2004) 针对下部封闭的薄膜结构, 由振动时封闭体积的变化会引起的内外压差得到“气承刚度”, 将根据理想气体状态方程推导的气承刚度当作薄膜表面的均布弹簧处理, 并用虚位移原理得到和薄膜单元刚度具有相同形式的单元气承刚度矩阵。

这些处理方法还缺乏理论和试验的比较验证, 并且不能在根本上解释膜结构风致振动气动弹性效应的机制。

如前所述, 目前对薄膜结构气动弹性力的机制尚无明确的认识和有效理论来描述。研究人员一方面继续深入研究荷载特性, 一方面也在探索能够用于实际膜结构分析的简单易行的求解方法。和一般结构的风致振动计算不需要考虑非线性效应不同, 膜结构的非线性问题一般比较严重, 是结构风振响应计算过程中必须重视的。Monte Carlo方法提供了分析结构在随机激励下动力响应的直接有效的方法, 一些文献采用了这种方法来分析膜结构在自然风作用下的动力响应 (Buchholdt, 1999;Yasui et al., 1999;Lazzari et al., 2001;向阳等, 1999[35]) 。首先由给定的风速谱和空间相干函数运用谐波合成或线性滤波技术生成空间分布的风速时程, 然后在结构的运动方程中考虑几何非线性项, 采用时域内的逐步积分方法求解结构的响应时程。

可以采取某些方法提高求解效率, 如沈世钊等 (2002) 提出了以动力状态方程在时间域内离散化为基础的时程分析方法。此类随机响应分析的框架是建立在来流已知的基础上, 需预先给定风荷载的时间、空间统计特性, 但没有考虑结构响应对风场的反馈。向阳等 (1999) 、 Sun et al. (2003) 为了考虑气弹效应在运动方程中用结构响应速度去减风速来修正风压, 这一方法如何百富策略白菜网于三维空间结构还值得进一步商榷。

复杂结构的等效静力风荷载研究是目前的热点 (Zhou et al., 2000[31];Holmes, 2002[10]) , 但目前尚很少研究涉及膜结构的等效静力风荷载的计算方法。膜结构质量轻、模态密集、非线性严重, 这些特点决定了计算膜结构等效静力风荷载的复杂性。如何将作用在结构上的脉动荷载和结构振动合理等效成静力风荷载供结构工程师百富策略白菜网?这是膜结构抗风研究中很重要的问题。

除了风洞试验和风致响应的理论计算外, 用数值方法模拟膜结构的风荷载甚至风致响应是极具前景的一个方法。目前, 结构的定常风荷载可以通过数值模拟比较准确得到 (顾明等, 2004) [32], 但三维复杂结构的非定常的计算是非常困难的。

气动弹性的数值模拟到目前为止仍是一项极具挑战性的工作, 在总体上有强耦合 (strongly coupling) 和弱耦合 (loose coupling) 两种求解策略。强耦合求解的关键在于构造出控制方程, 然后采用同一种离散形式表述的流体和结构的控制方程, 对控制方程直接求解。弱耦合策略则分别对流场和结构求解, 交换边界上荷载并保持协调条件, 从而实现整体的求解。

Hübner et al. (2002) [11]认为强耦合的方法有助于分析膜结构风致振动的稳定性, 进而在数值模拟中采用一致的时间-空间有限元方法对流体和结构进行离散, 联立求解流场的不可压缩Navier-Stocks方程、结构动力方程以及保证动量守恒和几何连续的边界耦合条件。计算结果描述了分离涡和膜结构响应的作用, 但文中的算例还仅限于二维。强耦合方法主要用于流体-结构耦合场的理论分析。由于流场、结构对网格有不同的要求, 限制了它的实际百富策略白菜网。

Glück et al. (2001[7], 2003[6]) 采用松耦合分区求解方法, 用有限体积法离散流体域的Navier-Stokes方程, 并引入标准k-ε、k-ω等湍流模型, 膜结构的运动方程用有限元法离散, 模拟了膜结构与风场耦合稳态响应。从计算结果来看, 结构响应曲线衰减迅速, 急需和实测数据进行对比已验证数值模拟的可信性。松耦合分区方法的优点在于在求解过程中流体计算和结构计算模块相互独立, 可以充分利用现有的程序、软件, 实现数值模拟的模块化, 是目前用得较多的气动弹性数值模拟方法。

Sygulski (1997) [24]通过边界元方法求解流场的Laplace方程并保证Neumann边界条件、有限元法求解结构运动方程, 分析了膜结构风致振动的稳定性。

基于Navier-Stokes方程求解的数值模拟方法在风工程研究中非常具有前景, 仍处于不断发展的阶段。对于膜结构风致振动的模拟, 用任意拉格朗日-欧拉方法 (Arbitrary Lagrangian-Eulerian, ALE) 采用弱耦合分区求解时需要解决动态网格和非匹配网格插值问题, 另外, 改进湍流模型也是其中的主要技术难点。

为适应工程实践中的蓬勃百富策略白菜网, 迫切地需要通过理论分析、风洞试验和数值方法进行膜结构风致振动的深入研究, 建立膜结构风致振动响应分析的有效方法, 为膜结构的抗风设计提供理论基础和有益的工程建议。具体的包括以下内容:

(1) 通过风洞试验和理论分析, 研究膜结构的风荷载 (外加风荷载和气动弹性荷载) 的作用机理及理论表达。膜结构的气动弹性模型试验是这一研究的重要方法。针对典型形状的膜结构, 比较不同风速、风向角、湍流强度、膜材料的质量、预张力的影响, 总结膜结构的风振形态、风荷载分布和结构响应的规律, 阐释膜结构气动弹性效应的机理。试验中可以尝试运用系统识别的方法对自激气动力进行研究, 给出气动弹性效应的定量描述。

(2) 研究膜结构风致响应的计算方法和等效静力风荷载的工程实用分析方法。该方法应考虑结构的几何非线性效应、气动弹性效应和多模态及耦合效应。

(3) 用CFD方法研究膜结构风荷载和响应。采用合理的湍流模型计算结构的外加风荷载, 采用流体和结构分区求解的数值模拟方法分析膜结构风致振动响应, 计算中考虑几何非线性的影响。通过风洞试验结果验证数值模拟的可信性和进行参数比较。

(4) 开展膜结构的现场实测。由于膜结构气弹模型风洞试验条件的限制, 满足苛刻的相似要求非常困难, 相比之下现场实测具有积极的意义。