飞艇通过气囊内大量氦气来获得升力，因驻空时间长、航行成本低等优势被视为一种优良的浮空器，能承受复杂空间环境的平流层飞艇更是当前世界各国临近空间资源开发装备研究的热点[1,2,3,4]。飞艇的主要结构是蒙皮，蒙皮材料的破坏可能直接导致飞艇结构整体失效[1,3]，所以蒙皮材料的力学性能研究和长期荷载作用下极限强度的确定对飞艇强度设计起着至关重要的作用。目前飞艇结构中一般采用重量轻、比强度高、耐久性好的聚酯纤维织物类膜材作为蒙皮材料[4,5,6]。大多数材料在长期荷载作用下都会发生蠕变现象[7,8,9]，出现强度和刚度退化[2]，对结构物长期安全性能产生不利影响。针对聚酯纤维类工程膜材，目前缺乏广泛认可的蠕变失效性能测试标准，实际工程中多根据单双轴拉伸试验强度指标和工程经验来估算膜材的蠕变强度，难以为结构安全提供可靠的理论支持。

目前关于工程膜材蠕变的试验研究多集中于聚合物类膜材：Hu等通过进行ETFE在不同应力水平下的蠕变试验，并利用时温等效原理预测膜材在长期荷载作用下的蠕变力学行为，得到了蠕变应变随时间变化的拟合曲线[7]；类似地，Li等基于粘-弹-塑性模型描述ETFE的蠕变特征[10]，Fairhurst等利用时温等效原理预测ETFE在低应力水平下的长期蠕变特性[11]，但是缺少对其在高应力水平下蠕变现象的关注，尤其是蠕变失效问题。此外，对材料蠕变性能的描述多采用唯象理论模型，依据材料试验的力学响应确定蠕变本构模型中各材料参数：Duan等利用Larson?Miller失效时间的预测理论建立了颗粒增强复合材料的压缩蠕变模型[12]；Zhang等通过替换Nishihara模型中的牛顿黏壶单元建立了沥青混合料的粘弹塑性压缩蠕变模型[13]；Liu等在Nishihara模型中引入与时间和应力状态相关的损伤参量，能够准确描述砂岩在加速蠕变阶段曲线[14]。可以看出，目前基于唯象理论蠕变模型的研究多集中于混凝土、岩石、沥青等典型粘弹塑性的受压蠕变材料，尚未有类似的蠕变模型及失效判据来描述织物膜材在高应力水平下的拉伸蠕变失效行为。

本文以平纹编织的Vectran纤维织物膜材为研究对象，在材料极限应力的85%、80%、75%、70%四组高应力水平下进行短期单轴拉伸蠕变试验；详细对比了各应力水平下材料蠕变应变、蠕变模量、以及破坏时间的差异性，根据试验结果拟合得到膜材蠕变强度包络线，发现当应力水平低于极限应力的63%时材料不发生蠕变破坏。分析织物类膜材蠕变破坏机制，使用简化的四单元蠕变模型描述其蠕变破坏现象并验证准确性；根据试验中蠕变应变的统计规律和蠕变强度包络线建立模型的蠕变破坏准则，可为织物类膜材工作状态下极限应力水平的确定与长期性能研究提供参考。

Vectran纤维是一种高强度的芳香族聚酯纤维，其分子结构呈现伸直链状态，其性能特点有：拉伸强度高、耐高低温性能好、耐紫外线辐射等。试验样本为一种百富策略白菜网于平流层飞艇艇身的蒙皮材料，基布由高强度Vectran纤维集结成束，采用平纹编织方法编织成型，外层覆有以聚氟乙烯（PVF）为主的功能膜层，可以承受飞艇运行期间高真空、强辐射、高低温以及复杂电磁环境因素的共同作用。

材料厚度为0.2mm，面密度为150g/m2，经、纬向纱线编织密度分别为10 根/cm和8 根/cm，织物的组成结构如图1所示。由于编织方向对材料性质产生的影响，裁切试样时统一采用膜材经向作为标准矩形试样的长轴方向。

试验采用电子万能试验机装配缠绕式夹具施加荷载，使用夹持式位移计获取试样测量区的变形数据，各设备的测量参数如表1所示。根据《纺织品 织物拉伸性能 第1部分：断裂强力和断裂伸长率的测定（条样法）》（GB/T 3923.1—2013）[16]，试样拉伸速度为20mm/min，重复测量5次，计算得到标准矩形试样的平均极限应力和极限应变分别为σu=368MPa和εu=2.30%。

参考《膜结构用涂层织物拉伸蠕变性能试验方法》（FZ/T 60037—2013）[17]，蠕变加载同样采用20mm/min的位移控制方式，以保证系统加载至规定负荷的时间不超过60s，加载曲线如图2所示；选择85%σu、80%σu、75%σu和70%σu四组应力水平进行拉伸试验直至试样断裂，最大拉伸时限设为tmax=48h=172800s，在各应力水平下进行12次重复试验，并记录力-变形-时间数据。

试样宽度在蠕变过程中几乎不发生变化，采用原始尺寸计算保载应力值σc。试验中观察到所有试样在时限tmax=48h内均发生蠕变破坏现象，最大蠕变破坏时间为trupt=46.25h=166501s，应力水平σc=70%σu。下面分别对各应力水平下蠕变应变、蠕变模量、蠕变破坏时间的变化特征进行分析。

试样在单轴拉伸蠕变试验中变形阶段的划分如图3所示，总应变εtotal为加载阶段产生的初始应变ε0和保载阶段产生的蠕变应变εc组成。参考聚合物膜材蠕变破坏的测试标准[15]，膜材在保载阶段发生的蠕变行为可以划分为三部分[18,19]：AB段为保载初期产生较大蠕变应变的初步蠕变阶段，产生蠕变应变εc1；BC段为保载中期蠕变应变增长速度较慢的稳态蠕变阶段，产生蠕变应变εc2；CD段为纤维束大量断裂引起试样破坏的蠕变破坏阶段，产生蠕变应变εc3。

不同于聚合物类膜材的蠕变变形曲线特征（A-B’-C’-D）[15]，试样蠕变破坏（CD）阶段持续时间极短，呈现脆性破坏的特征，在分析时忽略εc3的大小，即试样在保载阶段产生的应变值εc=εc1+εc2。各应力水平下试样的蠕变应变εc与初始应变ε0如图4(a)所示，εc约占总应变的3.8%~11.4%，然而εc量值较小，试验中测得εc平均值最大为0.24%。根据图4(b)，εc平均值随应力水平的降低呈非线性递增趋势；ε0随应力水平的降低而降低，呈现出线性关系，通过拟合分别得到二者关于应力水平的关系式：

由此可以得到总应变εtotal关于应力水平的关系式：

εc平均值随应力水平的降低而增加（0.09%~0.24%），选择各应力水平下εc最接近平均值的试样，绘制其保载阶段的曲线如图5所示。可以观察到，稳态蠕变阶段应变呈现阶梯状递增的变化趋势，持续时间较长，但εc2远小于εc1，即保载阶段的主要变形发生于初步蠕变阶段。

蠕变模量作为膜材重要的力学参数之一，可以反映材料长期服役的变形稳定性。参考图3和图5可知，划分0~40s为初步蠕变阶段，40s~trupt为稳态蠕变阶段。计算各试样的割线模量，选择各应力水平下稳态蠕变阶段模量Ec2最接近平均值的试样，绘制其保载阶段的曲线如图6所示。与聚合物类膜材相似[15]，蠕变模量在初步蠕变阶段急剧降低，而后在稳态蠕变阶段趋于平稳变化，且Ec2随应力水平的降低呈现非线性降低趋势。然而相较于常温下聚合物类膜材的割线模量为600~800MPa，试样Ec2数值约为其20倍，表明织物类膜材相较于聚合物类膜材的小变形特性。

由图4(b)可知，试样的极限应变εu平均值与应力水平σc呈近似线性关系，但同一应力水平下不同试样之间εu相差较大，因此基于应力水平σc来研究试样的蠕变破坏时间trupt。如图7所示，trupt整体随σc的降低而增加，各应力水平下trupt的差异性随σc的降低而增大，以σc=70%σu时最为显著，此时试样最大trupt=46.25h，最小trupt=1.62h。考虑trupt→0的极限状态，即蠕变时间为0时应力水平对应极限应力σu；trupt→∞时，蠕变时间为无穷大，试样不发生破坏，即蠕变强度包络线平行于水平线。根据包络线特征选用公式：，拟合得到试样的蠕变强度包络线，各参数在90%预测带内的取值范围为：

考虑trupt→∞的极限状态，此时σc=231MPa≈63%σu，即保载应力不超过63%σu时，试样有90%的概率不发生蠕变破坏。提取式（4）中trupt，即可得到试样蠕变破坏时间预测带：

以σc=287MPa≈78%σu应力水平为例，根据式（5）得到试样可能发生蠕变破坏的时间区间为

以试验中试样蠕变破坏时间的平均值作为50%概率破坏点，则可以得到78%σu应力水平下的蠕变路径为a-b-c-d如图8所示，b点（0.13 h）前试样发生蠕变破坏的概率为0%，至d点（8.98 h）试样发生蠕变破坏的概率为100%，以此类推。

试样宏观尺度和细观尺度的断裂形式如图9所示。宏观尺度下观察到各试样断口纤维抽出，纤维束断裂不平齐，无明显主断裂面；细观尺度下观察到同一纤维束中各纤维的断裂长度不一致，说明断裂发生的最小单位是单根纤维而不是纤维束。对于单根Vectran纤维，分析采用以下假设条件：

（1）织物中所有单根纤维的性质完全相同，但在集结成束和编织成型时不同纤维长度具有差异性，在试样达到保载应力时各纤维具有不同的初始应力状态；（2）单根纤维的蠕变力学特性参考聚合物典型黏弹性性质，即恒定荷载下产生弹性初始应变，蠕变应变随时长而增加，蠕变过程中单根纤维受到的轴向拉应力视为恒定；（3）单根纤维的破坏判据参考第二强度理论—最大伸长拉应变理论，即单根纤维在恒定荷载下发生蠕变，总应变达到极限应变时发生破坏；（4）试验采用位移控制方式加载，假设拉伸过程中所有纤维变形量相同。

根据以上假设条件，在蠕变初始时刻，织物中较短的单根纤维初始应变较大，蠕变应变随时间增加，两者之和达到极限应变时单根纤维发生断裂。当应力水平较高时，单根纤维断裂引起施加于试样整体的荷载在剩余纤维中重新分配，不同于聚合物内部大分子持续滑移产生的长期失效现象，刚性较强的Vectran纤维断裂时间极短，某时段内较多数量纤维的断裂引起荷载重新分配，会使得试样蠕变应变值εc2呈现阶梯状递增的变化趋势（图5）；当剩余纤维数量低于一定阈值后，试样会在极短时间内发生类脆性特征的蠕变破坏（图3）。当应力水平较低时，剩余纤维数量较多，蠕变持续时间长，所以蠕变应变会随着应力水平的降低而增加（图4），同时总应变εtotal降低，剩余纤维不产生断裂，试样不发生破坏。

结合以上分析，除了稳态蠕变阶段的微小应变曲线形态和蠕变破坏阶段的持续时长外，试样的蠕变变形及失效行为特征基本符合聚合物类膜材的典型四单元蠕变模型。如图10所示，模型由1个弹簧单元、1个Kelvin-Voigt模型和1个牛顿粘壶单元串联形成，分别用于描述材料中普弹变形、高弹变形和粘性流动三部分变形特征。试样受到恒定荷载作用时以上三种变形同时发生，即

其中：ε1代表普通弹性应变；ε2代表高弹应变；ε3代表黏性流动产生的应变；E1、E2代表模型中不同弹簧单元的弹性模量；η1、η2则代表模型中不同黏壶单元的黏滞系数。

三种形变分别在加载和保载的不同阶段起主导作用：t=t0时，如图3中A点，此时试样开始进入保载阶段，尚未发生蠕变变形，εtotal=ε1=σc/E1。类似地，ε2主要代表初始蠕变阶段产生的应变εc1，ε3则主要代表稳态蠕变阶段产生的应变εc2。考虑到试样在稳态蠕变阶段的微小应变（图5），模型中将ε3部分产生的应变视为高阶小量，同样选择各应力水平下εc最接近平均值的试样数据，利用牛顿迭代法求解非线性方程组，计算模型中各弹性参数变化范围为

式(7)表述了在应力水平σc下，单轴拉伸蠕变的试样经历时间t后总应变εtotal所处的区间值。相应地，每个试样的t和εtotal都具有实际上限值，基于对以上48组试验结果分析，可以得到相应的4档应力水平下试样发生破坏的规律性判据，可为其余应力水平下试样的蠕变力学行为预测提供参考。

根据图4和式(3)，得到基于应力水平的最大拉应变破坏判据为

根据图7和式(5)，得到基于应力水平的最大蠕变时间破坏判据为

不满足以上两种其中任一种判据条件，试样即发生蠕变破坏。选择各应力水平下蠕变破坏时间trupt最接近平均值的试样，试验εtotal值与模型结果对比如图11所示。在σc=85%σu时，εtotal变化范围较广（图4），模型预测带宽度最大。各应力水平下模型预测带内极限应变εu范围与试验结果平均值对比如表2所示，在应力水平σc=85%σu和σc=80%σu时预测效果较好，试验结果中极限应变值平均值处于预测带之内；应力水平σc=75%σu和σc=70%σu时预测误差分别为5.4%和10.4%，误差随应力水平降低呈现增加趋势。根据Norton蠕变损伤理论分析[20,21]，当应力较大时，可以忽略损伤，变形是控制材料蠕变失效时间的主要因素；当应力较小时，可忽略变形，损伤是引起材料力学性能变化的主要因素。应力水平较低时，损伤造成试样中单根纤维相同力学性质的假设不再成立，适用于粘-弹-塑性材料的四单元蠕变模型不能准确描述含损伤聚合物类膜材的变形特征，故使得预测误差随应力水平的降低而增加。

在85%σu、80%σu、75%σu、70%σu四阶应力水平下分别进行了12次聚酯纤维织物类膜材的单轴拉伸蠕变试验，使用蠕变应变εc、蠕变模量Ec和蠕变破坏时间trupt等指标来表征其非线性力学行为，基于试验数据建立参数化的四单元蠕变模型及蠕变破坏准则，能够较为准确地反映材料在高应力水平下的蠕变破坏规律。通过试验结果与模型分析得到的结论如下：

（1）织物膜材试样的蠕变应变各阶段与聚合物类膜材相似，但其蠕变阶段整体变形量较小，平均值低于0.25%，试样发生蠕变破坏时的极限应变随应力水平降低而降低，且呈近似线性关系。

（2）织物膜材试样蠕变破坏阶段持续时间极短，偏于脆性破坏，蠕变破坏时间随应力水平的降低呈非线性增长，当应力水平低于63%σu时不发生蠕变破坏。

（3）参数化的四单元蠕变模型能够较准确地描述此织物膜材在高应力水平下的蠕变破坏行为，但随着应力水平的降低，试验数据与模型预测之间的误差呈增长趋势。