平流层飞艇凭借静升力驻空,因具有高空侦察、通信中继和空间探索等诸多领域的百富策略白菜网优势,成为美国、欧盟、日本等世界主要军事大国研究的热点[1,2,3,4,5,6,7,8,9] .轻质高强的层压类织物膜材广泛百富策略白菜网在飞艇的主(副)气囊、尾翼等关键部件中,膜材的力学响应及材料参数是飞艇蒙皮结构计算分析、工程设计、确定制造工艺的根本基础[2,3,5] .织物膜材力学性能具有明显的非线性、非弹性及正交异性等特征,膜材的变形响应特征及材料参数也因此具有不确定性和复杂性,一直是国内外学者[10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23] 的研究热点.

飞艇蒙皮结构的膜面基本处于双向受力状态,双轴加载下的膜材变形响应特征及材料参数对结构设计分析非常关键.限于试验条件,在国内外的工程百富策略白菜网中对膜材双轴力学性能及弹性参数的研究及百富策略白菜网[13,14,15,16,17,18] 仍有待深入.

目前,双轴拉伸受力性质的百富策略白菜网,基本以线弹性假设为条件,求取有限的材料参数[16,17,18,23] .而双轴拉伸受力下膜材的力学响应,是一项多因素、多角度的内容,双向响应特征宜涵盖膜材多方位的力学性质[11] .另外,蒙皮材料独特的纱线编织方式及多功能层的复合结构,使弹性参数具有多变性和复杂性,简单少量的材料参数信息很难全面描述膜材的力学性质,势必降低工程设计时的精确度.因此,进一步剖析膜材在双轴受力下变形响应特征,探讨膜材力学响应的本质,对准确把握蒙皮材料在实际结构中的力学性质及指导结构设计分析具有重要意义,而国内外这方面研究仍明显不足.

本文对高性能蒙皮材料Uretek3216LV?开展一系列多比例双轴拉伸试验,采用应力应变响应曲面技术,深入研究层压类蒙皮材料经纬向应变在应力空间上的响应特征及分布规律,探讨分析正交异性及循环加载作用对力学响应的影响.进而基于应力空间的应变响应特征,获得了材料弹性参数在应力空间上的分布规律.

试验材料为热致液晶(LCP)芳族聚酯类膜材Uretek3216LV?,主要由Vectran?基布和聚氟乙烯(PVF)面层及各功能膜层压合而成.Uretek3216LV?膜材是新型高性能蒙皮材料的代表,具有高强、高比强、高模量、耐氧化、性态稳定、耐磨等优点,尤其轻质、气密性优、耐强辐射、耐高温的特点,使其在国内外大中型飞艇、航天领域得到广泛使用[24] .

蒙皮材料Uretek3216LV?厚度为0.21 mm,面密度为200g/m2,其织物组成结构及材料外观如图1所示.织物为平纹组织结构,织物经纬向密度为17×12根/cm,经纬纱线细度均为200Denier.材料的经纬向断裂强度分别为85.4和75.9kN/m.膜材的粘贴层为弹性性能良好的丙烯酸化合物.

双轴拉伸试件尺寸如图2所示,采用十字形切缝试样,该试样可实现多应力比荷载的施加,是目前普遍采用的形式[18,21,25] .试样按膜材的经纬向对称取样,核心区域为16.0cm×16.0cm,悬臂长16.0cm,夹具夹持范围为4.0cm.为使夹具上没有多余应力,并且使中心区域应力分布均匀,悬臂间隔约4.0cm做均匀切缝,Bridgens[12] 和Chen[26] 已证实均匀切缝的存在可有效扩大应力均匀区面积.裁剪直角将引入较大的应力集中[27] ,本试件采用半径15.0mm的过渡圆弧以减弱应力集中影响.

试验环境参考GB/T6529-2008标准,试验室相对湿度(65±4.0)%,温度(20±2)℃.

双轴循环试验采用自主研制的双轴拉伸试验机SJTU-I,见图3.应变测量范围:-10%~20%,夹具标准拉伸速率:2~4mm/min,实时性控制:1~5微秒.采用精密伺服液压油缸作为动力装置,通过比例阀、溢流阀等实现流量精确控制,采用力传感器闭环反馈和PID控制器进行实时控制,可以实现任意载荷谱的精确跟踪.采用2个Green Pot LP-20F位移引伸计(见图2(b))测量位移并计算应变,量程为20mm,精度±0.1%.

采用在等预应力水平基础上的多比例加载路径(见图4(a)),依据膜材单向拉伸应力应变关系并参考文献[27] ,确定加载曲线峰值12.7kN/m,谷值2.5kN/m,见图4(b)(经纬向的加载谱略有差异,以构成不同比例).该双轴拉伸试验机的预紧应力约为0.3kN/m,比试验应力小的多,对膜材性能影响较小.其中,图4中σ为应力,σw,σf分别为经纬向应力,t为时间.每个比例3个循环,在每个比例前,先做3个1∶1循环,以消除前一比例影响.由于飞艇蒙皮膜材与传统建筑膜结构有所差异,其应力比相对集中,基本上在1/2~2/1间,本研究为凸显这个区域内的应力比,共选取9种比例:0∶1、1∶3、1∶2、2∶3、1∶1、3∶2、2∶1、3∶1、1∶0,以获取更详细、真实的蒙皮材料力学响应.

为便于分析,选取去除各循环初始残余应变的加载段,见图5.

蒙皮材料基本处于张紧的双轴受力状态,应力比直接影响着膜材力学响应.以第1循环为例,如图5所示.图中ε为应变.

经纬向受应力比的影响存在差异性:

1)在同应力水平时,和经向相比纬向曲线存在较显著的非线性特征,比如:和0∶1时的经向相比,1∶0时的纬向曲线斜率在初期较低,而达到一定应力水平时曲线斜率发生显著改变.

2)在同应力水平时,纬向的变形应变大于经向,在纬向为非零应力时,应力应变曲线比经向离散性要大;经向在非零应力时,随应力比的改变,曲线有规律地依次排列,彼此相似,而纬向各应力比间的差异明显,尤其是0∶1和1∶3间的差距最大.这反映了纬向受应力比影响的敏感性强于经向,当外载荷(包括内压等)改变时,纬向更易受荷载改变的影响而发生形态改变.

为表述方便,将较大应力向称为“强应力”方向,较小向称为“弱应力”方向.受应力比的影响,双向共性如下:1)在强应力方向应力保持不变时,弱应力方向应力的增加,将降低强应力方向的变形,提高曲线的“刚度”.可见材料刚度受正交方向应力的影响,不妨称为“正交强化”.2)在弱应力方向的应力越小,其曲线斜率越大,表现出“弱应力高刚度”的特征.比如纬向2∶1时曲线的斜率显著大于3∶2时.

选取典型比例的3个循环,见图6.

由图6可知,3次循环下,第1循环和后两循环间的差异特别显著;第1次循环的非线性特征强于后2次;尤其是纬向,1∶0和3∶1纬向的曲线存在弯曲,存在明显的拐点,而经向在相应的0∶1及1∶3时的非线性弱于纬向的表现.后2次循环曲线线性特征增强,这是由于循环荷载对膜材纱线的编织结构参数有影响,改变了纱线的卷曲高度、纱线间距等因素,使得膜材的力学性质发生改变,后2次循环的非线性特征减弱.此外,循环作用后曲线更加接近,说明循环加载作用可使膜材力学响应趋稳.

在弱应力方向,曲线应变会出现负应变,负应变的存在表明膜材在该应力比作用下,收缩变形大于伸展变形.膜材从而可能出现褶皱,降低膜结构的稳定性和形态平整度,属于不利状态,应对处于极端应力比状态的膜材给予充分关注,结构设计中应采取优化措施,确定适合材料特性的应力比范围.

应力应变响应曲面包含了材料最全的力学性质信息,可将材料的力学响应在应力空间里全方位呈现.本文基于应变残差平方和最小的拟合原理(公式1),采用MATLAB编程对各应力比试验数据进行三维应变曲面拟合.

式中:y(x)为连续函数f(x)为区间[a,b]上的逼近函数.

基于式(1),所得响应曲面见图7.由图7可知,在所选应力空间内,响应曲面在低应力区起伏卷曲显著,高应力区较平整舒缓.当应力水平及应力比不同时,膜材表现出不同的响应特征,这是由膜材力学参数的改变引起的.曲面的起伏和倾斜是膜材的模量、泊松比等参数改变的外在表现.响应曲面的起伏多变,表明弹性常数在应力空间上的变化分布复杂.

非线性在应变曲面上,表现为曲面的起伏和扭曲.由图7可知,在各应力比的较高应力阶段(暂不考虑低应力区,因其基本对应加卸载转折段),虽然循环加载使膜材响应趋于线性化,但曲面在循环后仍保留了明显的非线性特征.整体上,循环加载的线性化作用在应力空间上的表现要弱于单一应力比下的响应曲线(图6),原因是应力空间上的应变响应不仅是单一应力比的特征,而是多组应力比的共同响应.

应力空间保留较明显非线性,也表明应力比是膜材响应的重要影响因素.膜材经纬纱线具有特殊的正交结构:经纬纱线十字交叉、彼此上下缠绕,循环荷载在单一应力比时可使经纬纱正交结构“重构”,彼此间形成新的相对稳定关系,明显减弱膜材的非线性.但“重构”之新正交结构参数因应力比改变而改变,纱线形成的相对稳定关系,在各应力比之间不通用.循环荷载的作用不能有效消泯各应力比间的差异,膜材在应力空间上的响应依然变化很大,这正是曲面存在非线性的根本原因.

虽然循环荷载不能完全消泯应力比的非线性影响,但相对第1循环,后两循环在应变范围、起伏梯度方面均小于第1循环.表明循环荷载作用可使膜材力学响应明显趋稳.

在几乎所有区域内经纬向响应不一致,而曲面交线是经纬向为数极少响应相近点的集合.经纬向协调的变形将有利于膜材力学性能的发挥和变形的控制.交线的变化反映出蒙皮材料力学性质的变化,循环加载一定程度上改变了经纬向力学性质特征.较第1循环,第3循环的交线更加靠近1∶1线,表明循环加载后膜材经纬向差异减小,力学响应具有趋于均匀的特征.由于纬纱密度小于经纱,虽然纬向应力与经向一致,但纬纱的真实应力高于经纱,纬纱可较早进入模量高的阶段[28] .由此,纬纱在数目较少的情况下,膜材纬向的响应特征仍然有接近经向的趋势.

膜材设计规范[23,27] 均采用线弹性理论进行力学参数计算,该理论在应力空间中与平面相对应.为此,选取中心区域对拟合所得平曲面进行对比,见图8,图中εf为纬向应变.据图8,第3循环时应变响应曲面和平面假设更为接近,曲面点游离平面的距离小于第1循环,这也证明了循环加载在求取膜材参数时的可行性.鉴于循环荷载作用仍不能消泯各应力比间的响应差异,非线性特征因此依然存在,为提高材料参数的精确度,参数计算的数据来源宜优先选用响应平稳区域,并且有必要对应力空间细化处理获取具有代表性的力学参数.

据图7,响应曲面存在明显的起伏和卷曲,这是由膜材力学参数的改变引起的.曲面的起伏和倾斜是膜材的模量、泊松比等参数改变的外在表现.响应曲面的起伏多变,反映出弹性常数在应力空间的分布及膜材自身力学性质上的复杂性.基于上述响应曲面,在应力空间上一点的邻域对称选N个数据点(i,j为序号),百富策略白菜网应变残差最小二乘法,求得点处的弹性常数代表值Eij(i,j=1~4).分区完毕后依次沿双向遍历所有应力空间点,可得膜材弹性参数的响应曲面(见图9).

由图9可知,从趋势上经纬向弹性模量E均随各自方向应力的增加而升高,经纬向刚度最大值并非出现在相同应力水平的区域,这是因为经纬向纱线在编织几何参数、卷曲程度、预应力水平等方面存在差异,纬向纱线一般卷曲度高,可认为刚度稍“弱”于经纱.在双向受力下,经纬向高弹性模量的出现,应首先克服纬纱的“弱”点,使纬纱受力稍高于经纱,二者的弹性模量才会同步处于高水平.主要特征如下:

弹性模量经纬向变化趋势、分布特征上具有许多相似之处,某种程度表现出同步特征,见图9.经纬向弹性模量从(0,0)点出发,沿1∶1(近纬向侧)的方向爬升,同时经纬向沿各自应力增大向爬升,形成了相似的峰域和缓坡区域.且经向弹模大于纬向弹模,二者形成上下交叉叠合的结构.

和弹性模量相比,经纬向泊松比ν差异性较显著(见图9).泊松比数值平均在0.28附近,但经纬泊松比变化幅度差异较大,变化范围0.17~0.75,范围稍小为0.20~0.50.大泊松比的出现反映了膜材经纬向相互作用及变形机理的复杂性和特殊性.2个泊松比的一个相似之处是:均从(0,0)出发近似沿应力比1∶1方向下降,形成类似“V”型形状.在近(0,0)应力点处较大,应力比1∶1方向最大应力点处几乎最小.整体来看泊松比规律性不明显,变化趋势不规律.

基于蒙皮材料的多比例双轴拉伸试验,分析了膜材在平面应力空间上的应变响应特征.主要结论如下:

(1)响应曲面可有效展现蒙皮材料在应力空间上的变形分布特征,是分析蒙皮材料力学行为及弹性参数变化规律的有效方法.

(2)应变响应曲面在应力空间内表现出明显的非线性及正交异性特征,表明蒙皮材料的力学性质及弹性参数在应力空间上具有多变性和复杂性.

(3)在计算膜材力学参数时采用的线弹性理论,仅在应变响应平稳区域具有一定的适用性,与真实响应特征存在差距.为提高材料参数的代表性,有必要在应力空间上进行细化处理,针对结构应力分布特征确定弹性参数.

(4)循环加载对蒙皮材料非线性特征的消弱作用,在单应力比的应力-应变曲线上体现显著,但在多应力比响应曲面上体现稍弱.原因是在循环作用下,正交纱线结构存在“重构”特征,但新“重构”之纱线关系,在各应力比间不通用.

所提分析方法及结论可为蒙皮材料的力学性质的精细分析、弹性参数的确定及飞艇结构的设计分析提供参考.