膜结构是20世纪中后期出现的新型空间结构体系,由于其极富现代气息的艺术表现力以及完全不同于传统结构的力学性能,膜结构的研究与百富策略白菜网受到众多建筑师、结构师和相关科研人员的关注和青睐[1,2]。膜材料是膜结构的主体材料,同时承载着内压与外荷载,膜材的损伤强度及抗裂纹破坏能力对膜结构的安全性至关重要。

与传统建筑材料相比,膜材料力学性能的研究还相对不足,尤其是受荷状况下膜材的撕裂破坏力学性能研究存在众多待挖掘的力学机制。大跨膜结构织物膜材在加工过程中不可避免地会存在一些诸如空隙、层间脱粘、纱线纤维断裂等内部缺陷;另外在使用过程中,由于疲劳、蠕变以及与外部尖锐物体接触等原因,也会产生裂纹或者缺口等损伤[3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14]。这些损伤在使用过程中,由于内压及气动载荷的反复、持久作用,会逐渐扩展、变化,导致应力集中现象产生。从而引起织物膜材承载能力和变形特征的变化,并且缺陷可能迅速扩展导致织物材料出现大面积撕裂破坏。因此,织物膜材的撕裂破坏与大跨膜结构的使用安全密切相关,对其开展研究具有重要工程意义。

目前针对建筑类膜材的撕裂试验分析基本采用梯形撕裂、舌形撕裂、翼形撕裂[3,4,5,6,7,8,9]等方式,缺乏对与膜面破坏最为接近的中心切缝撕裂方式的研究文献[10,11,12,13,14]。实际百富策略白菜网中对双轴受力下织物膜材料的撕裂性能研究尤其不足,膜结构膜面正常工况下处于双向受力状态,有必要针对经编织物膜材开展双轴受力下中心切缝撕裂力学性能研究。

为研究双轴应力状态下膜材撕裂力学性能及强度特征,本文结合双轴撕裂试验及数值模型研究进行撕裂力学性能分析,验证数值模型分析结果的适用性,进而对数值模型进行参数化分析,探讨分析不同应力状态对膜材应力应变分布特征、撕裂力学行为及撕裂强度的影响规律,所得结论可为膜结构设计分析及安全性评估提供参考。

本文试验中试件采用美国西幔公司生产的Shelter-Rite #8028膜材,该膜材主要由基布和聚偏氟乙烯(PVDF)面层及各功能层复合而成,膜材具体规格如表1所示,膜材采用经编编织而成,采用双面PVDF处理,细观结构如图1所示。为获得材料基本参数,首先对膜材进行单向拉伸试验,拉伸速率为50 mm/min,得到经纬向的力学参数性能,试验机采用双柱落地式电子万能试验机UTM4000。

采用十字形试样进行双轴中心撕裂试验,试样的有效区域尺寸为160 mm×160 mm,引入中心裂缝长度为20 mm,切缝倾角选取典型角度0°与45°。双轴撕裂试验采用SJTU-1型双轴拉伸试验机,试验机可以进行双轴循环加载试验、双轴强度加载试验和双轴剪切试验。试验环境参考GB/T 6529—2008[15],试验室相对湿度为(65±30)%,温度为(20±2)℃。试验机自动控制纬向拉伸速度使经纬向拉力比保持为1∶1,膜材试样尺寸及试验设备如图2所示。

经编织物类复合膜材由纱线与树脂等基体共同构成,纱线与基体间作用机理复杂,为简化数值模拟过程,对数值模型采用如下假设:

(1)纱线中纤维是连续且相互平行的;

(2)纱线和基体的表面直接接触,粘结完全,无相对滑移;

(3)忽略复合材料中的气泡与孔隙,也不考虑复合材料中的残余应力、残余应变和环境的影响;

(4)膜材中纱线的力学参数采用试验获得的数据,经纬向纱线的应力应变关系如图3所示,基体主要由聚偏氟乙烯树脂构成,其弹性模量E0=2141.1 MPa,抗拉强度fs=36 MPa,泊松比ν=0.4;

(5)断裂准则采用最大正应力准则,当施加应力达到某一临界值时材料发生断裂,经纬向纱线临界值取自图3中最大拉应力,即σult-w=100.49 MPa,σult-f=88.11 MPa。

数值模型尺寸选择160 mm×160 mm,厚度为0.73 mm。在膜材中心处设置长度为20 mm,宽度为1 mm的缺口,结构上先内部编织纱线,再外部覆盖涂层,纱线分经纬两个方向正交。具体数值模型如图4所示。

纱线及基体采用C3D8R六面体单元网格划分,C3D8R六面体可有效避免网格的过度扭曲问题,使得模拟结果更符合实际。对不规则区域进行精细分区,膜材整体模型单元数目为55615个,结点数目为189354个,其中纱线单元数目为52661个,结点数目为183210个,基体单元数目为2954个,结点数目为6144个。

荷载施加采用在膜材四个方向上添加面应力,荷载随加载时间线性增加;经向与纬向纱线间采用Tie约束,来模拟圈纱的约束效果,纱线与基体间采用Embedded约束,来模拟纱线与基体间的耦合效果。沿膜材经纬向两侧分别施加不同的应力比来模拟膜材受力状态。

为分析应力状态对膜材撕裂性能的影响,分别对以典型切缝倾角(0°和45°)切缝的膜材进行不同应力比撕裂试验(3∶1、2∶1、1∶1、1∶2、1∶3),模型具体参数如表2所示。

试验与数值结果得到的膜材撕裂荷载-位移曲线如图5所示。

由图5可知,数值分析与试验结果整体上规律一致、数值接近,数值模型可很好地模拟膜材撕裂承载力曲线。另外,试验与数值膜材裂口图像(图6)表明撕裂现象上试验与数值基本一致,裂口形状及特征相近,数值模型可有效预测膜材撕裂特征及破坏承载力。荷载位移曲线的最大差异之处在于加载初期,数值模拟得到的曲线在开始加载时先增大后减小,试验得到的曲线相对较为平稳,二者存在一定差异性。这是由于试验时即使存在预应力,也无法使膜材内部完全张紧,该误差使得前期在相同荷载下试验的位移结果偏大。膜材撕裂发生的初始状态称为临界应力状态,当膜材撕裂发生后,膜材承担荷载的能力大幅降低,临界应力状态下膜材的极限承载能力通常用撕裂强度表示,见式(1):

σ=Fhσ=Fh (1)

其中:σ为撕裂强度,kN/m;F为临界应力状态下膜材的极限承载力,kN;h为膜材的宽度,m。

从荷载强度及位移统计方面分析:撕裂破坏后,以0°倾角切缝的膜材撕裂强度的试验值与数值模拟值分别为6.64 kN和6.33 kN,数值结果比试验结果低4.69%,临界荷载状态下膜材经向位移的试验值与数值模拟值分别为12.84 mm和12.93 mm,数值结果比试验结果高0.70%;临界荷载状态下膜材纬向位移的试验值与数值模拟值分别为13.84 mm和14.07 mm,数值结果比试验结果高1.66%。以45°倾角切缝的膜材撕裂强度的试验值与数值模拟值分别为6.02 kN和5.95 kN,数值结果比试验结果低1.16%,临界荷载状态下膜材经向位移的试验值与数值模拟值分别为14.00 mm和14.09 mm,数值结果比试验结果高0.64%;临界荷载状态下膜材纬向位移的试验值与数值模拟值分别为15.33 mm和14.89 mm,数值结果比试验结果低2.87%。可见数值模型分析精度较高,通过数值模拟进行撕裂参数系统分析具有可行性和合理性。

图7中展示了试样的撕裂破坏模式,随着应力状态的改变,0°和45°切缝膜材试样的撕裂破坏模式可归入经向或者纬向,并未发生两个方向的杂糅破坏;在撕裂裂纹形貌方面,依据切缝角度及应力比的不同,可形成一、十及Z字形三类典型裂口。其中,以0°倾角切缝的膜材在应力比为3∶1、2∶1和1∶1时沿纬向破坏,在临界应力状态下,裂缝一端形成撕裂三角区,三角区内部经向纱线逐根断裂,裂缝另一尖端也开始延伸,直至膜材彻底断裂,此时膜材裂口形状为一字型。以0°倾角切缝的膜材在应力比为1∶2和1∶3时沿经向破坏,在临界应力状态下,裂缝中部的上下侧产生应力集中区域,区域内部分纬向纱线逐根断裂,产生与原裂缝正交方向的新裂纹,新裂纹逐渐延展至上下两侧,直至膜材彻底断裂,此时膜材裂口的形状为十字形。以45°倾角切缝的膜材在应力比为3∶1和2∶1时沿纬向破坏,在应力比为1∶1、1∶2和1∶3时沿经向破坏,在临界应力状态下裂缝尖端也会形成应力集中区域,裂缝两端同时沿着试件经向或纬向开裂,裂缝均表现为Z型特征。

为分析不同应力状态对膜材的应力分布规律有何影响,提取临界撕裂应力状态下膜材可能发生撕裂的路径进行选点分析,如图8所示,其中图8(a)中W1为裂缝尖端处节点,J1为裂缝中部处节点,图8(b)中W1、J1、L1均为裂缝尖端处节点。

为更好地考察膜材裂缝尖端处应变区变化规律,提取图8中参考点W1～W13(0°切缝倾角为W1～W12)处纵向应变,应变区的变化规律如图9所示。裂缝尖端处膜材的应变明显大于其他区域处应变,以切缝倾角为0°,应力比为3∶1为例,W12节点处膜材应变值为0.07,W1节点处膜材应变值达到0.23,比W12节点处应变值增大了228.57%。

随着应力比的改变,膜材应变变化的幅度也发生改变。当切缝倾角为0°,应力比为2∶1时,W12节点处膜材应变为0.055,W1处膜材应变值为0.22,比W12节点处应变值增加了300%;当应力比为1∶1时,W12处膜材应变值为0.058,W1节点处膜材应变值为0.19,比W12节点处应变值增加了227.59%;当应力比为1∶3时,W12节点处膜材内出现极小的负应变,应变值为-0.02,这是因为在该应力状态下,膜材纬向受力过大,对膜材应变的影响程度强于裂缝对膜材应变的影响。

提取图8中参考点W1～W13(W1～W12切缝倾角为0°)处MISES应力,应力分布如图10所示。切缝倾角为45°的膜材的应力场规律与应变场规律相近。切缝倾角为0°的膜材,在应力比较高时,其裂缝对膜材应力场影响较大,当应力比为3∶1时,W13节点处膜材的应力为205.88 MPa,W1节点处膜材的应力为484.07 MPa,W1相对W13节点处应力增大了135.12%;当应力比为1∶3时,W13节点处膜材的应力为416.90 MPa,W1节点处膜材的应力为508.15 MPa,W1相对W13节点处应力仅增大了13.9%,裂缝对应力场的影响较小。在应力比较小时,膜材撕裂方向发生改变,膜材沿经向断裂,经向纱线全部处于拉紧状态,但由于膜材尺寸整体较大,又有切缝的影响,经向纱线受泊松比效应影响受力不均,应力值产生波动现象。

提取膜材中J1～J14(J1～J13切缝倾角为45°)点处的横向应变与MISES应力值,得到应变区的变化规律如图11所示,应力分布如图12所示。切缝倾角为45°时,在对应的应力比下,膜材W1～W13的应变规律与J1～J13的应变规律相近。切缝倾角为0°时,一字形裂口与十字形裂口截面处规律有较大差异,当膜材裂口形状为十字形时,在临界应力状态下,随着裂缝距离的增加,J1节点至J14节点处应变与应力值呈先增大后减小的规律,受泊松比效应的影响,裂缝附近纱线发生面内弯曲现象,使部分纱线应力与应变值相对较大。

在撕裂强度方面,对0°与45°切缝膜材补充工况进行分析,具体参数如表3所示。

提取7种应力比下两种不同切缝倾角的撕裂强度,如图12所示。切缝倾角为0°的膜材经向撕裂强度最大值在经纬向应力比为1∶1时得到,此时经向与纬向撕裂强度值为50.00 kN/m;纬向撕裂强度最大值在经纬向应力比为2∶1时得到,此时经向撕裂强度值为41.83 kN/m,纬向撕裂强度值为83.66 kN/m。纬向撕裂强度最大值比经向撕裂强度最大值大67.32%,经纬向撕裂强度最大值差异明显。当应力比为1∶1时,膜材的撕裂破坏模式发生改变,膜材沿纬向破坏,裂缝延伸方向与裂缝方向一致,裂缝尖端两侧形成应力集中区域,影响了膜材在经向的受力分布;当应力比为2∶1时,膜材沿纬向破坏,裂缝延伸方向与裂缝方向正交,此时裂缝对膜材纬向撕裂强度的影响较小。

切缝倾角为45°的膜材经纬向撕裂强度最大值均为50.06 kN/m,该撕裂强度下膜材所受经纬向应力比为1∶1。膜材经向与纬向撕裂强度的最大值相同,且经纬向都在应力比为1∶1时达到最大值。Bigaud等[25]对一种聚酯纤维涂层织物进行单轴和双轴撕裂性能试验研究,提出了等效长度的概念。即将具有一定倾斜角度的切缝通过投影,等效到垂直加载的方向;对于双轴加载而言,则等效到试件撕裂破坏的受力方向。膜材的撕裂破坏方向为经向或纬向,45°倾角的切缝对经纬向投影的等效长度相同,膜材中经向与纬向纱线的极限强度相近,当应力比为1∶1时,膜材内经纬向纱线均得到充分延展,膜材基体对纱线的约束作用降低,经纬向承载的相互协调作用使膜材在经向与纬向的撕裂强度均有提高。膜材撕裂强度与应力比关系见图13。

通过对经编织物膜材的双轴撕裂力学性能进行试验及数值分析,得出如下结论:

(1)随着应力状态的改变,0°和45°切缝膜材试样的撕裂破坏模式可归入经向或者纬向,并未发生两个方向的杂糅破坏;在撕裂裂纹形貌方面,依据切缝角度及应力比的不同,可形成一、十及Z字形三类典型裂口;

(2)应力状态的改变会引起膜材应变与应力场规律的改变,临界应力状态下,0°切缝膜材试样在应力比为3∶1时,裂缝尖端区域的应力相比远离裂缝区域的应力增大了135.12%,越靠近裂纹尖端的区域应力越大;当应力比为1∶3时,尖端区域的应力相比远离裂缝区域的应力增大了仅13.9%,裂缝尖端区域的应力没有明显区别于其他区域应力;

(3)应力状态的改变会影响膜材试样在经纬向的撕裂破坏强度,其中45°切缝膜材试样经向与纬向撕裂强度的最大值均在应力比为1∶1时得到,因为该应力状态下膜材内经纬向纱线均得到充分延展,发挥出经纬向承载的相互协调作用,使膜材在经向与纬向的撕裂强度均有提高。