充气膜结构作为较早出现的一种薄膜结构形式,是在高分子复合膜材形成的密闭空间中注入空气并保持一定的室内外压差,使膜面受拉以保证刚度,同时维持形态并抵抗外部荷载的结构形式。风荷载作用下,膜表面风压力分布是不断变化的,要想准确的计算出结构各点处的风压情况非常困难。目前,基本上都是采用缩小比例的刚性或柔性模型风洞试验测量风压分布数据,但试验费用相对比较高, 而且耗时。

针对目前使用较多、形状相对比较简单的圆柱形充气膜结构,文献[1 -5]中提出了相应的理论数值求解方法,但是计算公式非常繁琐,不便于工程百富策略白菜网。加拿大N.Turkkan和N.K.Srivastava对圆柱形和半球形的充气膜结构在风载作用下的风压分布进行了大量的试验研究[6,7]。根据其风荷载作用下气膜的风压分布试验结果,基于水平合力、竖向合力等效的原则,本文提出了几种常见情形下风压系数Cp分布简化模型;利用该分布模型,通过模拟试验分析了风入射角α、膜内外压之比Pi/q、矢跨比H/ B等主要因素对某工程结构控制位置处的位移和应力的影响。

入射角α对结构风压分布影响较大,尤其对结构负压区风压大小的影响更为明显[6]。不同矢跨比情况下,α=60°为极限入射角,对应气膜负压区的风压系数最大;当矢跨比为1/3、1/4时,入射角α 为60°、90°对应的正压区分布的风压系数相当,风荷载作用下结构的竖向作用力突出;而当矢跨比为1/2时,风荷载作用下结构的水平方向、竖直方向作用力均很明显,入射角α=90°时对应的正压区风压系数大于α=60°时的正压区风压系数。鉴于上述情况, 基于合力等效 的原则,对常见情 形下,矢跨比为1/2、1/3、1/4的圆柱形气 膜风压分 布进行区 域简化,其中矢跨比为1/2时考虑入射角α为60°、90° 两种情况进行简化,其他矢跨比则只考虑入射角α 为60°进行简化。 图1- 图3分别为入 射角α= 60°、内外压之比Pi/q=1.0,矢跨比分 别为1/4、 1/3、1/2圆柱形充气膜风压系数区域的简化分布; 图4为入射角α=90°、Pi/q=1.0,1/2矢跨比圆柱形充气膜风压系数区域简化分布。图中θ为风压分布的方位 角。表1给出了试验计算结果与简化模型计算结果的对比。

自然风具有随机性,因此作用于圆柱形充气膜结构上的风的入射角α 也具有随机性,从充气膜结构使用安全性的角度考虑,建议实际工程中对于矢跨比为1/3、1/4的圆柱形气膜结构,统一采用风入射角α=60°对应的风压分布简化图作为工程设计参考依据,而对于矢跨比为1/2的圆柱形充气膜结构, 应该考虑风入射角α=60°和α=90°两种情形下的风压分布简化模型,比较选出最不利情况。

值得注意的是,上述风压系数的区域简化均是基于内外压之比Pi/q=1.0的前提下进行的,显然, Pi/q对圆柱形充气膜结构的风压系数有影响,国外学者提出了如下的风压系数简化计算式[6,7,8]:

式中:θ为风压分布的方位角。

从式(1)可以看出,内外压之比Pi/q与风压系数之间的相关关系。考虑到公式的复杂性,建议对于不同Pi/q作用下的风压系数可以参考上述简化的风压系数分布模型(Pi/q=1.0),将相应的风压系数分别乘以0.8Pi/q。

风洞试验是在麦克顿大学的低速风洞试验室进行的,试验段长度为12 m,宽为2 m,高度可以 在1~2m之间调整变化,平面模型布置如图5所示, 柔性的气膜采用手工制作,由平均厚度为0.06mm的防破裂尼龙材料组成,平均质量为50g/m2,风的入射角α=60°、风速v=8m/s、Pi/q=1.0,模型高度H=7.5cm、跨度B=30cm,H/B=1/4。

充气膜结构中膜单元可以认为是一种特殊的薄壳结构,不能承受 压力、弯矩的作 用,只能承受 拉力。采用Shell 41单元对膜结构进行模拟计算, 单元为4结点膜壳 单元,仅具有面 内膜刚度 而无面外的弯曲 刚度。采用Link 10单元对加 劲索进行模拟,单元为轴向仅受拉或仅受压的杆单元,可以很好的模拟缆索结构或构件。该单元每个结点有3个自由度,即沿结点坐标系x、y和z方向的平动位移[9]。

计算中采用施加温度应力的方法来提供初始预应力,从而实现结构的初始找形。结构受力过程中位移变形很大,而应变相对很 小,材料非线性不明显,因此主要考 虑几何非 线性。通过大变 形效应NLGEOM选项来考虑结构的大变形影响,同时通过激活应力刚化效应SSTIF选项,来实现膜面内的应力状态很大程度上影响着膜面外的刚度这一特性。在计算分析迭代过程中,每个迭代步都应该检查其是否出现了皱褶单元[10],如若出现,则应进行相应的处理,目前使用较多的主要是通过主应力大小进行判定。

按图1所示的1/4矢跨比简化风压分布方式进行区域加载,图6给出了2-2截面(图5)不同方位角位置处有限元分析结果和试验值,两者数据吻合较好。

某圆柱形充气结构工程 , 平面尺寸为30m×15m ,周边为刚性连接,采用平面三角形膜单元划分,单元选用Shell 41及Link 10,其中,膜弹性模量Ex= Ey=135×108MPa,薄膜厚度为1mm,泊松比为0.4,密度ρ=1 100kg/m2,选用直径为16mm的钢索加劲,索的弹性模量Ec=1.5×104MPa,B类粗糙地面,风振系数βz=1.35,基本内压为200Pa,采用上述简化的风压系数分布模型进行加载。

图7为该工程结构模型矢高7.5m、内压Pi为200Pa,入射角α=60°时的应力、应变云图。图8给出了不同风入射角α 作用下,圆柱形充气膜结构的最大位移、最大应力值。

风的入射角α 对结构的影响较明显,风的入射角α不同,气膜结构产生的位移及膜上应力值不同; α=60°为极限入射角,此时,气膜结构的最大位移、膜上最大应力均最大;对于不同入射角α,利用索加劲充气膜结构,能有效地减小结构最大位移和膜上最大应力。

图9为工程结构模型矢高5m,入射角60°,内外压之比为1.0(Pi=250Pa)时带索加劲气膜的应力、应变云图。图10给出了不同Pi/q作用下,圆柱形充气膜结构最大位移、最大应力值。

内外压之比Pi/q影响气膜结构的位移及膜上的应力分布,当Pi/q小于1.0时影响尤为明显;内压一定时,气膜结构的最大位移、最大应力均随着Pi/q的增大而减小,最终趋于 一定值;Pi/q越小, 对应的气膜结构 越柔,风荷载作 用下结构 发生的位移越大,膜上最大 应力也越 大,最小应力 越小, 膜面越容易出现皱褶;不同Pi/q作用下,利用索加劲气膜,能有效地减小结构的最大位移、膜的最大应力。

内外压之比Pi/q不仅决定圆柱形充气膜结构的最大位移、最大应力值,还影响着气膜结构的稳定性。气膜结构的矢跨比越大,影响越明显。试验显示,对于矢跨比H/B=1/2的圆柱形充气膜结构, 当Pi/q<0.65时出现失稳;当H/B=1/3,Pi/q< 0.28时出现失稳;当H/B=1/4,Pi/q<0.23时出现失稳[6]。

图11给出了入 射角60°,内压Pi为200Pa, Pi/q=1.0时,不同矢跨比H/B下,圆柱形充气膜结构的最大位移、最大应力、最小应力曲线。

矢跨比对圆柱形充气膜结构的受力影响比较明显,在其他条件相同的情况下,矢跨比越大,气膜结构的最大位移、最大应力越大,结构水平方向作用也越明显;由图11c知,膜上最小应力随着矢跨比的增大而急剧减小(不带索加劲的充气膜结构显现的趋势更加明显),结构越容易因局部膜材出现皱褶而导致失稳破坏;各种矢跨比情况下,利用索加劲气膜结构,可以减小膜上最大应力,同时还有利于结构的稳定。因此,在实际工程中基于安全考虑,一般建议矢跨比不宜过大,同时宜考虑采用索网加劲气膜。

1)内外压之比Pi/q、风的入射角α、矢跨比H/B是影响圆柱形 充气膜结 构风压分 布的3个主要因素。

2)基于水平、竖向合力等效的原则,对该类充气膜结构风压系数试验资料进行分析,提出了几种常见情形下风压系数分布简化模型。

3)风的入射角α不同,风压分布情况亦有差异, α=60°为极限入射角。

4)其他条件一定时,恒定内压作用下,当Pi/q很大时,气膜接近于刚性结构,风压分布情况与刚性模型分布相同;当Pi/q较小时,气膜结构为典型的柔性结构,风压系数较大,当Pi/q继续变小时,结构趋向失稳状态。

5)矢跨比较小的气膜结构(如H/B=1/4),结构整体呈负压分布,结构相对稳定;矢跨比增大,结构水平方向力作用明显,结构趋向不稳定。

6)适当地利用索加劲圆柱形充气膜结构,能有效地减小结构最大位移和膜上最大应力,有利于结构的稳定性。