国际太阳能十项全能竞赛被誉为“世界太阳能利用领域的奥林匹克”.第二届国际太阳能十项全能竞赛(SDC2018)于2018年8月在山东省德州市太阳能小镇举办.德州太阳能小镇工程位于德州经济技术开发区杨庄河风景区南岸,由光明阁、太阳翼、超级大伞、竞赛区、展示区、服务区等部分组成,总占地面积940亩.“超级大伞”是德州太阳能小镇工程中的一部分,轮廓尺寸为144m×288m,共由14把膜结构大伞组成,如图1所示.

伞形和倒伞形作为膜结构的一种形态并不少见,但是这么大尺度的倒伞形膜结构还没有先例.由于建筑方案及膜结构造型均已确定,结构设计就是命题作文,只能在此前提下,确定合理的膜结构方案,满足在外荷载作用下的钢、索、膜强度要求,尤其是膜面的变形控制,是膜结构设计中的重点.

由于每个膜结构单体的尺寸和规格均相同,所以下文仅以一个单体为例进行论述.其平面尺寸为48m×48m,膜面矢高11m,整体高度26m,钢结构简图如图2所示.钢结构采用Q345C的圆管.伞柄为一根2400×40的悬臂柱,伞的主龙骨为600×20,端部为600×35,次龙骨为351×16,支撑为219×10和203×8.

最简单的纯膜结构方案,就是将伞形膜面分为四片三角形膜单元,然后将每个三角形膜单元的两条短边固定在钢结构的主龙骨上,另外一条长边为索边界.《膜结构技术规程》[2]规定,结构中各膜单元内膜面的相对法向位移不应大于膜单元名义尺度的1/15.对于三角形单元,名义尺度可定义为最小边长的2/3.本项目的三角形膜单元最小边长为33.3m,名义尺度为22.2m,则膜面最大位移不应超过1.48m.通过试算,膜面在最不利工况即0°风向时最大位移达到了2.39m.这样的纯膜结构方案虽然简洁,但由于尺度太大,膜面位移已经远远超过了规程[2]的限值.

为了控制膜面的过大变形,采取了索网+膜的方案.索网可以看做是由径向索和环向索构成的正交正放索网,由4根边索、52根径向索、20根环向索组成,因其对称性,分别标记为环向索1-5和径向索1-7,均采用1670MPa的高钒索.其中边索为90-1×331,径向索为22-1×37和26-1×61,环向索为Bad mglyph: aa.jpg22−1×3722-1×37和28-1×61,索网布置如图3所示.

由于建筑设计的需要,膜面在索网的下方,膜材为G6等级的PTFE.钢结构、索网和膜的构成示意如图4所示.

所谓的“形”就是几何意义上的形状,所谓的“态”就是结构的内力分布状态.初始形态就是满足边界条件和力平衡条件的膜结构初始形状和对应的预张力分布,初始形态设计可分“找形”和“找力”.

由前面的介绍可知,膜结构采用索网加强就是需要索网和膜协同工作.但由于索网比较密集,网格尺寸约3.5m左右,如果采用通常的做法,将索作为膜单元的边界,那么整个膜面将被分隔成216个单元,膜单元与膜单元之间还要密封连接、防水处理,费时费力且大大影响美观.经过综合比较,本项目将膜面仅分为4个单元,即在伞形对角线处划分,形成4片三角形膜单元,膜面仅仅与索网交叉节点相互连接.膜与索采用点连接的方法,在膜结构领域极少采用,因此给找形设计和节点设计都带来了不小的挑战.

本项目采用膜面的经向与纬向等张力、索网的径向索与环向索等拉力的“找形”方案.此方案的优点是考虑到施工时膜面的张拉和索网的张拉是分开进行的.膜和索均采用等张力找形,得到的都是最小曲面,两者会非常吻合,有利于将膜面与索网交点连接固定.具体到本项目,膜面预张力在经纬向均为2kN/m;索预拉力在径向和环向均为50kN,边索为2000kN.找形结果如图5、图6所示,可以看出,膜面的张力非常均匀,并没有因为与索网节点的连接而产生突变.

在经过合理的找形设计得到初始形态的基础上,才可进行结构受力分析.本项目的荷载取值如下:

(1) 恒荷载(工况0)

钢结构及拉索的自重由程序自动计算;

膜材及附件自重:0.05 kN/m2;

索网交叉节点自重:1kN/点.

(2) 活荷载(雪荷载)

工况1:活荷载,0.5 kN/m2的均布荷载;

工况2:雪荷载,边缘取0.4 kN/m2、中央积雪位置取0.8kN/m2,不均匀分布最不利情况.

(3) 风荷载

ωk=γ0β2μzμzω0

其中:ωk为作用在结构上的风压标准值,单位kN/m2;ω0为基本风压值,取0.45kN/m2(n=100年,风敏感结构);βz为风振系数,取 1.5;μs为风荷载体型系数,同时半跨风吸、半跨风压分别取-1.3及0.5;由于结构对称,故只取了两个风向角,工况3为0度风向,工况4为45°风向;μz为风压高度变化系数,按照B类地面粗糙度自动取值;γ0为结构重要性系数,取值1.0.

(4) 初始预拉力

边索:2000kN;径向索:50kN;环向索:50kN;膜:2kN/m.

索的预拉力和膜的预张力在荷载组合时计入恒荷载项,分项系数当对结构不利时取1.2、对结构有利时取1.0.

(5) 地震作用

地震烈度:7度(0.10g);场地类别:Ⅲ类;地震分组:第二组.

(6) 温度作用

计算温差1:30.0℃;计算温差2:-30.0℃.

荷载的基本组合参见表1.采用3D3S软件,将钢、索、膜总装在一起进行非线性分析.图7为膜面在最不利工况即0°风向时的位移图,可以看出,已经可以满足规程[2]的限值要求.图8为结构内力最大值的分布,因篇幅所限,仅显示了轴力的最大值.表2为依据索的设计最大内力选用的索规格,安全系数均在2.0以上,满足规范要求[1].表中的索序号请参见图3索布置图,图9为强度应力比分布图.

本项目选用G6等级的PTFE膜材,抗拉强度标准值fk=120MPa.如图10所示,膜材在第一类荷载效应组合下的最大应力σmax=23MPa,γR=5,则σmax<fk/γR=120MPa/5=24MPa;如图11所示,膜材在第二类荷载效应组合下的最大应力σmax=35MPa,γR=2.5,则σmax<fk/γR=120MPa/2.5=48MPa.可以看出,膜材强度满足规范[2]要求.

索网膜结构的节点设计既要保证符合计算假定,又要便于施工张拉,因此合理有效的节点设计是关键的一步.

从前文的介绍可以看出,索网的径向索和环向索在交叉节点的相交角度是各不相同的.如果按索网膜的找形结果将节点设计成不同的角度,那么会给加工制作和安装张拉带来许多麻烦.因此,本项目为此设计了一种双向索在交叉节点能够转动的节点,如图12所示.零件1和零件2夹住环向索,零件3和零件4夹住径向索,零件2和零件3之间可以自由旋转,然后零件4和零件5夹住膜材.这样整个工程的索网膜交叉节点,只加工制作这一种形式就可以了.

由于膜材的抗撕裂强度相对于抗拉强度要低很多,所以此节点不是利用膜材抗剪来传递拉力,而是依靠节点板与膜材的摩擦力传递拉力.这种方式在膜结构设计中极少采用,而且PTFE膜材与EPDM橡胶垫、橡胶垫与钢材之间的摩擦系数也不是很明确.为此,本项目针对该节点进行了模型实验(图13).

如图14a所示,实验模型的正方形钢结构框架边长2m,膜材为与项目所用同品牌同型号的膜材,施加与本项目一致的2kN/m的预张力并固定在钢结构框架上.然后安装节点并夹紧膜面,同时在节点边缘画线做好标记,如图14b所示.通过拉紧器将节点在膜面内进行张拉.同时张紧器串联了拉力计,可以实时读取张拉力.实验时,张紧器逐步施加拉力,直至达到设计要求的膜面在索节点处最大的不平衡力2kN.通过观察实验过程,节点始终没有偏离事先画好的标记线,即没有产生滑移.为了考察极限状态,继续张拉,直至达到拉力计的量程5kN,即500kg,如图14c所示,节点依旧没有滑移.虽然此时膜面已经产生了折皱,但当张紧器卸载后,膜面回复平整,说明膜材仍处于弹性阶段.

实验证明,依靠摩擦来传递膜与索网之间的平面内张力的方法是可行的.

由于建筑设计是将膜面置于索网之下,在地面是看不到索网和索节点的.因此,虽然此节点由于功能的需要有些复杂,但是,这个节点不仅能够很好地适应不同角度双向交叉的拉索的连接,而且能够有效地实现膜材与索网的点连接,实际使用效果很好.

虽然膜面与索网的连接是依靠摩擦来传递拉力,但仍然需要通过高强螺栓穿过前文所述节点的零件5和膜面,预紧在零件4上.因此,膜面在此位置需要补强.节点夹板的直径是200mm,圆形膜补强片直径800mm.从美观性考虑,采取了将裁剪线与径向索间隔布置,即一道裁剪线、一道径向索,形成富有韵律感的外观线条.但这样有个裁剪设计难点,就是需要在膜裁剪片图上准确标记出补强片的圆心位置,以便进行补强片热合制作,保证将来在施工现场张拉时能够正好与索网节点重合.否则,节点板圆心与补强片圆心不重合,不仅严重影响美观,也将影响膜面的受力性能.

以一个裁剪片为例,如图15所示,其中有三个补强点.为了准确标记其位置,在每个补强点再设置两条相交的裁剪线,按相同的膜裁剪收缩率,将一个裁剪片再细分为8个小裁剪片.然后将生成的8个小裁剪图叠放在原来的大裁剪图上,相邻的角点即为补强点,这样就可以在原裁剪图上准确标记出补强点的位置了.

本项目采用索网膜结构形式,存在径向索与环向索的交叉节点多、索与索之间相互牵扯关联、边索预拉力值大、膜面在索网下方等张拉施工难点.因此,采用安全合理、科学有效的施工方案是保证每根索的预拉力能够达到设计预定数值、膜面能够张拉到找形结果的关键.

经过施工模拟计算分析,最终采用了“地面组装、整体提升、分批张拉”的方法.步骤大致如下:

(1) 将每个单体索网分为四小片,分别记为索网片1～索网片4,如图16.

(2) 根据预拉力和弹性模量,反算出张拉前每根索的节间原长,并做好标记.

(3) 按标记,将径向索、环向索、边索在地面用前文介绍的索夹连接固定.

(4) 依次将每片索网牵引提升至钢结构上,如图17.由于此时索网呈松弛状态,采取长度控制的原则,按初始形态设计得到的预拉力状态下的索长,逐根将径向索和环向索通过销轴固定在钢结构耳板上.

(5) 四小片索网的径向索和环向索就位后,进行最重要的步骤,张拉边索.

(6) 边索张拉采用四根边索在对角线位置同时张拉的方法,如图18所示.采取力值控制的原则,按初始形态设计的边索预拉力值2000kN的70%、90%、100%逐级进行张拉.

(7) 逐个检查并微调径向索和环向索的长度和边索的拉力值,直至张拉力的偏差不大于设计值的10%,满足《索结构技术规程》[1]的要求.

(8) 进行膜面的安装.同样,每个伞形单体膜也分为四片三角形膜单元.

(9) 针对每片膜单元,采用周边张拉的方法,使用拉紧器张拉到位并通过膜边U型夹固定在边索和钢结构拉膜管上,如图20.

(10) 膜单元张拉到位后,膜补强片点与索夹点重合,采用前文介绍的索夹,将膜面与索网节点连接固定,如图21.

(11) 按上述步骤,依次将其余三片膜单元张拉安装到位.

(12) 循环检查并微调各片膜单元,最后进行单元之间的防水膜热合密封.

由于在索网膜初始形态设计时,索网是等内力找形、膜面是等张力找形,两者得到的都是极小曲面.即使在张拉施工过程中索和膜是分别进行的,两者的曲面贴合度也非常好.因此,膜面与索网虽然是点连接,但膜面依然光顺平滑,外观效果良好.

本文针对德州太阳能小镇“超级大伞”索网+膜结构,从初始形态设计(找形)、荷载作用分析、关键节点设计到张拉施工方法,进行了较全面的介绍.

竣工照片如图22所示,可以看出本文的设计取得了良好的效果,为今后索网+膜结构形式的进一步百富策略白菜网积累了一定的经验,并做出了有益的探索.