建筑用PVC膜材应力松弛性能研究
发布时间:2021年11月18日 点击数:1821
膜结构设计时一般假定膜材为线弹性材料, 膜材的力学参数依据相关检测标准确定[1,2,3,4].实际上膜材受力后表现出较强的非线性特性, 为此许多学者提出了各种不同的力学模型, 建立了膜材力学性能本构方程, 研究膜材力学性能的非线性特性[5,6,7].一般膜结构设计中采用应力分析手段获得膜面应力分布并由此检验膜材强度, 但应力分析中未考虑膜材徐变、应力松弛等黏弹性特性对膜面张力的影响, 从而无法确保膜结构的安全性以及使用性能.
织物类膜材黏弹性能研究一般采用2种方法.一种是将膜材作为复合材料, 利用不同的元素代表纤维和涂层, 建立物理模型, 得到膜材各类力学参数[8,9].这种方法描述了膜材的微观结构, 但其所涉及的物理参数较多且不易确定.另一种方法是按不同的顺序排列理想弹簧和阻尼器, 并采用Prony级数形式建立数学模型[10,11].这种方法具有数学描述简洁、与材料微观构成无关等优点, 但在预测膜材长期黏弹性能时需要较多的弹簧和阻尼器个数.
本文对PVC (聚氯乙烯) 膜材进行单轴和双轴应力松弛试验, 分析单向应力和双向应力作用下膜材的的黏弹性特性.利用Prony级数模拟单轴应力松弛, 建立单轴和双轴应力松弛拟合方程.
1 试验
PVC膜材厚度为0.85mm, 其经、纬向抗拉强度分别为111, 95kN/m.在室温条件下进行膜材单轴和双轴应力松弛试验.单、双轴应力松弛试验膜材尺寸分别见图1, 2.
为定量描述膜材的应力松弛行为, 定义应力松弛量 (k) 计算公式为:
式中:σ0为膜材初始应力;σ (t) 为t时刻膜材应力.
1.1 单轴应力松弛试验
取3片膜材, 按10mm/min速度拉伸直至其应力达到设定的初始应力 (σ0) , 然后保持夹具位置不变, 记录膜材单轴应力在4d中的变化情况.计算膜材应力松弛量.
3片膜材分别进行初始应力为3, 4, 6kN/m的单轴应力松弛试验, 获得膜材在4d中的经向应力松弛量和纬向应力松弛量, 见图3 (a) , (b) .由图3 (a) , (b) 可以看出:膜材单轴经向应力松弛量明显低于纬向应力松弛量;不同初始应力下, 膜材单轴经、纬向应力松弛量变化不大;4h内膜材单轴经、纬向应力松弛量各占4d经、纬向应力松弛量的70%~80%, 可见膜材单轴应力松弛主要发生在4h前.
1.2 双轴应力松弛试验
取4片膜材.将4片膜材各拉伸至经、纬向初始应力比 (σwa0∶σwe0) 分别为6∶6, 4∶4, 6∶3, 4∶6, 然后保持夹具位置不变, 进行双轴应力松弛试验, 获得膜材在4d中的经向应力松弛量和纬向应力松弛量, 见图3 (a) , (b) .从图3 (a) , (b) 可以看出, 膜材双轴经向松弛量小于膜材双轴纬向松弛量;膜材双轴经、纬向应力松弛量受经、纬向初始应力比影响较小;4h内膜材双轴经、纬向应力松弛量各占4d双轴经、纬向应力松弛量的70%, 即膜材双轴经、纬向应力松弛量在前4h变化显著.
1.3 单轴和双轴应力松弛量对比
由图3 (a) , (b) 可见, 当应力状态由单轴变为双轴时, 纬向的应力松弛量减少, 而经向的应力松弛量增加.
2 应力松弛数值模拟
2.1 应力松弛数值模拟方法
在单轴应力松弛试验中, 膜材应力 (σu (t) ) 随时间 (t) 变化可用Prony级数表示[12]:
式中:n为模型元件个数;Fi=Eiε0;
;Ei为ηi弹簧的弹性模量;ε0为膜材初始应变;ηi为黏壶的黏性系数.考虑膜材初始应力σ0的影响, 将上式修正为
为了利用单轴应力松弛拟合方程进行双轴应力松弛模拟, 将双轴应力松弛试验中应力试验值 (σbep (t, λ) ) 与σu (σ0, t) 进行比较, 并令:
式中:λ=σwa0∶σwe0.由式 (4) , 可得双轴应力松弛拟合方程为:
2.2 单轴应力松弛数值模拟
利用4d的单轴应力松弛试验数据拟合式 (3) 中诸参数, 其中时间以s为单位.取模型元件个数n=5, 采用最小二乘法确定Fi和αi.
单轴应力松弛拟合方程如下:
经向:
纬向:
根据式 (6) , (7) 绘出单轴应力松弛拟合曲线, 并与单轴应力松弛试验曲线进行对比, 结果见图4.由图4可见, 单轴应力松弛拟合曲线和试验曲线基本吻合.这表明Prony级数可以有效模拟单轴应力松弛.
2.3 双轴应力松弛数值模拟
基于单轴应力松弛拟合方程 (式 (6) , (7) ) , 建立双轴应力松弛拟合方程.
根据式 (4) , 确定函数g (σ0, t, λ) .经分析发现, 函数g (σ0, t, λ) 仅为时间函数, 不受初始应力和初始经、纬向应力比的影响, 因此记为g (t) .g (t) 拟合方程为:
经向:
纬向:
将式 (6) , (8) 和式 (7) , (9) 分别代入式 (5) , 即可获得双轴经、纬向应力松弛拟合方程.
双轴应力松弛拟合曲线与试验曲线对比如图5所示.由图5可见, 双轴应力松弛拟合曲线和试验曲线基本吻合.
图4 单轴应力松弛拟合曲线与试验曲线对比Fig.4 Comparison between fitting curves and experimental curves for uniaxial stress relaxation 下载原图
图5 双轴应力松弛拟合曲线与试验曲线对比Fig.5 Comparison between fitting curves and experimental curves for biaxial stress relaxation 下载原图
3 结论
(1) 初始应力为3~6kN/m时, 单轴经、纬向应力松弛量受初始应力的影响较小.
(2) 经、纬向初始应力比对双轴经、纬向应力松弛量影响不大.
(3) 双轴经向应力松弛量高于单轴经向应力松弛量;双轴纬向应力松弛量低于单轴纬向应力松弛量.
(4) Prony级数可以有效模拟单轴应力松弛.
(5) 在单轴应力松弛拟合方程中引入调整参数, 可以较好地模拟双轴应力松弛.
