充气膜结构由于其自重低、强度高、施工方便等优点，在现代社会受到越来越广泛的关注，也成为国内外学者的研究热点[1,2,3,4,5,6,7,8,9]。经编织物类膜材因在抗撕裂及变形稳定等方面较其他许多机织物有显著的优势[10,11],多百富策略白菜网于充气膜结构外膜。因此，针对经编织物类膜材进行力学性能研究对充气膜结构安全性设计有重要意义。

目前针对织物类膜材力学性能的研究主要集中于平纹织物膜材的力学性能分析，包括其力学响应及常用力学参数(如弹性模量、剪切模量、拉伸强度和断裂延伸率等)[12,13,14,15,16,17,18,19]、破坏机理和破坏准则等[20],但是对于经编织物膜材方面的研究较少，尤其在膜材刺破机理方面的研究尚不足[21,22,23,24,25],且在工程设计中缺乏指导依据。在实际工程百富策略白菜网中，刺入破坏是一类常见的膜材失效形式，例如膜结构膜面尖锐物偶然刺破、风致碎片刺破等，掌握经编织物膜材刺破力学性能及破坏机理对于提高膜材抗刺破强度、减小偶然刺破的概率及大跨充气膜建筑安全性损伤评估非常重要。

本文以典型双轴经编织物膜材Seaman PVDF 8028(简称“8028膜材”)为研究对象，基于有限元方法进行双向限制下的经编织物膜材刺破仿真，系统考察不同刺具以及不同入刺角度对膜材刺破性能的影响规律，在细观层面分析经编织物刺破响应机理。所得结论可为充气膜结构的强度设计与安全性评估提供参考。

(1)经纬向纱线为椭圆柱实体，不考虑纱线内部纤维组成，均为各向同性材料。经纬向椭圆截面长短轴尺寸根据电镜扫描结果统计确定，如图1所示，其长半轴均为0.50 mm, 短半轴均为0.10 mm。

(2)忽略膜材中的初始缺陷(如孔洞、气泡与初始残余应力、应变)的影响。

(3)膜材中各功能层对整体撕裂抗力贡献较少，在实际模型中将各功能层都统一归于基体作用项。

PVDF 8028膜材经纬向纱线的应力应变关系由单轴拉伸试验确定(加载速率为50 mm/min),由于其非线性特征显著，这里采用三折线模型(见图2),模型参数见表1。

经纬向纱线均为聚酯纤维材料，取其泊松比为0.20[26]。膜材基体为聚偏氟乙烯树脂材料，其弹性模量为2141.10 MPa, 抗拉强度为36 MPa, 泊松比为0.40[27]。

模型采用基于损伤力学演化的失效准则，即经纬向纱线的抗拉强度作为最大主应力。由图2可知，经向纱线抗拉强度为580.60 MPa, 纬向纱线抗拉强度为510.90 MPa。选择Damage evolution建立材料的损伤演化准则。

本文设置两种刺具来模拟膜材实际使用过程中的尖锐物偶然刺破和风致碎片刺破，这两种刺具分别为方锥型刺具与片状刺具，如图3所示。方锥顶端厚度为0.80 mm, 片状刺具为20 mm×10 mm×0.50 mm的矩形立方体。在实际刺破过程中，刺破物通常刚性较大，相比膜材变形很小。因此模型中刺具均采用钢材的材料参数，密度为7.82 g/cm3,弹性模量与泊松比分别为210 GPa和0.28。

膜材刺破是一个典型的非线性、大变形问题，百富策略白菜网动态显示分析法进行针对性分析。模型中经纬向纱线与基体均采用C3D8R六面体单元网格划分方式。为得到较好的计算精度与适度的计算量，设置模型中基体与经纬向纱线网格纱线单元尺寸分别为3 mm与2 mm。方锥刺具与片状刺具网格尺寸均为2 mm。

模型整体外边长均为160 mm, 其边界设置包含两方面，即经纬向纱线边界设置及刺具边界设置。首先对于经纬向纱线，在刺破试验中往往采用夹具固定，限制其端部的平移与转动自由度。因此模型中纱线端部均采用“ENCASTRE”固定约束，如图4所示。方锥刺具与片状刺具边界条件类似，均位于膜材中央正上方，设置垂直于膜材表面的速度荷载。具体数值参考实际风速中物体移动速率的范围，取值为25 m/s。

考虑到实际刺破过程中，刺破物与膜材之间通常存在偏角，因此分别对方锥刺具与片状刺具设置不同刺入角度以分析其对刺破性能的影响。对于方锥刺具，设刺具尖端长边与纬纱的平面内夹角为变量α,分别取值为0°、30°、45°、60°和90°;对于片状刺具，设刺具侧面与膜材平面夹角为变量β,分别取值为0°、30°、60°和90°。

本文百富策略白菜网能量守恒原理，建立刺具动能与纱线应变能、纱线动能的平衡理论，进行刺破理论分析以实现模型验证。

本文所建刺入几何模型如图5所示，并进行如下假设：①刺具是刚性体，刺入过程中不产生变形，且忽略在刺入过程中产生的摩擦能损耗；②刺具尖端与经纬纱交织点接触；③刺具尖端直接接触的纱线为受力主纱，纵波仅在主纱线之间传播；④横波仅在与其垂直的纱线中传播。刺具刺入后，织物凸起变成类四棱锥形。

由图5可知，类四棱锥变形区域的经纬向纱线均有不同程度的受拉变形。以经向纱线为例，可将其划分为两类区域，区域Ⅰ均为与刺具尖端直接接触的主纱，主纱之间应变相等；区域Ⅱ不与刺具直接接触，离主纱越远的纱线应变越小，该区域纱线应变可从0到主纱应变作线性插值得到：

εi=(1−in)ε0,i=0,1,⋯,nεi=(1-in)ε0,i=0,1,⋯,n (1)

根据最大应变失效准则，第i根纱线应变能为[28]:

Wi=⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪ScΔt(1−in)∫εins0σ(ε)dϵ,0<Δt<rUlabSrΔt∫εi0σ(ε)dϵ,rUlab<Δt (2)Wi={ScΔt(1-in)∫0εinsσ(ε)dϵ,0<Δt<rUlabSrΔt∫0εiσ(ε)dϵ,rUlab<Δt(2)

式中：S为纱线截面积；εins为刺具刺入瞬间纵波在主纱引起的瞬时应变；c=E/ρ−−−−√,cc=E/ρ,c为主纱中纵波传播速度(E为纱线弹性模量，ρ为纱线密度);Δt为刺具穿刺时间；r为纱线长度。

主纱应变能WSY根据刺具穿刺时间不同，纱线中纵横波的传播路径长度与纱线长度的关系可分类计算如下[28]:

WSY=⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪2ScΔt∫εmax0σ(ε)dϵ,0<Δt<rc2Sr(1−in)∫εins+εreflect0σ(ε)dϵ+2ScΔt∫εmax0σ(ε)dϵ,rc<Δt<rUlab2Sr∫εmax0σ(ε)dϵ,rUlab<Δt (3)WSY={2ScΔt∫0εmaxσ(ε)dϵ,0<Δt<rc2Sr(1-in)∫0εins+εreflectσ(ε)dϵ+2ScΔt∫0εmaxσ(ε)dϵ,rc<Δt<rUlab2Sr∫0εmaxσ(ε)dϵ,rUlab<Δt(3)

式中，εreflect为纱线反射应变。

由式(2)、式(3)可得经向纱线在整个类四棱锥区域的应变能为：

Ws=LnyWSY+2∑i=1nWiWs=LnyWSY+2∑i=1nWi (4)

式中：L为刺具尖端长边长度；ny为经向纱线密度。

经向主纱动能Wk1为：

Wk1=Lny(UlabΔtsinθtex)(vs+vr2)2Wk1=Lny(UlabΔtsinθtex)(vs+vr2)2 (5)

式中：Ulab为横波传播速度；θ为纱线与刺具冲击方向夹角；vs为刺具初速度；vr为刺具末速度。

经向非主纱动能之和Wk2可表示为：

Wk2=2(UlabΔtsinθtex)(vs+vr2)2∑i=1n(1−in) (6)Wk2=2(UlabΔtsinθtex)(vs+vr2)2∑i=1n(1-in)(6)

综合式(2)、式(3)、式(4)、式(5)经向纱线应变能与动能之和如式(7)所示，纬向纱线应变能与动能之和Ww同理。

WJ=Ws+Wk1+Wk2 (7)

在得到经纬向纱线的应变能与动能之和后即可与刺具动能WCJ建立平衡关系，继而求解刺具剩余速度vr。

WCJ=12m(v2s−v2r)=WJ+WwWCJ=12m(vs2-vr2)=WJ+Ww (8)

由表2可以看出，有限元模型所得的片状刺具在偏角0°与偏角90°的剩余速度与理论值十分接近，误差小于5%,这充分表明了有限元模型的准确性。其中理论计算值均小于有限元模型值，主要是由于理论计算时将纱线均假定为线弹性材料。

经编膜材穿刺破坏特征主要通过基布破坏形态体现，以膜材基布为主要分析对象展开研究。方锥刺具穿刺过程中破坏特征相似，以经向穿刺(α=0°)为例展开分析。通过仿真计算获得了穿刺过程中膜材的变形分布，见图6,在整个刺入过程中可分为刺入前段、刺入中段及刺入后段。刺入前段为刺具接触纱线模型至纱线断裂之前，主要为纱线和基体的弹塑性变形，膜材完整。冲击中段为主要纱线受力断裂至膜材刺破区域不变，此阶段刺具尖端接触纱线(主要受力纱线)首先受荷发生断裂，刺锥周围接触纱线向外逐渐排开，此时，膜材抗刺破能力主要依靠周围接触纱线的侧向拉伸变形，随着刺入加深，刺破区域逐渐增大直至达到最大，膜材主要受荷区域呈现“十”字形分布特征。刺入后段为膜材刺破区域稳定，直至刺具完整穿出膜材。

相较于经、纬向穿刺破坏特征，45°水平转角下破坏特征存在差异，膜材破坏形态见图7。由图可知，钢片初始接触纱线数量提升，刺入前段及中段受荷纱线数量增多，膜材破坏面积较经、纬向穿刺情况增大，并且随着刺入加深，刺锥周围接触纱线向外排开现象明显。

刺入过程中，提取刺具端面等效应力均值作为刺入过程中荷载分析参量，刺入过程中某时刻等效应力均值关系式可表示为：

σel=∑i=1nσeinσel=∑i=1nσein (9)

式中：σel为刺具端面等效应力均值；σei为刺具端面第i个节点等效应力值；n为刺具端面网格节点总数。

对方锥刺具端面荷载及位移等关键数据进行采集，获得了穿刺过程中荷载随位移的变化关系，由于曲线变化特征相似，现以45°水平转角刺破为例展开分析，见图8。由图可知，O-C段荷载呈现增加趋势，且增长速率较快，此阶段为刺入前段，主要为纱线和基体的弹塑性变形，膜材完整。C-D段为刺入中段，荷载呈现降低趋势，初始降低速率较快，膜材主要受力纱线受荷发生断裂，荷载降低逐渐趋向平稳，刺锥周围接触纱线向外排开，刺破区域逐渐增大直至达到最大。D点之后荷载逐渐稳定，最终趋向于0,膜材刺破区域稳定，直至刺具完整穿出膜材，为刺入后段。

膜材刺破能力主要通过刺破强度体现，刺破强度指膜材刺入过程中所需荷载的最大值。通过荷载及位移等关键数据的采集，取荷载位移曲线中峰值荷载作为膜材刺破强度，获得了膜材刺破强度随水平转角的变化关系，见图9。由图可知，经向(α=0°)刺破强度最大，随着水平转角增加，膜材刺破强度呈现下降趋势，纬向时达到最小值。曲线变化特征主要归因于膜材经向纱线具有较高的拉伸强度及较高的编织密度，在刺入破坏中对膜材刺破能力起到控制作用，随着水平转角的增加，经向纱线阻抗穿刺的数量降低，当偏角α为90°时达到最低，膜材刺破强度也达到最小值，膜材较高编织密度及拉伸强度有助于膜材抗刺破性能的提升。

片状穿刺过程中膜材破坏特征相似，以刺破角度β为0°时为例展开分析，其刺入过程中应力分布见图10。由图可知，经编织物膜材在片状刺具穿刺过程中荷载承受区域较方锥穿刺小，主要受荷区域分布在与刺具长边方向垂直的纱线层，受荷区域主要呈现“一”字形分布特征，刺入过程中与钢片长边平行的接触纱线首先受力断裂，随着刺入加深，主要受力区域纱线逐渐达到最大应力值而破坏。由于钢片规则的几何形态，膜材刺入断口较为整齐。

当刺破角度发生改变时，相同刺破环境下，膜材刺破性能存在差异。以偏轴60°为例，钢片斜边区域接触纱线受到斜向拉伸变形并向邻近纱线挤压，最终由尖端向四周逐一断裂，如图11所示。当刺破角度为30°和60°时选取钢片下方相邻面的等效应力均值来表达刺具荷载随位移的变化关系，0°和90°时则选取与膜材接触的钢片底面等效应力均值来表达。通过对仿真数据的处理获得了各刺破角度下等效应力随刺具位移的变化关系，见图12。由图可知：刺破角度由0°增至60°时，曲线峰值后下降速率逐渐降低，60°时下降速率最低，曲线变化趋势较缓，60°至90°时下降速率加快；曲线演变趋势的差异主要归因于主要受荷纱线断裂的不同时性。

本文基于经编织物类膜材的结构特征，建立了方锥与片状刺具的刺破数值模型，进行了对经编织物类膜材的刺破预测分析，主要结论如下：

(1)方锥穿刺过程可分为刺入前段、刺入中段及刺入后段三个特征段，刺入中段膜材主要受荷区域呈现“十”字形分布特征；随着方锥入刺水平转角增加，膜材刺破强度呈现下降趋势，纬向时达到最小值，水平转角由0°增加至90°,刺破强度降低达39.39%。

(2)经编织物膜材在片状刺具穿刺过程中荷载承受区域较方锥穿刺小，主要受荷分布在与刺具长边方向垂直的纱线层，受荷区域主要呈现“一”字形分布；钢片刺破角度为正交时，膜材刺入断口较为整齐，钢片对周围接触纱线变形影响不大；非正交时，刺入过程中主要受力区域纱线断裂具有不同时性，刺具尖端接触纱线首先受荷断裂，钢片斜边区域接触纱线受到斜向拉伸变形并向邻近纱线挤压，最终由尖端向四周逐一断裂。

(3)主要受荷纱线断裂的不同时性使荷载位移曲线峰值后演变趋势存在差异，刺破角度由0°增至60°时，曲线峰值后下降速率逐渐降低，60°时下降速率最低，60°至90°时下降速率加快；刺入过程中受荷纱线的数量及纱线承载的同步程度两种因素的耦合作用使峰值刺破力随刺破角度增加呈现倒“V”形的变化特征。

本文所提模型可有效揭示双轴经编织物类膜材的刺入破坏机理，预测织物膜材的刺破强度与变形特征，可为膜材料的强度设计及结构的安全性评估提供指导。