骨架支承式膜结构接触问题分析
发布时间:2021年10月12日 点击数:1571
膜结构是用多种高强薄膜材料及加强构件通过一定的方式使其内部产生一定的预应力以形成某种空间结构形状, 作为覆盖结构, 并能承受一定的外荷载作用的一种空间结构形式[1]。膜结构具有造型独特、透光、重量轻等特性, 并且具有装拆、运输方便和施工速度快等优点, 是一种极富生命力和创造力的新型空间结构, 广泛百富策略白菜网于体育场馆、展览中心等需要自然采光的公共建筑, 以及敞开或半敞开的大型公共设施[2]。
由于膜结构特殊的设计构造与节点, 在成形与结构分析时认为膜与支承骨架之间、膜与索之间是位移协调的[3,4], 但由于膜与结点之间存在接触现象, 实际的构造并不能满足协调条件, 膜的受力有可能会出现巨大差异, 实际结果与分析模型不吻合, 有时可能会引起膜受力过大, 造成结构偏于不安全, 或者使计算结果偏于保守, 从而造成材料的浪费, 不满足经济、合理、安全的结构设计要求。接触问题在膜结构设计分析中的重要性还未被广泛认识, 更没有系统的力学分析研究[5]。
本文运用所编程序分析了骨架支承式膜结构工程算例, 建立膜片与下部支承结构节点接触分析模型, 分析膜结构中主要的接触问题及其特点, 用于指导改善设计思想, 完善现有的结构设计理论。
1 骨架支承式膜结构计算模型
图1为一跨度40 m的支承式膜结构, 长为50 m, 矢高为6 m, 周边固支约束。在长度方向10、25及40 m处分别有截面为Φ500 mm×25 mm的无缝钢管支承。膜材的线弹性模量为900 kN/m, 厚度为1 mm, 钢材的弹性模量为2×1011 N/m2。膜片施加2 kN/m的初始预应力。分别考虑0.5 kN/m2风升与风压荷载下, 静力分析与接触分析的膜片与下部支承结构的反应。图2为节点编号图。
2 风压作用下数值模拟与结构特性分析
在风压载荷下, 支承梁上部膜面节点竖直位移如表 1所示。由表 1可看出, 静力分析与接触分析下的数值位移基本相同, 相差约为3%～7%左右。在实际结构分析中, 通常都是按照上部膜片节点与下部支承梁节点位移协调考虑, 如果考虑接触问题, 在风压载荷情况下, 膜结构上部膜片与下部支承梁粗糙接触, 则此时两者差别不是很明显。
膜面节点竖直位移如表 2所示, 由于膜片张力与接触效应影响范围区域的存在, 静力与接触2种分析结果相近, 数值大小相差为1%～3%不等。
表2 膜面节点竖直位移
Table 2 The deflection of the membrane node mm 下载原表
表 3所示为接触分析下, 接触节点的竖直位移值。从表中可看出, 在考虑两接触物体粗糙接触, 即接触2节点间无滑动的状态下, 接触节点的位移协调。
表3 膜面与下部支承梁节点竖直位移
Table 3 The deflection of the membrane node and the supported membrane node mm 下载原表
静力与接触分析下的膜结构的约束点作用力如表 4所示。从中可以看出, 在支承梁处 (26、32节点) , 接触分析下的约束点作用力稍微小于静力分析, 相差幅度在7%左右。
表4 约束点作用力
Table 4 The reaction of the constraint point N 下载原表
膜片纵、横向节点主应力如表 5、表 6所示, 从表中可看出, 接触分析中的膜片上主应力与不考虑接触时的静力分析时基本相同, 数值相差为1%左右。
表5 纵向节点主应力
Table 5 The principal stress of longitudinal node MPa 下载原表
表6 横向节点主应力
Table 6 Principal stress of lateral node MPa 下载原表
3 风升作用下数值模拟与结构特性分析
在风升载荷下, 考虑接触分析时, 由表7可看出, 膜片与下部支承梁发生发生了分离现象。支承梁的数值位移值很小, 而上部膜片与支承梁发生短暂的接触后, 就立即分开, 二者脱离。
表7 膜面节点与下部支承梁节点竖直位移
Table 7 The deflection of the membrane node and the supported membrane node mm 下载原表
表8为静力与接触分析下, 支承梁上部膜片节点的竖直位移值。从中可以看出, 当只考虑二者位移协调, 即静力分析时, 此时的膜片位移值要比考虑接触时的数值小2个数量级。二者差异巨大。
膜面节点竖直位移如表9所示, 由于膜片张力与接触效应影响范围区域的存在, 静力分析与接触分析在靠近边界处结果相近, 数值相差1%～3%, 在远离边界处, 结果相差较大, 数值相差在8%～17%左右。由此看出, 对于远离接触区域的膜片节点来说, 接触效应很小, 而且和距离边界的距离有关。
表9 膜面节点竖直位移
Table 9 Vertical displacement of the membrane node mm 下载原表
图3为静力与接触分析下的膜结构的约束点作用力。从图3中可以看出, 在支承梁处 (26、32节点) , 静力分析下的约束点作用力远大于接触分析, 大约在2倍左右。这是由于静力分析时, 膜片节点与下部支承梁节点二者考虑位移协调, 而在接触分析时, 在风升载荷下, 膜片节点脱离下部支承梁节点, 此时支承梁节点位移小于不考虑接触时的位移。其余膜边界节点相反, 静力分析时的约束点作用力小于考虑接触时的反力。此种情况也是由于在考虑接触时, 膜片与下部支承梁分离, 从而膜片的位移大于考虑位移协调时的膜片位移。
膜片纵、横向节点主应力如表10和表11所示, 从表10, 10中可看出, 接触分析中的膜片上主应力大于不考虑接触时的主应力。其中, 2个支承梁上中部膜片节点的主应力差值表现明显, 数值相差达到70%。这是由于在接触分析时的膜片与下部支承梁脱离后的位移大于考虑协调位移的静力分析时的位移。
表10 纵向节点主应力
Table 10 The principal stress of longitudinal node MPa 下载原表
表11 横向节点主应力
Table 11 The principal stress of lateral node MPa 下载原表
4 结论
在现行通常的膜结构计算中, 通常将膜节点与下部支承构件节点按位移协调考虑。然而在实际情况下, 膜节点与下部支承构件节点通常会发生接触现象, 即边界非线性问题。
本文通过对支承膜工程进行静力和接触非线性分析, 得出了对实际工程有指导意义的结果, 即:在风压情况下, 按照位移协调计算的膜结构与考虑接触行为发生的膜结构结果接近, 比较符合实际情况。而在风升载荷下, 在考虑接触非线性时, 膜片与下部支承结构发生脱离现象, 从而膜片的位移较大, 膜受力大, 膜片边界的反力较大, 而约束点作用力较小。考虑位移协调时, 膜变形、应力较小, 而支承钢构受力较大, 约束点作用力也较大, 因此, 按照位移协调分析进行设计时, 总体上膜设计偏于不安全, 而直接支承构件偏于安全, 但有时差异过大, 引起其他相邻构件偏于不安全设计, 从而使整体结构体系设计安全性设计不合理。
