流线型单脊膜结构是以钢结构为支撑体系、膜结构为表面层，结合了钢的轻质高强和膜结构的新颖美观、形式多变等优点在大跨度空间结构领域得到了广泛百富策略白菜网，涌现出了一批批结构新颖、造型优美的大型复杂空间结构[1,2]。而风荷载是大型复杂空间结构的主要控制荷载之一。对于大型流线型单脊膜结构作为一种新的结构，由于其结构体形复杂，目前我国《建筑结构荷载规范》（GB50009-2012）[3]关于风荷载的计算只适用于体形规则的建筑，对于体形复杂的大型流线型单脊膜结构，需要专门的研究和具体分析。

当前对于建筑表面风荷载分布的研究手段主要有风洞试验和数值模拟。由于风洞试验研究成本高，周期长，故以计算流体动力学（CFD）为基础的数值模拟因高效、低成本、低周期等优点在风工程研究领域得到了广泛百富策略白菜网，通过利用有限元软件，可以对各类体形复杂的结构进行风荷载下的数值模拟，得出结构的表面风压分布规律。

对流线型单脊膜结构进行不同荷载作用下的分析方法不同于刚性结构，其分析理论经历了初始形态分析、荷载效应分析和裁剪分析等发展历程[4]，各学者通过研究在理论研究和工程实践方面取得了一定成果[5]。庄智等[6]通过实际工程问题，得出了CFD技术模拟风荷载并求得结构表面风压具有一定的可行性。吴立等[7]通过工程实例，基于CFX软件平台，验证了剪切应力输运（SST）k−ωk−ω模型模拟风荷载的可靠性，结果表明该模型能够较准确的模拟结构表面的风压分布。李宇等[8]将CFD数值模拟的结果与风洞试验结果相比较，验证了RNGk−εk−ε湍流模型模拟椭球形多曲面组合屋盖表面风压的可行性，并得出类似曲面结构表面的分压分布规律。聂少锋等[9,10]通过风洞试验与数值模拟的方式对低矮双坡及四坡屋面的平均风压系数及体型系数进行了对比研究，得出屋面坡度、檐口高度、房屋几何尺寸以及屋面形式等对风压分布均有不同程度的影响。

本文基于Reynolds时均Navier-Stokes方程，选取SSTk−ωk−ω剪切应力输运湍流模型的数值模拟方法，采用ANSYS-CFX14.0流体动力学分析软件对流线型单脊膜结构表面的风压进行了数值模拟，得出不同风向角下结构表面风压分布系数的变化规律以及结构周围流场的绕流特性。同时给出了膜表面在最不利风向下的表面分区平均风压系数、风荷载体型系数值，为该类流线形单脊膜结构工程的抗风设计提供参考。

对于近地面低速结构风通常可认为是不涉及热量传递、不可压缩的粘性牛顿流体，在连续性介质假设条件下需要满足质量守恒方程（1）和动量守恒方程（2a、b、c）[11,12]。

式中：是流体密度；t是流体流过流域的时间；V是流体速度矢量；Vx、Vy、Vz是速度矢量在x、y、z的分量。

式中：p表示流体微元上的压力；、、、、、分别表示微元体表面上的应力ττ的分量；、、分别表示流体微元上的体力，如果体力只有重力，且z轴竖直向上，则，，。

此方程亦称作纳维-斯托克（Navier-Stokes）方程，简称N-S方程，是牛顿运动定律在流体力学中的体现。

本文选取SST k−ωk−ω剪切应力输运模型来模拟钝体绕流。该模型是将标准k−εk−ε模型和标准k−ωk−ω模型组合在一起形成了分段的混合函数，这是为了考虑近壁面区域附近的准确性和不依赖于自由流动的因素。

对于不可压缩的流体，其湍流黏度可写为[13]：

包含k和ωk和ω的控制方程为：

上几式中：，，，，，；是漩涡状态的绝对值。

在的方程中增加一项反耗散项：

函数F1和F2在壁面附近定义为1，自由剪切层为0。

SSTk−ωk−ω湍流模型在钝体绕流方面百富策略白菜网较多，其模拟计算的精度相对较高，可以对复杂的空间结构进行流体作用下的响应分析。

某流线型单脊膜结构的长为112.4m，宽为21.0m，高为23.8m。采用纵横交错的矩形钢管桁架为屋面结构的承重体系，在桁架体系上蒙张拉膜形成罩棚体系。罩棚膜面标高起伏变化大，膜面最小标高6.5m，最大标高23.8m，整体为单脊，呈流线型变化，形似振翅翱翔的鸿雁。图1为现场实体结构，图2为膜结构模拟图。

为了更准确的模拟结构表面风压分布情况，对该结构膜进行原尺寸1:1建立有限元模型。根据膜外型双轴对称性，分析如图3所示的6个风向角下的风荷载作用下的不同模拟工况。其中0°风向为南北流向，结构表面迎风面积最小。90°风向为东西流向，结构表面迎风面积最大。

本文的计算模型为足尺比例，根据建筑物表面的尺寸（l（x）×l（y）×l（z）=21m× 112.4m× 23.8m），求得计算流域上游L1(建筑迎风面距离流体入口距离)为190m(8l（z）)，计算流域下游L2(建筑背风面距离流体出口距离)为285m(12l（z）)。计算流域的尺寸为L×B×H=450m×500m×238m（约为21l（z）×4l（y）×10l（z）），L、B和H分别对应x、y和z轴方向。膜表面迎风面积最大值发生在90°风向角下，最大阻塞率=（112.4×23.8）/（450×238）=2.497%，满足小于3%[14,15]的要求。图4所示为计算流域模型。参考大气压设置为标准大气压：101.325kPa，求解类型为稳态求解。

采用非结构化四面体网格，在结构周围及结构表面形成尺寸较小的网格，最小网格尺寸为1.5m，而在远离结构的流场中形成尺寸较大的网格，结构表面到流场中间区域利用ICEM实现由密到疏的过渡，最终划分出60万个左右的各个风向角下较高质量的结构远端疏近端密的体网格。网格划分后的模型如图5和图6所示。

本工程所在地区地面粗糙度为B类，基本风压ω0ω0为0.45kN/m2，选取重现期50年作为计算。入口边界条件：平均风速剖面为：

式子中：地面粗糙度系数αα取值为0.15，选取参考高度值zbzb作为标准高度，取值为10m，根据伯努利方程推导出的风速与风压的关系如下式：

其中：z为建筑结构所在地的海拔高度，取1398.2m，求得ρρ为1.087×10-3，由(8)式得 u0=28.77m/s，通过（10）、(11)式分别计算湍动能及湍流耗散率。

 (13)

式中：C0.75μCμ0.75取0.09，u(z)u(z)为平均流速，I(z)是流场入口处的湍流强度，z为流场中某一点距离地面的高度。

以上入口处梯度风速公式在ANSYS-CFX14.0中通过CEL函数语言进行设置。

出口边界条件：在出口边界处选择完全发展的出流边界条件，即流场任意物理量沿着出口法向的梯度为零，出口边界处的静压为0。

流场域顶部和两侧壁面边界条件：计算流体域顶部和两侧面采用流速不受摩擦力影响的自由式滑移壁面。建筑物表面和地面：建筑物表面和地面均采用无滑移壁面，如图7所示为边界条件设定结果图。

由于SST k−ωk−ω剪切应力输运模型的收敛性优于BSL-RSM雷诺应力模型[16]，故本工程计算模型选取SST k−ωk−ω剪切应力输运模型。对该膜结构模型进行了6个不同风向角的计算分析，并且监控了膜表面不同测区平均风压系数值。计算残差曲线如图8所示。

该流线型单脊膜结构为半开敞式膜面结构，膜上表面与下表面的风压不同。因此在求得膜上下表面风压后，通过膜面分块叠加，得到结构所受合力以及叠加后相应的风压系数。本文分别从0°、30°、45°、60°、75°、90°等6个典型风向角下分析流线型单脊膜结构表面在风荷载影响下的平均风压系数的变化过程。测点处平均风压系数Cp的表达式为：

式中：Cp是膜表面某一测点i的平均风压系数，ωiωi是测点i的净风压值，ρρ是空气的密度，是参考点的风速，是参考点风压。

取10m高度处的点作为参考点，相应的参考风压=450Pa，参考风速=28.77m/s。

以SST k−ωk−ω剪切应力输运模型对该流线型单脊膜结构在不同风向角下的平均风压分布及变化规律进行详细的模拟研究。图9为0°到90°之间的6个典型风向角下的膜表面在风荷载影响下的平均风压分布的变化过程。

在0°风向（即南北长轴方向）作用下，膜表面的平均风压分布云图关于结构南北中轴线对称分布。相比较于其他几种风向角下的平均风压，该风向角下的平均风压最小。迎风面为侧翼缘，受压面积为所有风向角下受压面积最小值，正向最大风压系数为1.299。0°风向角下的风压变化梯度较小，在膜结构纵向1/4区域多为负压区，主要呈现为吸力，在膜结构纵向1/2处凹陷区域多为正压区。风压值变化范围为-1.41到1.299，最大负压值出现在流体出口翼缘处，最大正压值出现在来流入口翼缘处。

30°风向角下膜表面平均风压变化规律与45°风向角下的风压变化相似。相比较于0°风向角，30°风向角作用下膜结构的迎风面积增大了很多，正压区域的平均风压系数也逐渐增大。正压区域主要出现在迎风面来流方向侧翼缘处，正压面积小；负压区出现在迎风面远离来流入口的侧翼缘处和背风面膜结构中部，负压面积大。30°和45°风向角下膜表面最大风压系数值分别为0.877、0.940。由于气流在膜结构背风面中部檐口处出现了分离后再附着，故此区域表现为正压。

随着风向角的变化，膜表面的正压区和负压区逐渐偏移。在60°和75°方向来流作用下迎风面的最大正压区域逐渐向来流上游结构中间偏移，最大风压系数为1.163。在来流下游的迎风面侧翼区域出现了负压，越靠近边缘，负压值越大，风的吸力作用越明显。由于气流在膜表面的附着爬升作用，从膜下边缘到上边缘，正风压逐渐减小，在接近屋脊区域，同样由于气流的分离、再附着、环绕和漩涡脱落等绕流现象出现了负风压区。最大负压区出现在背风面结构的1/4屋脊处，最大负风压系数值为-2.183。当气流翻越屋脊时，由于发生了严重的分离与脱落现象而产生很大的吸力。在背风面漩涡气流移动的过程中，风吸力作用逐渐减弱，负压值逐渐减小。当在气流到达膜结构下边缘时，风压值减为最小，即负平均风压系数绝对值为最小，其值在-0.060左右。

在90°风向角下（即短轴方向），气流从正面流向膜表面，相比较于其他几种风向角，迎风面积最大。与平缓的两翼相比，陡峭的结构中部迎风面积最大，并且最大迎风面形状为向内侧凹陷，故气流流经此处时会呈现出撞击现象并产生了停滞点，出现了正压最大区，最大平均风压系数为1.102。当气流流经膜结构表面受到阻碍作用时，就会出现分离、再附着、漩涡脱落等绕流现象。从膜结构下边缘到上边缘的风压变化过程得出，当气流爬升到屋脊时，发生了严重的分离现象，并形成细小的离散高速漩涡并向屋脊的后方脱落，从而在分离点附近出现很大的风吸力。故从膜结构下边缘到膜结构上边缘其平均风压系数逐渐减小，当气流翻越屋脊时，膜结构表面的风压由正压突变到负压。最大负压值出现在结构1/3区域的屋脊处，最大负风压系数值为-2.304。背风面风压的变化较为均匀，均为负压。向膜结构两侧爬升的两股气流在绕过屋脊流向背风面时由于气流的粘附与分离作用而产生较大的吸力。向膜结构两侧爬升的两股气流与主气流绕到屋盖背风面在屋盖中间部分相遇时，屋盖中部出现一抽空区域，充满了反向气流，产生涡流。故在背风面结构中间部位负风压的绝对值较小，向两侧延伸，其负压绝对值逐渐增大，延伸到侧翼距边缘1/3处，负压绝对值开始减小，直到两翼边缘处负压绝对值减到最小。整个背风面的负压值明显小于屋脊处的负压值。

图10为6种典型风向角下的速度流线特征图。在风向角发生偏移时，气流在膜结构迎风面的滞留点也发生了偏转，在膜结构背风面出现了不同的漩涡形状。当气流在0°到60°之间变化时，由于膜表面起伏平缓，气流在流经膜面时风速突变较弱，故在背风面没有形成明显的漩涡。

当气流在60°到90°之间变化时，由于迎风面坡度较大，尤其是膜结构中部尤为陡峭，对气流的阻挡作用明显，此区域的风速降到最低；在几何形状平缓的膜结构两侧对气流的阻挡作用小，此区域风速较大。结构中部气流在翻越陡峭的屋脊过程中，发生了碰撞、剥离和脱落，速度发生了瞬时的变化，由低风速的平稳气流变为高风速的紊乱气流，继而高风速的紊乱气流粘附在建筑物背风面变为低速涡流。60°风向角下气流在膜表面单侧翻越屋脊后由单股气流形成的旋转紧密的螺旋状漩涡，对膜背风面的吸力更为明显；在75°和90°风向角下气流在膜表面两侧翻越屋脊后由两股气流在背风面相互碰撞缠绕而形成比较稀疏的漩涡，对膜背风面的吸力较弱。

以90°度风向角为例来分析整个流域的速度矢量与风速剖面。在图11风速剖面图中可以直观的反映出风速沿着高度的变化规律。气流在遇到膜结构以后由平稳流动变为特征湍流，脱离膜表面以后在较远的区域内逐渐趋于平稳。对全流域进行分析得出，从近地面到大气层的范围内出现风速变化梯度，在近地面，由于地面的摩擦力较大，气流在前进的过程中能量耗散明显，气流速度逐渐减缓。随着气流高度的增加，摩阻力影响逐渐减弱，直到气流上升到一定高度时，地表的摩擦力可忽略不计，此时风速也达到了最大值。在膜结构前方，随着气流距膜表面越来越近，其流速逐渐减小；在膜结构正后方出现了风速最小区域，随着气流逐渐远去，其速度逐渐增大。

通过图12风速矢量图可以看出气流在膜结构周围及其膜表面的流向与风速大小。气流在遇到膜结构时，被分成三股气流，大部分气流沿着膜表面向结构上部空间爬升，小部分气流在膜结构表面翻越屋脊，还有一部分气流从膜结构下部靠近地面向前流动。三股气流在结构后方形成了紧邻的上下两个涡流。上部漩涡是结构上部空间向上爬升的流速较大的气流与膜表面翻越屋脊的流速较缓的气流在结构后上方相遇以后形成的顺时针旋转的涡流，在膜结构屋脊产生较大的负压；下部漩涡是近地面流动的气流与膜结构下部流动的气流在结构后下方形成的逆时针旋转的涡流，对膜结构屋檐产生较大的负压。两股紧邻的涡流在向膜结构后方流动的过程中交汇到一起，逐渐形成平稳气流。

对流线型单脊膜结构的平面图进行区域分割并编号，如图13所示，以屋脊为中轴线将屋面水平投影分为迎风面和背风面，迎风面通过纵向桁架轴线将屋檐和屋脊分为区域A和区域B，背风面通过纵向桁架轴线将屋脊和屋檐分为区域C和区域D,每个区域内以横向桁架轴线为边界，划分为1~15个不同测区。以90°风向角为例，模拟出每个测区内的平均风压系数，如图14所示。并将求得的风压系数Cpi代入修正后的风荷载型系数公式μsi（17），换算出相应的不同测区的体型系数值，如图15所示。

式中：Cpi为不同测区平均风压；zb为平均风压参考高度，取10m；zi为测区形心到基底距离；为地面粗糙度系数，取0.15。

通过图14和图15可直观的得出膜结构表面不同测区在90°风荷载作用下的平均风压系数值及风荷载体型系数值。在迎风面膜结构中部，A-5到A-11区域、B-8到B-9区域的风压系数值均为正，表明该区域为正压，通过换算得出该区域的风荷载体型系数值为正。在背风面C区及D区的平均风压系数值均为负，表现为负压，该区域的风荷载体型系数均为负值。该膜结构表面的风荷载体型系数值为本工程现场荷载试验研究提供参考数据，并为该类流线型单脊膜结构工程的结构抗风设计提供参考依据。

本文以某一实际工程为背景，通过建立有限元模型对流线型单脊膜结构进行了不同风向角下平均风压分布的数值模拟，分析了膜表面的风压分布的特点。得出了该结构在不同风向角下对应的膜结构迎风面和背风面的平均风压系数、风速流在流域中的流动状态、风速剖面图以及风速矢量图等。通过对这些计算结果进行研究分析，可得出以下几点结论：

（1）体形复杂的流线型单脊膜结构，其周围流场充满着撞击、分离、再附着和漩涡等钝体绕流现象，流态比较复杂，特别是膜结构檐口、屋脊等部位。膜结构迎风面中间区域以受压为主，并且最大受压区域集中在迎风面屋面坡度较大的中间区域下边缘处。结构背风面以负压为主，在背风面结构中间部位吸力作用更为明显，最大负压值出现在结构纵向1/3区域的屋脊处，该区域是结构风荷载敏感部位，对结构安全性不利，结构设计时应该得到足够的重视或采取一些加强措施。

（2）随着风向角的变化，膜结构表面的风压分布也发生了偏移。通过对比分析不同风向角下结构表面的平均风压系数可得，60°到90°之间的风向为此结构的较不利风向角，并且在此风向角区间内膜结构表面的湍流特性复杂多变，平均风压系数绝对值较大。

（3）根据膜的结构形式，本文给出了90°风向角下膜表面各分区的平均风压系数值以及风荷载体型系数值，数值对称性体现测点所在结构的对称性。靠近结构中间的平均风压系数值和风荷载体型系数值的绝对较大，为该类工程的结构抗风设计提供参考。