索膜结构质量小,且局部结构刚度较小,结构刚度与变形相关,有很强的几何非线性,这导致膜结构对风比较敏感,风荷载是其控制荷载[1,2]。相对于传统的刚性结构,索膜结构的形状更加多变,风荷载需要考虑结构振动对空气的影响,因此更为复杂。对索膜结构风荷载的研究方法主要集中在数值风洞方法、随机振动分析方法和风洞试验等[3,4,5,6]。目前,李秋胜等[7,8]、文献[9-10]对低矮房屋的风压特性进行了一系列实测研究;李正农等[11]、申建红等[12]针对超高层的风压特性进行了一些实测研究。而针对索膜结构风压特性的实测研究,现在还鲜有涉及。

本文通过对良态风下上海世博会世博轴顶棚索膜结构的实测研究,获得了世博轴的风速及风压同步实测数据,分析探讨了索膜结构的风场特性及风压特性。

上海世博会世博轴顶棚系统(见图1)由索膜结构和阳光谷两部分组成。索膜结构屋面为开敞式,总长度约840m,最大跨度97m,最大标高38.000m,面积约64 000m2。索膜结构屋面包括支撑系统和膜面系统两部分。通过水平索将31组外桅杆及背索、19个下拉点、18个与阳光谷的拉结点连接成稳定体系,组成支撑系统,膜面采用PTFE膜材。主要由脊索、边索、谷索和膜形成连续的倒三角锥形膜单元。

世博轴位于上海市浦东新区,附近高层建筑较少,地势平坦开阔,北面紧邻黄浦江,平时风速较大。

风速监测采用R.M.Young公司的81000型三维超声风向风速仪,风速的量程为0~40m/s,分辨率为0.01m/s,精度为±1%rms±0.05m/s(0~30m/s)或者±3%rms(30~40m/s);风向的量程为0~359.9°,分辨率为0.1°,精度为±2°(1~30m/s)或者±5°(30~40m/s)。

风压监测采用SETRA公司Model 264/C264微差压传感器,量程为0~1 000Pa,精度为±1.0%。

采集系统根据项目特点专门设计开发,包含分布式参数测试模块(采集和海量存储模块)、数据长距离传输通信模块及配套的采样控制和计算机通信软件、分析软件等。

选取5号阳光谷与6号阳光谷之间的膜面进行风环境、风压监测。在主测区布置8个测压点,副测区布置3个测压点(见图2),每个测压点膜上、膜下两个表面各布置1个微差压传感器,共22个传感器,传感器编号如表1所示。风速仪布置在主测区的桅杆最高处。

为了了解实测场地的风场特性,以2010年8月17日11时24分开始的24h风速数据为例进行分析。规定风向角正东为x轴正方向,正北为y轴正方向,正下为z轴正方向。

风速先逐渐增大,在15 000~20 000s,风速变化剧烈,先升后降,之后维持在低风速状态下。最大瞬时风速达到19.2m/s。风向角30 000s以前震荡剧烈,之后较为平稳,在180°左右。图3所示为10min平均风速、风向,平均风速最大值在7.31m/s,平均风向角集中在100°~200°。

为分析脉动风速的非高斯性,本文百富策略白菜网高阶统计量分析方法。偏度和峰度系数可被用来分析数据的高斯分布特性,其中偏度系数用于描述时间序列的概率分布与高斯分布的偏离程度,峰度系数用于描述时间序列的概率密度函数尖峭和平坦程度。对高斯时间序列而言,偏度系数为0,峰度系数为3。由图4可知,顺风向、横风向和竖向脉动风速的偏度系数平均值分别为0.105,-0.007,0.105,峰度系数平均值分别为2.702,3.299,3.621,其中横风向脉动风与高斯分布吻合最好,顺风向脉动风次之,竖向脉动风最差,而3方向脉动风均与高斯分布偏差不大。

湍流度描述了风速随时间和空间变化的程度,反映了脉动风的相对强度,湍流度通常定义为10min时距内脉动风速标准差与水平平均风速U的比值。阵风因子反映了阵风风速与平均风速之比,通常为阵风持续时距(本文中阵风持续时距tg=3s)平均风速在平均时距内(本文中平均时距T=10min)最大值与相应平均水平风速的比值。

顺风向、横风向及竖向湍流度与阵风因子随时间变化趋势基本一致,基本满足顺风向>横风向>竖向的规律,即Iu>Iv>Iw,Gu>Gv>Gw。3方向脉动风速湍流度平均值分别为0.64,0.52,0.33,阵风因子平均值分别为2.51,1.27,0.78。由于部分时段风速、风向变化剧烈,且平均风速很小,导致部分时段湍流度与阵风因子较大。例如,15 600~16 200s 10min的数据,风速骤降,风向转变,平均风速只有0.61m/s,3个方向湍流度分别达到6.89,8.25,2.08,阵风因子分别达到17.17,15.80,3.11。去除平均风速<2m/s数据,Iu平均值为0.53,最大值为1.02;Gu平均值为2.10,最大值为3.24。由于风速仪位于膜面以上,测得的数据为来流风遇到膜结构干扰后产生的绕流,并不属于自然来流,因此测得的湍流度和阵风因子普遍偏大。图5所示为3个方向湍流度与阵风因子随平均风速变化情况,实线为对数型函数的数据拟合曲线,可以看出,湍流度及阵风因子与平均风速基本符合对数型函数关系,随着平均风速的增大而减小。图6所示同一风向下阵风因子随湍流度变化关系及拟合结果,显然二者符合线性关系。

湍流积分尺度是脉动风中湍流涡旋平均尺寸的量度。图7所示为10min时距的顺风向、横风向与竖向脉动风速的湍流积分尺度。顺风向、横风向与竖向湍流积分尺度的平均值分别为38.31,29.36,5.48m,最大值分别为159.22,245.25,80.98m,一般存在Lux>Lvx>Lwx的关系;三者平均值比值为Lux∶Lvx∶Lwx=7.0∶5.4∶1.0,较文献[13]给出的Lux∶Lvx∶Lwx=5.5∶2.3∶1.0偏大,相对于文献[14]给出的Lux=2.5Lvx也有较大差距。图8所示为湍流积分尺度随平均风速的变化关系,由图可见,湍流积分尺度随平均风速的增大而增大,两者具有一定的线性关系。

脉动风速功率谱描述了脉动风能量在频率上的分布,反映了脉动风中不同尺度涡(不同频率成分)的动能对湍流脉动动能的贡献大小。其中,比较有代表性的功率谱有Davenport谱、Simiu谱、Von Karman谱等。

本文计算得到10min时距的归一化的顺风向、横风向与竖向脉动风速的功率谱。图9所示为选取平均风速U=7.31m/s的顺风向风速功率谱并与学者们提出的具有代表性的经验谱进行比较,低频段与中频段(n Lu/U<5)实测谱和Simiu谱较为接近,高频段(20<n Lu/U<200)与Davenport谱、Harris谱、Von Karman谱等均较接近,而当n Lu/U>200时功率谱密度迅速下降,说明此段风速能量较小。图10所示为选取3个时间段,分别对应平均风速最大值(U=7.31m/s)、最小值(U=0.20m/s)、中等值(U=3.84m/s)进行分析,可以看出,平均风速越高,低频段能量越低,高频段能量越高。

选取2010年8月17日11时24分开始的6h风压数据为例进行分析。以主测区测点4,15和副测区测点9为例。

图11所示为各测点瞬时风压时程,0~12 000s,风向角变化较小,在110°左右,风速逐渐增大,各测点风压均有增大趋势。12 000~24 000s,风速、风向变化剧烈,风压也随之震荡。

根据伯努利方程,基本风压可以表示为:

式中:U10为风压传感器所在高度处10min平均风速。

图12所示为各测点10min平均风压与基本风压对比。12 000~24 000s,基本风压与风向均有剧烈波动,各测点平均风压也随之出现剧烈波动。

与风速概率密度分布分析相似,百富策略白菜网高阶统计量分析方法分析风压概率密度分布。图13所示为10min时距脉动风压的偏度和峰度系数,表2所示为偏度和峰度系数平均值。

选取平均风速U=7.31m/s,平均风向352.4°的第25个10min数据进行分析,图14所示为各测点10min脉动风压功率谱与10min顺风向脉动风速功率谱对比。由图可知,脉动风压功率谱峰值分布在0.01~0.1Hz。测点中频、高频段功率谱密度均随频率增大而减小。与顺风向脉动风速功率谱相比,各测点脉动风压低频段功率谱密度相近;测点9,15脉动风压中频段功率谱密度相近。

平均风压系数CPmean、最大风压系数CPmax、最小风压系数CPmin、均方根风压系数CPrms分别定义为:

式中:Pmean,Pmax,Pmin,Prms分别为风压传感器所测数据10min时距的平均值、最大值、最小值、均方根;ρ为空气密度。

为对比方便,风压系数计算公式中的平均风速选为梯度风速,可根据实测平均风速计算得到。图15所示分别为平均风压系数、均方根风压系数随10min平均风速的变化情况。由图可见,随着平均风速的增大,风压系数的离散性逐渐减小,且数值逐渐减小。由于风压系数公式中,除以平均风速的二次方项,因此风速较小时风压系数偏大。由平均风速>3m/s数据,可以看出当平均风速>3m/s时,风压系数绝对值比风速小时明显变小。

由于屋面形状复杂及膜面的振动导致的流固耦合,屋面的风压分布根据我国规范很难准确描述。风压点位合压力为点位上、下表面传感器测得风压之差,合压力向下为正,向上为负。选取平均风速U=7.31m/s,平均风向352.4°的第25个10min数据进行分析得到风压系数,为对比方便,风压系数计算公式中的参考风压选为梯度风压。图16所示为各点位风压系数极大值、极小值与平均值。由平均风压系数可以看出,主测区来流一侧点位风压以负风压为主;而上表面迎风的点位1,7,8以正风压为主;而副测区则相反,点位9,10以正风压为主,点位11以负风压为主。图17所示为现场实测所得平均风压系数与风洞试验结果做比较,风洞试验为刚性模型试验,选取相同风向角,可看出两者变化趋势较为吻合,而实测结果数值大多偏大。

对应我国规范,结构设计时通常使用体型系数μsi计算风荷载,可以根据公式:

式中:CPmean为以梯度风压为参考风压的平均风压系数;zT为梯度风高度;z为点位所在高度;α为地面粗糙度指数。

对于C类地貌,zT=450m,α=0.22。表3所示为根据实测结果所求得的各点位体型系数。

1)3方向脉动风速均基本符合高斯分布,湍流度及阵风因子与平均风速基本符合对数型函数关系,随着平均风速增大而减小。湍流积分尺度随平均风速增大而增大,两者具有一定线性关系。实测谱低频段与中频段和Simiu谱较为接近,高频段与Davenport谱、Harris谱、Von Karman谱等均较接近,平均风速越高,低频段能量越低,高频段能量越高。

2)风压概率密度分布与高斯分布有一定区别。随着平均风速的增大,风压系数的离散性逐渐减小,风速较小时风压系数偏大。与顺风向脉动风速功率谱相比,各测点脉动风压低频段功率谱密度相近,中频、高频段功率谱密度有相差。

3)求得352.4°风向角下风压系数与体型系数,多数点位实测所得平均风压系数较风洞试验大。