张拉膜结构是典型的风敏感结构,其风压分布不仅受大气湍流的影响,也受到自身曲面产生的涡流影响,因此有必要研究该类屋面结构的绕流特性。

目前,研究结构风荷载分布的方法主要有:风洞试验及数值分析。风洞试验一般具有针对性,其结果不能通用于不同的结构型式。随着计算技术的发展,计算流体力学(computational fluid dynamic,CFD)用于风荷载及绕流特性的分析,该方法已经成为经济有效的分析方法[1,2,3,4,5] 。近年来,许多学者对张拉膜结的风压分布进行了研究。孙瑛[6] 对矢跨比为1/8、1/12,底部封闭的鞍形屋盖进行了测压,分析了不同风向角对风压分布的影响。孙晓颖等[1] 运用CFD数值模拟技术对鞍形屋面的表面风压分布进行分析,研究了风向角、矢跨比、风速等因素对屋面风压分布的影响。乔磊等[2] 编制了Auto CAD与ANSYS CFX5的数据接口程序,基于该程序对芜湖体育场进行了风压数值模拟。王子通等[3] 基于ADINA平台,分析矢跨比、风向角、风速等参数对八角伞形膜结构风压与风振响应的影响规律。潘钧俊等[4] 对鞍形索网屋盖进行了风洞测试,探讨了底部开敞与否及B类与D类风场条件对风压分布的影响。Tamura等[5] 基于k-ε及大涡模型对低层建筑风压分布进行了CFD数值模拟。然而现有研究尚缺乏对典型张拉膜结构风压分布的系统研究。

本文作者基于Reynolds时均N-S方程,采用k-kl-ω模型,利用有限体积法和SIMPLE压力校正算法,模拟结构定常绕流的压力场。通过对比数值模与风洞试验结果,验证文中采用方法的准确性。据此分析研究风向角、矢跨比、跨高比、跨度及底部开敞与否等因素对屋面风压分布的影响,以及结构周围流场的绕流特性;根据各种屋面形式风压分布特点将屋面进行分区,给出各区域的风载体型系数,以期为工程设计提供参考。

以鞍形屋面为例,通过与已有风洞试验结果对比,验证数值方法的准确性。

基本控制方程(N-S)[7,8]:

基于质量守恒原理的连续方程

式中,?为哈密顿算子,U为速度矢量。基于牛顿第二运动定律的动量方程

式中:ui(i=1,2,3)分别为在直角坐标系xoy中x,y,z方向的流体速度分量;ρ为流体质量密度;τji为流体内部剪应力;fi为流体单位体积力;p为压力。

采用基于雷诺平均法的三方程涡黏模型k-kl-ω来考察结构定常绕流的压力场[9] 。该模型中包括湍流动能kT、层动能kL逆湍流时间尺度ω等3个转换方程,分别为:

式中:fW为近壁面无黏阻尼函数;fω为ω控制方程中边界层尾流项阻尼函数;ν为运动黏性系数;σk、σω是常数,分别取1.00和1.17;xi、xj为位置坐标;R=CRβBPkLω/fW代表发生旁路转??时湍流脉动衰减的平均效应;RNAT=CR,NATβNATkLΩ是自然转??的源项;DT、DL是湍流和层流的近壁面耗散项;PkT、PkL是湍流和层流的动能产生项;Cω1、Cω2、Cω3是常数项;αT是湍流扩散项;CR、CR,NAT是常数项;βBP、βNAT是控制旁路转??和自然转??的阈函数;Ω是流体旋转角速度。

鞍形屋盖原型为底部封闭结构,边长B为80 m,矢跨比f/L为1/8,其中f为鞍形矢高,L为屋盖跨度,屋盖最低点距地面高度H为10 m,如图1所示。

以同济大学TJ2号风洞中进行的试验模型为校验对象[6] 。该风洞大气边界层流场按照B类地貌进行模拟,风速为15 m/s,风向角0°、45°与90°。试验模型为缩尺刚性模型,缩尺比为1/100。风洞试验模型以及风向角、屋面中心线、对角线的定义如图2所示。

建立足尺鞍形结构模型,底部封闭。对于风场,采用矩形计算域,入口距离模型迎风面5L,出口距离模型背风面15L,宽10L,高8H。采用非结构网格进行网格划分,近壁面网格尺寸为H/40,网格数量约为71万。计算域尺寸为1 680 m×800 m×80 m,模型迎风面距离入口400 m,背风面距离出口1 200 m。如图3所示。

选取基于雷诺平均法的涡粘模型k-kl-ω进行分析。流场边界条件设置如下:

1)入口边界条件,考虑剪切流,B类地貌α=0.15, ,风剖面为

通过UDF编译直接给定湍流动能κ和单位湍流耗散率ω的值,其表达式为:

式中:Cμ=0.09,K=0.4;LU是入口处湍流长度积分尺度;I为湍流强度,根据GB 20009—2012《建筑结构荷载规范》进行取值,

式中I10=0.14。

2)出口边界条件,采用完全发展出流边界条件(OUTFLOW),流场物理量ψ沿出口法向的梯度为零。

3)对于计算域顶部和两侧,采用自由滑移的壁面条件;对于建筑物表面和地面,采用无滑移的壁面条件。

数值分析结果与试验结果进行对比,见图4、5,对比图4和图5,可见模拟结果与风洞试验结果基本一致。结合风洞试验与CFD模拟结果,鞍形屋面的风压分布特性如下:

1)不同风向下,鞍形屋面上的风荷载主要以风吸力为主,且最大风吸力主要分布在迎风侧的边缘或拐角区域,风压变化梯度较大。模拟结果与试验结果吻合较好。

2)不同风向下,屋面风压分布形式明显不同,这是由于在不同风向角下,气流在屋盖边缘分离产生不同的漩涡所致,漩涡脱落作用是影响屋面风荷载特性的主要因素。

3)当风向角为0°时,气流在檐口处发生分离,分离后的风压分布呈现明显锥状,下风区鞍形膜面坡度向上,使气流再附形成逐渐增加的正风压。当风向角为45°时,屋面大部分区域受到吸力作用,在迎风前缘的角部附近出现了较大的风吸力。当风向角为90°时,最大吸力在两迎风边的中心位置及屋盖中心正曲面顶处,除前缘低点局部区域受到正压作用外,整个屋面处于风吸力作用下。

为进一步说明数值方法的可行性,选取风向角0°时屋面M-M,L-L,H-H三条线(图2)处的风压系数Cp进行对比,图6。图中横坐标为沿着线进行归一化处理的值。可见,模拟结果与试验结果较吻合,说明了该模拟方法的准确性。

张拉膜结构主要有鞍形、伞形、脊谷式、拱支式和组合结构型式[10] 。文中对这4种典型型式的张拉膜结构进行系统的风荷载特性分析。

分析中,选取风向角θ为0°、45°、90°,矢跨比为f/L为1/8、1/12、1/16,跨高比L/H为2、3、5,跨度L为14、17、21 m,结构底部开敞、封闭两种情况。模拟风速为15 m/s。膜材预张力为4.0 k N/m,厚度t=0.8 mm,经、纬向张拉刚度Etx=Ety=1.6×106N/m,剪切刚度Gt=2.0×104N/m;脊索与谷索的截面刚度EA=6.0×107N,泊松比取0.1。

以跨度21 m,矢跨比1/12,跨高比3的鞍形屋面为例进行分析。图7给出了不同风向角下底部封闭屋面的平均风压系数。由图可见,在风作用下屋面处于吸力与负压状态。平均风压分布呈现阶梯形式变化且其分布形式与风向关系密切。

图8为0°风向角时屋面L-L条线处风压分布随矢跨比、跨高比及跨度的变化规律,图中xL/LL为沿着L-L条线坐标的归一化表示。观察发现:随着矢跨比的减小,鞍形膜面相对趋于平坦,膜面正压区域逐渐减小,同时迎风前缘高点H(图2)附近受到的最大风吸力也逐渐减小,来流在迎风点处分离范围减小,形成的锥状风压分布向下游移动;在下风向膜面逐渐凸起,随矢跨比的减小,气流在膜面上的再附作用减弱,因而下风向膜面受到的最大压力也逐渐减小。随着跨高比的减小,膜面正压区域逐渐减小,各区域的风吸力都有所增大,变化较均匀,相比而言,膜面前缘处的风压分布受跨高比的影响较大,其他区域变较小。随着跨度的增大,前缘迎风角点处的风吸力有所增加,总体上跨度对膜面平均风压系数的影响较小。

图9为不同风向角下底部开敞鞍形屋面的风压分布。当风向角为0°时,鞍形膜风荷载以风压力为主,在迎风前缘高点局部区域受气流分离影响,产生较大风吸力,最大负压集中分布在膜面前缘迎风拐角处;气流再附后,风吸作用逐渐过度为风压作用,在膜面中部形成最大的风压值,其后在屋盖后缘正压值逐渐减小。当风向角为45°时,膜面风压呈锯齿状分布,从整个膜面来看,最大风压力和风吸力分布在膜面迎风边一侧的狭长区域;随着远离迎风边缘,风压系数变化趋于平缓,绝对值也相对较小。当风向角为90°时,迎风前缘低点附近区域表现出风压力作用,并沿风向逐渐由风压变为风吸作用,在膜面中部区域由于气流分离的影响导致风吸力很大,而在下风向低点附近区域又产生流动再附,风吸力逐渐减小。

图10为0°风向角时屋面L-L条线处风压分布随矢跨比、跨高比及跨度的变化规律,图中xL/LL为沿着L-L条线坐标的归一化表示。观察发现,矢跨比对鞍形开敞结构的风压分布影响明显,随着矢跨比的减小,膜面整体风压分布将趋于平缓。随着跨度的增加,膜面正压区域有所减小。而跨高比变化时膜面风压分布基本不发生变化。总体上,鞍形开敞结构受跨度及跨高比的影响较小。

分析中,选取风向角θ为0°、45°;矢跨比h/L为0.2、0.3、0.4;跨高比L/H为2、3、5;跨度L为15、21、27 m;结构底部开敞、封闭两种情况。模拟风速为15 m/s。膜材及索属性同鞍形结构。

以跨度27 m,矢跨比0.3,高跨比3的伞形屋面(图11)为例进行分析,图12给出了不同风向角下屋面的平均风压系数。当风向角为0°时,在迎风边缘处气流发生分离,出现较大的风吸力;沿伞面坡度向上,气流发生再附现象,在膜面中前部位出现小范围正压区;背风区主要受风吸力,最大风吸力值出现在膜面顶部。当风向角为45°时,在膜面中前部位发生分离,迎风前缘处受到风压作用,并沿风向逐渐由风压作用变为风吸作用,在垂直于来流方向上的顶部两侧附近出现最大负压,整个背风区处于风吸作用,风压沿来流方向呈对称分布。

图13为0°风向角时屋面M-M条线处风压分布随矢跨比、跨高比及跨度的变化规律,图中xM/LM为沿着M-M条线坐标的归一化表示。观察发现,伞形膜面迎风面风压系数受矢跨比的影响较大,背风区变化较小;随着跨高比的减小,迎风面正压区逐渐减小,迎风前缘及膜面两侧风吸值逐渐增大;跨度对其影响很小。

图14给出了底部开敞伞形膜面在不同风向角下的风压分布。由图14可见,迎风区主要受风压作用,垂直于风向的两侧面及背风区主要受风吸作用。在0°风向角下,在迎风边缘处出现最大的风压值,迎风面基本处于风压状态;在屋盖顶部附近出现最大风吸力,且变化梯度较大,背风区风荷载以风吸力为主,变化较平缓。在45°风向角下,在前缘迎风角点附近出现最大风压值,沿膜面向上风压减小,并逐渐转变为风吸力;背风区处于风吸状态,沿气流前进方向风吸值逐渐减小,变化较缓和,风压沿来流方向呈对称分布。

图15为0°风向角下屋面M-M条线处风压分布随矢跨比、跨高比及跨度的变化规律。研究发现,前缘迎风面受矢跨比的影响相对较大,随着矢跨比的减小,迎风面正风压区域逐渐减小,其余区域风压值基本不变。随着跨高比增大,迎风面与两侧面正风压有所减小,但变化不大。跨度对膜面风压分布影响较小。

分析中,选取风向角θ为0°、90°,矢跨比h/L为0.2、0.3、0.4,跨度L为20、30、40 m;底部封闭。在进行参数分析时,每跨的长宽比L∶b=2∶1。为便于描述,按膜面高低变化将4个膜片依次定义为膜片1、2、3、4,将两条脊索定义为脊索1、2,如图16所示。风速及膜材及索属性同鞍形结构。

以跨度40 m,矢跨比0.3,距离地面高度10 m的脊谷式屋面为例进行分析,图17给出了不同风向角下屋面的平均风压系数。由图17可见,在0°风向角下,来流在边索1处分离,产生较大的风吸力,膜片1受风吸作用,在脊索1处风吸力达到最大;膜片2、3基本处于风吸状态,但幅值减小,变化相对平缓,在膜片3两侧靠近脊索2处出现局部正风压区;膜片4处于风吸状态,在脊索2附近负风压相对较大,其他区域风吸值较小,变化也相对平缓。在90°风向角下,风压分布相对较为均匀,并沿中轴线N-N对称分布,最大风吸力出现在迎风边缘处,随着距离的增加风吸值逐渐减小,在下风区气流再附,逐渐出现正压值。

图18、19分别给出屋面上条线M-M,N-N处风压分布特性随矢跨比与跨度的变化,图中xM/LM、xN/LN为沿着M-M、N-N条线坐标的归一化表示。由图18、19可见,0°风向角下,膜片1的风压分布受矢跨比的影响较大,随着矢跨比的增加,前缘处风吸力逐渐减小,其余区域受矢跨比的影响较小;当矢跨比达到0.4时,下风区风压分布变化较大,其风吸力变化平缓且相对较小。随着跨度的增大,迎风面风吸力逐渐增大,脊索处的最大风吸力也逐渐增大;膜片2、3上风吸力随着跨度的增加而减小,正风压区域逐渐增大;跨度为40 m时,分压分布与前两种跨度相比变化较大,整个膜面上风压系数变化幅度较大。90°风向角下,随着矢跨比、跨度的增大,膜面风吸力有所增大,但变化幅度较小。

分析中,选取风向角θ为0°、90°,矢跨比f/L为0.15、0.2、0.25,跨度L为20、30、40 m,底部封闭。风速及膜材及索属性同鞍形结构。

选取跨度为40 m,矢跨比为0.2的拱支式屋面(图20)为例进行分析,图21给出了不同风向角下屋面的平均风压系数。由图21可知,在0°风向角下,迎风面中前部处于风压状态,沿风向在靠近中间拱处风压作用逐渐变为风吸作用;迎风面两侧拐角处产生较大的风吸力,且变化梯度较大;背风区处于风吸状态,风吸力较大但变化相对平缓,在两端拐角处产生明显的漩涡。在90°风向角下,膜面基本处于风吸状态,风压沿中间拱呈对称分布,最大风压值出现在膜面顶部,位于中间拱的两侧;在迎风前缘处出现局部正风压区,下风区拱的末端处气流再附,也出现局部的正风压区。

图22、23分别给出屋面上M-M,N-N条线处风压分布特性随矢跨比与跨度的变化。图22为矢跨比变化,对应跨度为40 m;图23为跨度变化时,对应矢跨比为0.2。从图中可以看出,0°风向角下,矢跨比对迎风面影响较大,随着矢跨比的增大,正风压区域增大,最大正风压也逐渐增大;背风区受矢跨比的影响相对较小,随着矢跨比的增大,下风区风吸力逐渐增大,两侧漩涡范围逐渐缩小。随着跨度的增大,迎风面正风压有所增加,背风区风吸力也有所增大。

90°风向角下随着矢跨比的增加,迎风前缘处正风压区域增大,最大正风压也逐渐增大;膜面顶部最大负风压随矢跨比的增加而增大,下风区域受风压分布影响较小。随着跨度的增加,膜面顶部区域最大负风压增大,其余区域变化很小。

由上述分析可知,4种张拉膜结构的屋面风压分布都具有很明显的不均匀性,局部风压的差异较大;整个屋面采用同一个数值时,可能导致整体风吸力被高估,若设计中未考虑风压分布的不均匀性,有可能出现的最不利的受力情况未被考虑,会造成结构不安全。因此,文中在数值模拟结果的基础上,根据各种结构的布置形式及风压分布特点,将屋面进行分区并给出不同风向角下各区域的风载体型系数,供工程设计参考。

分区风载体型系数μs的计算为该区域各测点风载体型系数μsi乘以相应从属面积Ai并加权平均,其表达式为

其中A为该区域的面积。

将鞍形屋面分为12个区域,如图24所示。结合2.1节中对鞍形膜结构平均分压的分析,考虑矢跨比,高跨比及跨度参数,得到不同风向角下,底部结构是否开敞的分区体型系数见表1。

将伞形屋面分为16个区域,如图25所示。结合2.2节中对伞形膜结构平均分压的分析,考虑矢跨比,高跨比及跨度参数,得到不同风向角下,结构底部是否开敞的分区体型系数见表2。

将双跨度脊谷式屋面分为15个区域,如图26所示。结合2.3节中对脊谷式膜结构平均风压的分析,考虑矢跨比及跨度参数,得到不同风向角下,底部封闭的分区体型系数见表3。

将拱支式屋面分为12个区域,如图27所示。结合2.4节中对拱支式膜结构平均分压的分析,考虑矢跨比及跨度参数,得到不同风向角下,底部封闭结构的分区体型系数见表4。

1)考虑了风向角、矢跨比、跨高比等参数在常用范围内变化时对膜面风压分布的影响。其中风向角的变化对张拉膜结构风压分布的影响最大,不同风向角下膜面最大风压出现的位置也不同,说明气流在屋盖前缘产生的漩涡脱落作用是影响屋面风荷载特性的主要因素。

2)对鞍形、伞形膜结构,除风向角、开敞情况外,矢跨比的影响最大,跨高比与跨度的影响相对很小,且迎风前缘处风压变化明显,其余区域变化较小。

3)对脊谷式膜结构,0°风向角下风压分布受矢跨比与跨度影响较大,特别是前缘迎风面风压变化明显;90°风向角下风压分布受矢跨比与跨度的影响均较小。

4)对拱支式膜结构,风向角是影响风压分布最重要的因素,矢跨比的影响次之,且迎风前缘处风压变化较明显;相对于矢跨比,跨度对风压分布的影响很小。

5)根据鞍形、伞形、脊谷和拱支式膜结构的结构型式及风压分布特点将屋面分区,并依据数值模拟结果给出了屋面各区域的风载体型系数,以期为工程设计的提供参考。