建筑专业在体育场馆、入口廊道、小品、停车场雨棚等领域为了追求其造型自由、轻盈、通透、采光及绿色节能等的目的, 膜结构这种可以达到建筑与结构完美结合的体系应运而生。膜材作为一种只受拉不受压的高强度柔性薄膜材料与钢材或其它硬支撑体系相结合, 对膜面施加一定的预张力后可以形成具有一定刚度的曲面同时可以承受较大的外荷载的空间体系。从结构形式上大致可分为骨架式、张拉式、充气式等3种基本形式。本文通过某单柱悬挑伞状张拉膜停车场雨棚进行简单的设计与分析过程介绍, 本工程平面尺寸为30m×7m悬挑6m, 高6.5m, 采用骨架式膜结构与张拉式 (悬挑边采用索进行张拉封边) 相结合的体系, 结构三维示意图如图1所示。

根据《膜结构技术规程》 (CECS-158-2015) 的要求, 根据建筑使用需求, 所处环境, 使用年限等条件, 膜材应当选用以下三种膜材:G类 (玻璃纤维基材、PTFE涂层, 俗称PTFE膜) 、E类膜材 (玻璃纤维基材、硅酮涂层) , 俗称ETFE薄膜) 、P类 (聚酯长丝基材、PVC涂层俗称PVC膜) 。PTFE膜具有耐久年限长 (可达25年及以上) 、自洁能力防污性高、透光率高等优点, 但与PVC膜比较, 材料费与加工费高, 且柔软性低, 综合考虑使用需求及经济成本等因素后, 本工程采用PTFE膜材, 基本参数详表1。

通过数学分析可知, 稳定的膜曲面为负高斯曲率面, 最基本的单元为马鞍形双曲抛物面和锥形双曲面。因此膜初始态找形就是为了找到这样一个稳定曲面, 当然还需满足建筑造型及使用的需求。对膜面施加预张力后, 通过多次方程迭代求解后, 尽量使得膜面的平衡曲面接近最小曲面, 最终找到一个形状合理、应力分布均匀的曲面形态。本工程膜面预张力为3MPa, 封边索预张力30kN, 通过多次最小应力曲面和平衡应力曲面找形后得到的结果如图2～图4所示:结果表明, 膜面基本成马鞍形态, 可以满足双向受力, 符合受力要求;膜面形状没有出现过多平坦区域, 初步判断膜面不会出现积水现象, 当然这还需通过荷载态分析确定;膜面应力水平从3.07～7.60MPa, 除伞状顶部边界处应力较大外, 裁剪下料及施工时需对其适当加强构造处理, 其它部位应力较为均匀, 满足受力需求。

荷载效应分析, 在初始形态分析确定的几何形态和预张力的基础上, 考虑各种可能的荷载组合情况对膜结构内力和变形进行计算与分析设计。分析应当采用几何大变形的非线性计算, 先进行荷载组合再施加荷载, 最后才计算分析。

钢结构等自重按程序自动计算, 附加恒载:0.015kN/m2 (按1mm厚膜材计算) ;膜面活荷取0.3kN/m2;风荷载:基本风压0.35kN/m2, 体系系数1.4 (风压时取0.2) , 风振系数1.5, 高度系数1.0, 最终取值为0.735kN/m2 (风压时取0.105kN/m2) 。

荷载组合按《建筑结构可靠性设计统一标准》 (GB50068-2018) 进行设置。基本组合如下:

组合1:1.3恒+1.5×1.0活

组合2:1.0恒+1.5×1.0风吸

组合3:1.3恒+1.5×1.0风吸

组合4:1.3恒+1.5×1.0风压

组合5:1.3恒+1.5×1.0活+1.5×0.6风吸

组合6:1.3恒+1.5×1.0活+1.5×0.6风压

组合7:1.3恒+1.5×0.7活+1.5风吸

组合8:1.3恒+1.5×0.7活+1.5风压

标准组合如下:

组合9:1.0恒+1.0活

组合10:1.0恒+1.0风吸

组合11:1.0恒+1.0风压

钢结构体系为钢框架结构体系, 单柱悬挑, 长向共分有5个标准单元, 30m长, 每榀正面悬挑6m, 背面悬挑1m, 采用了拉杆与拉索进行平衡设计, 按有侧移框架计算。钢柱采用P299×12钢管截面, 顶部为P168×10;悬臂梁采用H (300～200) ×200×10×12的工字型梁, 帽子支撑钢结构采用P102×5, 拉杆采用P63×5, 材质均为Q235B, 拉索采用准30的不锈钢绞线。典型钢结构布置及立面图详图5、图6所示。

计算结果如图7、图8所示, 杆件最大应力比为0.913, 小于1.0, 满足规范要求;组合9工况下悬挑最大竖向位移为26mm (向下) 、组合10工况下悬挑最大竖向位移为39mm (向上) , 变形均小于规范限值48mm (6000/125) 。因此本结构可以满足规范的极限承载力及正常使用的要求。

在组合10工况下变形最大值 (详图9) 为106mm<L/15=6000/15=400mm, 满足各膜单元内膜面相对法向位移不大于单元名义尺寸的1/15的要求。

在组合2工况下膜面最大应力为17.5MPa (详图10) 小于60MPa满足设计要求, 膜面最小主应力<0的单元 (即褶皱单元) 的占比为1.53%, 小于规范限值要求的10%, 满足要求。单元名义尺寸的1/15的要求。

在0.3kN/m2作用下 (即雨水工况) 以及雨水+风载耦合工况下的变形后膜面等高线无内部圆形闭合区域出现 (详图11) , 说明内部没有出现低点或出现局部过于平坦, 表明膜面不会因为降水而产生积水现象。

本文通过对某单柱悬挑的张拉膜雨棚工程进行了详细分析, 包括膜材基本技术规格参数的确定, 膜材的选取, 膜面的初始张力施加以及初始态的找形分析, 找到合适合理的形态后, 进行荷载施加, 并按最新的可靠度标准进行工况组合, 进行承载力及正常使用状态下非线性分析计算, 对计算结果进行分析。计算结果表明钢结构应力比、变形可以满足规范要求;膜材的变形、应力以及膜面排水也可以满足要求。本文对类似工程的设计有一定的借鉴参考意义。