张拉膜结构主要通过膜面张拉产生预应力提供结构刚度,结构的预应力值及其分布与膜结构的几何外形是一一对应的[1,2,3]. 张拉膜结构在拼接张拉成形后,由于膜材料的粘性性能,加之在风、雪等外荷载循环作用下,结构会发生应力松弛,从而导致膜面应力降低和重分布,甚至会产生褶皱. 膜面预张力在施工中能否达到设计要求,直接关乎到膜结构的成形质量,甚至会影响结构的安全性和使用性.

PTFE膜材主要是由玻璃纤维基材和PTFE涂层构成,主要百富策略白菜网在张拉膜结构中. PTFE化学性质稳定,抗湿度变化及有机物质的破坏,防火并且不易老化,涂覆后可提高玻璃纤维织物基层的抗拉强度及弹性系数. 作为一种典型的建筑用涂层织物,PTFE膜材具有明显的非线性、非弹性、各向异性以及粘弹性等特性,其力学性能受到加载历史、环境因素等影响明显,加上织物类膜材的编织方式和涂层处理也对材料性能产生影响,表现为各向异性粘弹性[4,5,6,7,8,9,10,11].

影响粘弹性材料应力松弛性能的因素主要有初始应力、荷载持续时间、环境温度及初始拉伸速度等. 有学者研究了高聚物的应力松弛性能,孟雷等[7,8,9,10]对常见的几种织物膜材( PVC,PTFE) 的粘弹性行为进行了研究,对织物膜材的应力松弛性能及徐变性能进行了曲线拟合,分析了PVC膜材马鞍形曲面的应力松弛,表明应力松弛对成形曲面应力影响显著; 郭郁[11]对柔性复合材料作了应力松弛性能的测试分析与力学模拟. 张营营等[12,13]通过实验研究提出了PTFE膜材强度的温度影响系数,为PTFE膜材强度设计分项系数的取值提供了依据,并进行不同应变速率下的单轴拉伸试验得到相应的断裂强度、断裂延伸率的变化规律,得出应针对不同的聚合物材料特性、不同的研究目的,结合现有研究条件来选择相应本构方程的结论. 也有学者[14,15,16]做了拉伸速度对于金属材料应力松弛性能的影响,这对膜材料性能研究起到了一定的借鉴作用. 但温度及拉伸速度对PTFE膜材应力松弛性能影响的研究还很少. 为此,本文通过试验研究了温度及初始拉伸速度对于PTFE膜材应力松弛性能的影响,分析得到了不同温度及初始拉伸速度下应力及松弛模量的变化规律,比较分析了几种常见粘弹性模型的拟合精度,为膜材料和膜结构的发展和百富策略白菜网提供参考.

由于材料、载荷和形变过程的复杂性,材料随时间而变化的力学性能也很复杂,不能只用普通准静态的蠕变与松弛来表达. 所以要研究材料力学性能方面的物理现象需引用数学概念来表达,具体的粘弹性行为,常用数学模型来描述. 这些力学模型由离散的弹性元件与粘性元件———弹簧和阻尼器,以不同方式组合而成. 简单的粘弹性模型有Maxwell模型和Kelvin模型,但由于它们反映的松弛或蠕变过程都只是时间的一个指数函数,而大多数粘弹性材料的流变过程均较为缓慢,因此为了更好描述实际材料的粘弹性性质,通常用更多的基本元件组合成其他模型[17,18,19,20],如广义三元件模型、分数阶模型及分数指数阶模型和Burgers模型等.

几种常用的粘弹性力学模型用于应力松弛时的方程形式如下:

其中,τr称为松弛时间,且τr=η/E;η为黏性系数;E为弹性模量;σ为应力;ε0为初始应变.

其中,Ee为平衡模量,是t → ∞ 时模量Y( t) 的稳态值; τi= ηi/ Ei是第i个Maxwell单元的松弛时间.

其中,α,β 为衰减指数,τ 为衰减特征时间,E为弹性模量,Γ( x) 为完全的Gamma函数.

其中,Y∞为长期松弛模量,Y0为瞬态松弛模量,α,β,γ 为待定系数.

其中

本试验选取圣戈班公司生产的Sheerfill-Ⅱ膜材,厚度为0. 8 mm,采用长条形试样,试样尺寸为300 mm × 50 mm,应变标距为200 mm. 试验采用可以控制试验温度的电子控制万能拉伸试验机.

本文试验方案根据《膜结构技术规程》( CECS 158: 2004) 和《膜结构检测技术规程》( DG/TJ 08 - 2019 - 2007) 等确定. 第1 部分研究温度对于膜材应力松弛的影响. 试验时,把试件装在环境箱内,然后将环境箱调到预定温度,做好密封保温,恒温1 h后进行试验. 温度分别取23,40,50,60,70 ℃ . 试验时将不同温度下的PTFE膜材,分别按2 N / s的速度拉伸至初始应力4 k N / m进行单轴应力松弛试验,得到不同温度下的膜材在3 d中的应力变化情况,并计算相应的应力松弛模量. 第2 部分研究了初始拉伸速度对于材料应力松弛性能的影响. 本节试验温度为23 ± 2 ℃,相对湿度为65% ± 3% ,分别在2,5,10,20 N/s这4 种拉伸速度下将膜材拉伸至初始应力4 k N/m进行单轴应力松弛试验,得到不同拉伸速度膜材在8 h中的应力变化情况,并计算相应的应力松弛模量.

从图1 可以看出: PTFE膜材的应力随时间呈非线性关系,3 h完成应力松弛量约占3 d应力松弛量的80% ,随后应力变化趋于稳定; 随着温度的增加,应力松弛的速度越慢,趋于稳定的时间越长,最终的稳定应力值越大.

从图2 看出: 松弛模量与时间的对数呈线性关系,松弛模量曲线的变化趋势与温度无关,随时间的对数递减; 且随着温度的增加,松弛模量降低越慢.

从图3 看出: PTFE膜材的应力随时间呈非线性关系,随拉伸速度的增加,趋于稳定时的应力值越小,且经向的应力稳定值比纬向大.

从图4 看出: 松弛模量与时间的对数呈线性关系,不同拉伸速度下应力松弛的速度基本相同,但经向的松弛模量要始终大于纬向,这主要跟材料的平织结构有关.

本节采用第1 节提到的几个经典粘弹性模型,对第2 节的试验数据进行参数拟合,并将拟合得到的数据与试验数据进行比较,从而对比分析各个模型的预测精度. ( 本节曲线图中,未特殊说明的散点均代表试验值,曲线均代表拟合值)

从图5 看出: 经典Maxwell模型的预测效果非常差,这主要是由于该模型只能简单地表示应力的衰减趋势,并不能给出应力松弛行为的更加准确的表达. 它反映的应力松弛过程只是时间的一个指数函数,而大多数聚合物材料的流变过程均较为缓慢; 故要想对应力松弛特性进行较为精确的描述需寻求其他模型.

广义Maxwell模型采用3 个单元的组合形式,并采用自定义函数形式对其进行拟合,拟合曲线见图6.

从图6 看出: 广义三元件Maxwell模型对前期松弛模量拟合效果较好,但对后期拟合效果不太好. 比起经典Maxwell模型它能更进一步体现材料的粘弹性特性,但由于它不能反映不可恢复的粘性流动,对于后期拟合效果不太好.

分数阶Maxwell模型采用自定义函数形式对其进行拟合,拟合曲线见图7.

从图7 看出: 分数阶Maxwell模型对后期松弛模量有较好的拟合效果,但对前期的拟合效果不好. 这主要与材料粘弹性行为的分段自相似性有关,在不同时间段,参数 α 或 β 会发生变化.

分数指数阶模型采用自定义函数形式进行拟合,拟合曲线见图8.

从图8 看出: 分数指数阶模型对于松弛模量拟合效果较好,这是因为分数阶微积分可以实现弹性行为和粘性行为之间的差值计算,能更好地描述实际材料的粘弹性性质,真正实现了非线性粘弹性本构关系与非线性弹性本构关系之间的对应.

Burgers模型采用自定义函数形式,拟合曲线见图9. 可以看出: Burgers模型能在一定程度上反映不同温度下、不同初始拉伸速度下的PTFE膜材应力松弛性能. 这是因为Burgers模型是由一个Maxwell模型和一个Kelvin模型串联而成的组合模型,既能反映粘弹性材料的蠕变特性又能反映材料的应力松弛特性,但是其含有的Maxwell模型数量较少,参数较少,故此模型不能很精确地反映粘弹性材料的应力松弛性能.

本小节以经向拉伸速度为2 N/s为例,选取上述预测结果相对较好的几个模型( 广义三元件Maxwell模型、分数阶模型、分数指数阶模型、Burgers模型) ,将各自的预测结果进行对比分析. 通过对比发现: 对于PTFE膜材的应力松弛行为,分数指数阶模型的拟合效果最好; 广义三元件Maxwell模型对于前期拟合效果较好,但是对于后期效果略差; 分数阶模型对于前期预测精度不好,后期预测精度较好; Burgers模型的拟合效果最差. 通过分析得出: 分数指数阶模型适用于拟合PTFE膜材的应力松弛行为; 广义三元件Maxwell模型,对于预测短期应力松弛行为较为合适; Burgers模型不适于用来预测应力松弛行为; 分数阶模型适用于长期应力松弛行为的预测. 而对于经典Maxwell模型,可以大致描述应力松弛行为,但预测精度较差.

1) 在应力松弛试验中,PTFE膜材的应力衰减比较明显,与时间的对数呈非线性关系,3小时完成应力松弛量约占3 天应力松弛量的80% ,随后应力逐渐趋于稳定.

2) 随温度的增加,应力松弛的速度越慢,最终的应力稳定值逐渐提高; 随拉伸速度的增加,最终的应力稳定值越小,且经向值大于纬向,但是应力松弛速度变化不大,且经向的松弛模量要始终大于纬向.

3) 大部分粘弹性模型对于膜材料的应力松弛行为能够进行较好的预测. 其中,广义三元件Maxwell模型对于应力松弛前期拟合效果较好,但是后期拟合效果略差,主要由于该模型不能反映不可恢复的粘性流动; 分数阶Maxwell模型对后期松弛模量有较好的拟合效果,但对前期的拟合效果不好,主要是由粘弹性材料的分段自相似性引起的; 分数指数阶模型对于应力松弛全过程的拟合效果较好,这主要是由于它能够实现非线性粘弹性本构关系与非线性弹性本构关系之间的对应. 部分模型( 经典Maxwell模型、Burgers模型) 的预测精度较差,这主要与该模型的组成形式有关.