背景项目主体为3层建筑, 建筑平面呈钢琴状, 建筑直角边为预制外墙, 弧形区域为幕墙加膜结构, 建筑单体高16.2 m。项目总占地面积约1 720 m2, 总建筑面积约3 229 m2。其中, 膜结构主要为外露钢结构和膜结构2个区域。膜结构覆盖范围约900 m2, 结构总高约20 m, 造型为5个连续的高低错落的膜结构单元, 采用PTFE膜材覆盖。

钢结构位于主体建筑物的东北立面, 均为曲面异形外露钢结构, 钢结构构件通过小段的圆弧来拟合实现。竖向圆弧管件为φ194 mm×6.0 mm, 横向圆弧管件为φ140 mm×5.0 mm, 通过支撑杆件与主体建筑物连接。其中, 钢结构与主体之间共有37个连接点, 立面与混凝土结构19个连接点, 屋面与混凝土结构8个连接点, 屋面与钢结构10个连接点。

由上述可知, 风荷载作用在膜材上, 由膜表面传递至竖向和横向圆弧管件, 再由竖向和横向圆弧管件传递至与主体建筑相连的支撑杆中, 最终, 由支撑杆传递至37个支座处。

为便于计算, 对风荷载的确定进行了一系列的简化。将曲面向立面投影后, 最大受荷面积如图1所示。将构件抽离, 简化模型见图2。

荷载组合有以下4种方式[1,2,3,4]:

1) CB5:1.35恒载+预应力。

2) CB6:1.2恒载+预应力+1.4活荷载或雪荷载。

3) CB7:1.2恒载+预应力+1.4正风荷载。

4) CB8:1.2恒载+预应力+1.4负风荷载。

其中, 恒载为0.01 k N/m2, 可以忽略。活荷载和雪荷载选取最大值, 取0.30 k Pa。规范规定, 50年一遇风荷载基本风压为0.55 k N/m2, 而风洞试验中, 以100年一遇为标准, 基本风压为0.7 k N/m2。故, 折减系数为0.55/0.7=0.785。由GB 50009—2012《建筑结构荷载规范》可知风荷载标准值公式为:wk=βzμsμzw0。

故, 正风荷载标准值为0.94×10-3N/mm2, 负风荷载标准值为1.4×10-3N/mm2。

作用在简化受荷面上的荷载组合大小如下:CB5为0.227×10-3N/mm2, CB6为0.647×10-3N/mm2, CB7为1.543×10-3N/mm2, CB8为2.187×10-3N/mm2。

由此可知, 简化二维受力模型上作用的最不利线荷载为9.645 N/mm。

使用商用软件MIDAS对膜结构的钢结构部分进行了建模分析。模型中, 施加的荷载为2.1节的线荷载9.645 N/mm和钢构件自重 (线荷载由最不利荷载组合CB8得出) 。钢结构模型及其支座节点自由度的约束情况如图3和图4所示。模型中限制了节点沿x、y和z方向位移, 绕x、y和z方向均可转动 (图4) 。分析得到重点关注的A支座的节点反力为Fx=62.4 k N, Fy=-42.5 k N, Fz=40.2 k N, 如图5所示。

该支座预埋件设计选用φ12 mm的HRB335级钢筋作为锚筋, 共9根、分为3层布置, 锚筋间距为90 mm, 锚板尺寸采用300 mm×300 mm×20 mm。混凝土强度等级采用C40, 受力形式如图6所示 (N为法向拉力) 。

所需参数[5,6]:

混凝土抗压强度设计值fc取19.1 MPa, 混凝土抗拉强度设计值ft取1.71 MPa, 锚固钢筋抗拉强度设计值fy取300 MPa, 钢筋层数影响系数 (三层) αr取0.9, 锚筋受剪承载力系数αv取0.7。锚筋直径d取12 mm, 锚板厚度t取20 mm, 计算得锚板变形弯曲折减系数αb为1.02。沿剪力作用方向最外层锚筋中心线之间的距离z取180 mm, 锚固钢筋外形系数α为0.14。

荷载取值见2.2节, 其中, M=8.46 k N·m。

根据GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》 (下称规范) 公式9.7.2-1、9.7.2-2, 当有剪力、法向拉力和弯矩共同作用时, 可计算出As1=695 mm2、As2=591 mm2, 所需锚筋最小截面面积为695 mm2, 目前预埋钢筋直径为12 mm, As=1 017 mm2>695 mm2, 故预埋件锚筋截面积满足设计要求。

根据规范第8.3节公式8.3.1-1、8.3.1-3, 计算得预埋钢筋的锚固长度la为200 mm (锚固长度修正系数取0.7) ;由规范8.3.3节, 若纵向受拉普通钢筋末端采用一侧贴焊锚筋, 贴焊长为5倍锚筋直径, 则包括弯钩在内的锚固长度可取为基本锚固长度的60%, 即la=0.6×lab=177 mm。该项目弯钩长度为50 mm, 小于5d, 故锚固长度按照200 mm取值, 实际锚固长度为280 mm, 满足要求。

本文结合某膜结构工程项目实际情况, 给出了骨架式膜结构中力的传递路径。该结构具有受力简洁明确、骨架多为钢结构、造型较为前卫等特点。文中, 将膜曲面向立面投影, 抽离构件, 建立了一个简化模型, 以此来确定风荷载及其作用于基本构件上的线荷载。尔后, 对荷载进行组合, 将最不利的荷载组合施加至数值模型中。通过数值模拟分析, 给出钢结构部分最不利支座的反力, 并将其用于核算支座埋件设计。结果表明, 该简化模型可以用于校核支座埋件设计工作。