宽谱吸收器在太阳能开发、热辐射控制、辐射制冷等领域有着至关重要的地位[1,2,3,4,5,6,7,8]。大多数的宽谱吸收器主要是利用金属的固有吸收和激发复杂结构的等离激元响应来实现特定谱段的宽谱吸收[9,10,11,12,13]。然而,这些结构一般都相对较复杂,特别是当吸收谱段为可见光和近红外波段时(亚波长为纳米级),加工制备难度较大。多层结构相对较简单,无需刻蚀等工艺,因而层状结构成为设计宽谱吸收器的较优方案。其中,多层金属-介电结构最近被用来实现宽谱吸收,一般主要在可见光波段实现高吸收[14,15,16,17]。目前为止,利用多层结构实现更宽谱段吸收的设计依然很少,例如,包括整个可见光和近红外波段的超宽谱完美吸收器。这种对吸收谱的拓宽需要对层状结构吸收的物理机理进行深入的分析。本文提出一种利用多层周期性介电-金属结构设计超宽谱完美吸收器的方法,同时根据所提出的方法设计并实验加工了一种可见光近红外宽谱吸收器。

对于宽谱完美吸收器所关注的波长范围涉及较宽谱段,入射波长λ和多层结构周期D之间的关系有着较大幅度的变化:从λ～D到λD(其中,D=Dd+Dm)。因而,在研究超宽谱吸收器的时,有必要将理论模型划分为不同的研究机制分别进行讨论。当λ～D时,周期性多层结构可以被当作准光子晶体[18,19,20];当λD时,多层周期结构一般被作为均质的、单轴等效介质处理,这种等效介质可以利用一个介电张量来描述[21,22,23,24],如图1所示。基于此划分,本论文将提出一种利用布洛赫理论和光学拓扑设计周期性介电-金属多层结构宽谱吸收器的方法。

在准光子晶体范畴下,周期性多层结构满足改进的布洛赫理论,具体的改进方法是在将一般光子晶体中的波矢改为考虑耗损的复波矢,也即金属材料的折射率为带有虚部的复折射率。由于布洛赫模态的建立会导致吸收率的降低,因而在关注的宽谱段,需要主动设计避免布洛赫模态的出现。基于这个思路,可以在短波段将布洛赫模态的终止位置近似当做完美吸收的起始位置。为了能够主动设计吸收谱的起始位置,以下将建立布洛赫模态的位置和材料本征参数、层的厚度之间的关系。式(1)是由光子晶体禁带的临界条件推导出[18]:

其中,k0为自由空间中的波矢,n1是介电材料的折射率,复数N2是金属层材料的复折射率。经过计算推导,可以得到宽谱的起始波长λ0和介电层厚度Dd的关系:

系数。其中,δ1=m是非负整数。在推导式(2)的过程中,由于Dm≈λ0,使得在研究的波长范围内始终有δ2≈λ0,因而项被忽略。

图2(a)和图2(b)分别表示的是介电层厚度和金属层厚度对多层周期结构吸收特性的影响,以下除特殊说明外,所研究的多层结构的周期数均默认为12。使用传递矩阵法(transfer matrix method,TMM)可计算不同参数下的吸收器的反射谱(R)和透射谱(T)。相应的吸收谱可以通过A=1-R-T得到。本文所有的材料的本征参数都来自[25]。图2(a)是当Dm=3 nm,N=12时在不同介电层厚度下的吸收谱,可以看出随着介电层厚度的增加吸收谱趋向于长波段。图2(a)中的深蓝色的方点是由公式(2)得到,改变介电层的厚度Dd调控宽谱吸收的起始位置,可以看出公式(2)预测的不同Dd下的起始位置和传递矩阵法计算的结果吻合的很好。本文主要目标是设计宽谱吸收器,因而关注点主要集中在最宽的吸收谱,也即m=0时的预测结果。图2(a)中标注的“1”点的电场分布图通过严格耦合波分析法(rigorous coupled-wave analysis,RCWA)计算得出,如图3(a)所示,虽然光的强度在透过多层结构时逐渐减弱,到达基底时光的强度趋近于0,而其电场在z方向上的分布始终呈现周期性衰减,这也证明了布洛赫理论的适用性。

在等效单轴机制下,即当λD时,多层周期结构可以被当作等效均匀单轴介质,其介电函数的分量可以表示为:

其中,f=Dm/(Dm+DD)是金属的填充率,ε1(λ),ε2(λ)分别是介电层和金属层的材料的介电函数。等效单轴均质材料支持的模态的等频率面的色散关系可以表示为:

当ε‖(λ)ε⊥(λ)>0时,等频率面为椭球形;当ε‖(λ)ε⊥(λ)<0时,等频率面为双曲面[26]在椭球机制下能够支持真空中的电磁波向多层结构中传输,而在双曲机制下,由于多层结构中支持的切向波矢和真空中的波矢不匹配导致电磁波无法耦合进入材料中,这样使得吸收率下降。图3(b)和图3(c)分别是图2(a)中点“2”“3”的多层结构中(蓝色实线)和真空中(橙色实线)的等频率轮廓线,相应的函数分别为,图中表示波矢方向,表示能流方向,可以看出在双曲机制下,只有少量的倏逝波可以耦合进入吸收器,因而相比于椭球机制下,材料的吸收率会大大降低。由于在两种等频率面时吸收特性具有较大的差异,本文利用两种机制下的光学拓扑来主动设计吸收谱。此处所谓的光学拓扑,是指波矢空间的等频率面的突变,例如,从椭球面变为双曲面时材料相应的光学特性将发生急剧改变。根据等频率面的式(5)可以看出,拓扑变换的临界点为ε‖(λ)ε⊥(λ)=0,我们利用这种光学拓扑前后突变的效应,以光学拓扑临界点近似作为吸收谱的终止位置。由于在整个研究的光谱范围内始终有ε⊥(λ)>0,因而(1-f)ε1(λ)+fε2(λ)=0方程的解就是光学拓扑的对应波长。图2(a)和2(b)中的蓝色圆点是计算所得的等频率面的光学拓扑点,由计算结果可知,光学拓扑点可以用来准确调控吸收谱的终止位置。

通过上述分析,可以看出多层周期结构吸收器的吸收性能可以进行准确调控和主动设计:吸收谱的位置可以通过改变介电层的厚度实现,吸收谱的宽度可以通过改变金属层的厚度进行调控。在本论文中,我们主要关注可见光近红外波段(0.4～2μm)。通过上述分析,介电层和金属层的厚度分别设定为:Dd=120 nm,Dm=3 nm。基底选为硅片(Si)。光垂直入射下的不同周期时理论结果如图4(a)所示,其中实线是1-R,R表示反射率,虚线透射率T。吸收率可以通过A=1-R-T得到。可以看出随着层数的增多多层结构逐渐接近于完美吸收。当N=12时研究波段的平均吸收谱为94.7%,当N=16时研究波段的平均吸收谱为97.2%。

为了实验验证上述结果,本文使用多靶磁控溅射系统(Denton multitarget magnetic control sputtering system)加工了不同周期的样品(Dd=120nm,Dm=3 nm)。加工的样品如图5(a)所示。金属层钨的沉积速率为0.15 nm/s,介电层SiO2的沉积速率为0.133 nm/s。样品P1,P4,P8,P12,P16分别表示包含1,4,8,12,16周期的介电-金属层。在扫描电子显微镜下(scanning electron microscope,SEM)可以看到每一层都清晰可见。上部材料的纳米尺度的微小粗糙是由磁控溅射自身的特点造成的,但由于在整个光谱范围内都有Dmλ0,因而这种纳米级的不光滑对吸收性能的影响几乎可以忽略。

样品P12和样品P16在0.35～2.2μm内的反射谱(R)和透射谱(T)使用紫外可见光光谱仪(Lambda 750,PerkinElmer)测量。如图4(b)所示,样品P12和样品P16在整个研究谱(0.4～2μm)的平均吸收谱分布为93.1%和93.8%。考虑制备的误差和光谱仪测量误差,可以认为实验结构和理论计算吻合得很好。在此需要说明的是,理论推导部分仅利用了一个周期包含的结构尺寸和材料特性,相当于默认了多层结构具有较多周期,可以当做准光子晶体和使用等效介质理论。除此之外,当层数更多时,这种完美吸收特性几乎不受基底材料的影响。

为了进一步揭示宽谱段完美吸收的物理机理,我们此处对多层膜结构逐层进行导纳分析。导纳被定义为磁场和电场的比值η=H/(s×E),其中s是波传输方向的单位矢量,H和E分别表示电场和磁场矢量。对于包含q层薄膜的特征矩阵的表达式为:

其中下表r表示薄膜自下而上生长到了r层,m表示基底。δr表示波在r层中的相位变化。对于TE和TM偏振的导纳可以分别表示为:

其中,γ是厚度,θ是每层的反射角,可以通过斯涅尔定律求解得到。对应的导纳可以通过特征矩阵求解得到:

导纳轨迹图在表征多层膜结构的光学特性时具有直观、精确的优势。导纳轨迹示意图记录着特定波长下随着层数的生长导纳的变化趋势,它可以有效地表示出材料的厚度、介电常数对反射特性的影响。这种从基地逐渐生长的方式类似于薄膜实际的加工过程。在导纳轨迹示意图中导纳的实部和虚部大小上分别等于折射率和消光系数。真空中的导纳,也即本文中入射介质的导纳,位于导纳图中的(1,0)点。当导纳轨迹的终点位于(1,0)点,说明实现了入射介质的导纳的匹配,相应地将没有任何光被反射。为了定量地表征导纳如何影响反射率,等反射率曲线在导纳轨迹图中绘制了出来,如图6中的灰色的圆。图6清晰地表示了随着多层膜结构从基底逐渐生长导纳变化的趋势,本研究中选取的是12个周期的介电-金属多层结构,材料和结构参数和样品12一致。可以看出在四个特定波长下,导纳轨迹的末端都逐渐趋近于(1,0)点,这也解释了在宽谱段不同波长下实现完美吸收的机制。

本文提出了一种设计多层周期性结构宽谱吸收器的方法:利用布洛赫理论推导的公式来预测宽谱吸收起始波长和介电层厚度之间的关系;根据等频率面的拓扑变换点来调控吸收谱的终止位置。吸收器的吸收性能可以通过调整介电层和金属层的厚度来主动设计。进一步,通过制备可见光近红外宽谱吸收器证实了理论设计方法的可靠性。通过分析在不同波长下的导纳轨迹示意图揭示了介电-金属多层周期结构实现宽谱完美吸收的物理机制,随着层数的逐渐增多不同波段下的导纳趋近于真空中的导纳值,实现了相互匹配。本文提出的设计方法在很多领域具有潜在百富策略白菜网价值,包括太阳能利用、红外探测、热辐射调控等。